Applets as didactical tools for the learning of algebra

Slides:



Advertisements
Verwante presentaties
Let me tell you about... (De Voltooid Tegenwoordige Tijd)
Advertisements

The stock market will go up De beurswaarden zullen stijgen YESNO JA NEEN Is Jefken a good person ? Is Jefken een goed mens ? YES NO JA NEEN Is Lonny a.
Deltion College Engels C1 Spreken [Edu/003] thema “Oprah at Deltion” can-do : kan duidelijke, gedetailleerde beschrijving geven van complexe onderwerpen,
Order placed Should be Nederland Netherlands can be removed here, just Scancorner Instead of ‘undefined’ -> ‘geen’ New logo should be displayed here. COUNTS.
Requirements -People are able to make their own memorial page, called a memori -The website will be build first in Dutch for extension.nl, then copied.
Een alternatief voorstel Naar aanleiding van bestudering van de IAASB voorstellen denkt de NBA na over een alternatief. Dit alternatief zal 26 september.
Deltion College Engels C1 Gesprekken voeren [Edu/002]/ subvaardigheid lezen thema: Order, order…. can-do : kan een bijeenkomst voorzitten © Anne Beeker.
Internet vriendschap Internet friendship
ETHOS PROJECT: PROGRESS Follow-up & feedback end of year 1.
Past Simple – Past Continuous
Teams on the frontline Geert Stroobant De Heide - Balans
Accessible Instructional Materials. § Discussion: Timely access to appropriate and accessible instructional materials is an inherent component.
Nieuwe wegen in ontwerpen met CAD
AGENDA Het programma start om uur en eindigt om uur met aansluitend een dinerbuffet tot uur. Er is voldoende ruimte om met uw collega.
zaterdag 19 juli 2014 Saturday, 19 July 2014 I see what you don’t see I come from another galaxy My earthal life was not the intention I was meant.
IST Status Gerrit van Nieuwenhuizen IST-MIT meeting BNL, July 24, 2008
Beyond Big Grid – Amsterdam 26 september 2012 Enquette 77 ingevulde enquettes, waarvan 60 met gebruikservaring = Mainly Computer Science.
Woensdag 23 juli 2014 volgende vorige algemeen ziekenhuis Sint-Jozef Malle Dementia pathway: a condition specific approach Patrick De Wit, MD Thierry Laporta,
“Drawing your Mobility Map” (cf. A. Gohard-Radenkovic) Meertalige competencies & interculturele mediation Utrecht 2010 M-C. Kok Escalle.
In samenwerking met het Europees Sociaal Fonds en het Hefboomkrediet The role of APEL in career coaching and competence management Competence navigation.
ontwik idee - keling dag 3 goals today Develop “criteria” to help you evaluate & select your ideas Some tools from Tassouls book to help you do this.
Netwerk Algorithms: Shortest paths1 Shortest paths II Network Algorithms 2004.
De digitale coach Het verbeteren van een plan van aanpak Steven Nijhuis, coördinator projecten FNT Deze presentatie staat op:
Sunday, 03 August 2014 zondag 3 augustus 2014 Click Klik.
zondag 3 augustus 2014 Click Klik Sunday, 03 August 2014.
Tussentoets Digitale Techniek. 1 november 2001, 11:00 tot 13:00 uur. Opmerkingen: 1. Als u een gemiddeld huiswerkcijfer hebt gehaald van zes (6) of hoger,
From computer power and human reason. Joseph Weizenbaum.
F REE R IDING IN P ROJECTS Recognize it today, Deal with it tomorrow, Prevent it in the next project Toine Andernach Focus Centre of Expertise on Education,
Organizing Organization is the deployment of resources to achieve strategic goals. It is reflected in Division of labor into specific departments & jobs.
Deltion College Engels B1 Gesprek voeren [Edu/001]
Deltion College Engels C1 Schrijven [Edu/002] thema: CV and letter of application can-do : kan complexe zakelijke teksten schrijven © Anne Beeker Alle.
Deltion College Engels B1 Gesprekken voeren [Edu/005] thema: applying for a job can-do : kan een eenvoudig sollicitatiegesprek voeren © Anne Beeker Alle.
Deltion College Engels B1 Gesprekken voeren [Edu/007] theme: Can I have my money back… can-do : kan minder routinematige situaties aan © Anne Beeker Alle.
Deltion College Engels C1 Gesprekken voeren [Edu/004]/ thema: There are lies, damned lies and statistics... can-do : kan complexe informatie en adviezen.
Deltion College Engels B2 Schrijven [Edu/004] thema: (No) skeleton in the cupboard can-do: kan een samenhangend verhaal schrijven © Anne Beeker Alle rechten.
Deltion College Engels C1 Luisteren [Edu/001] thema: It’s on tv can-do : kan zonder al te veel inspanning tv-programma’s begrijpen.
Deltion College Engels B2 Gesprekken voeren [Edu/006]/subvaardigheid schrijven notulen en kort voorstel thema: ‘What shall we do about non- active group.
Deltion College Engels B1 En Spreken/Presentaties [Edu/007] Thema: Soap(s) can-do : kan met enig detail verslag doen van ervaringen, in dit geval, rapporteren.
Deltion College Engels En Projectopdracht [Edu/001] thema: research without borders can-do/gesprekken voeren : 1. kan eenvoudige feitelijke informatie.
Deltion College Engels C1 En Gesprekken voeren[Edu/003]/ Subvaardigheid lezen thema: Would you be prepared to cut off your arm… can-do : kan overtuigend.
Deltion College Engels C1 Spreken/Presentaties [Edu/006] thema ‘I hope to convince you of… ‘ can-do : kan een standpunt uiteenzetten voor een publiek van.
Deltion College Engels B1 Schrijven [Edu/004]/ subvaardigheid lezen thema: reporting a theft can-do : kan formulieren waarin meer informatie gevraagd wordt,
Deltion College Engels C1 Gesprekken voeren [Edu/006] thema: ‘I was wondering what you think of…’ can-do : kan deelnemen aan de conversatie bij zeer formele.
Writing exercise This one goes into your language portfolio!!! You have until the end of the week to hand it in… (So you have a little longer than it says.
Woorden als or, and, but, when, because, so en since gebruiken we om twee zinsdelen te koppelen. Voorbeeld in het Nederlands: De dvd was erg duur maar.
 vertaal:  Ik ga elke dag naar de universiteit  Ik ga naar de universiteit in London.
All Right! 1 thv Unit 4 grammar 2.1 and 2.2.
Rational Unified Process RUP Jef Bergsma. Iterations –Inception –Elaboration –Construction –Transition De kernbegrippen (Phases)
Combining pattern-based and machine learning methods to detect definitions for eLearning purposes Eline Westerhout & Paola Monachesi.
Just as an introduction for SDP-partners, this is a theoretical ppt on properties of triangles in which first, 3 properties are formulated and visualised.
International Primary Curriculum
Lesson 10. Today’s class  Check homework  Passive  Punctuation  Homework.
Deltion College Engels B2 Spreken/presentaties/subvaardigheid lezen [Edu/003] thema: Holland – coffee shops and euthanasia? can-do : kan een duidelijk.
Deltion College Engels B1 Schrijven [Edu/003] thema: what have I done wrong…? can-do : kan s/ brieven schrijven over persoonlijke zaken © Anne Beeker.
Deltion College Engels B1 Gesprekken voeren [Edu/006] thema: Look, it says ‘No smoking’… can-do : kan minder routinematige zaken regelen © Anne Beeker.
Deltion College Engels B2 Lezen [Edu/004] thema: Scanning, a race against the time can-do: kan snel belangrijke detailinformatie vinden in lange en complexe.
Deltion College Engels B1 Schrijven [Edu/005] thema: The Weakest Link or Weekend Millionaire… can-do : kan in brieven of s feitelijke zaken beschrijven.
Deltion College Engels C1 Schrijven [Edu/007] thema: Mind twister or how to write an essay… can-do : kan heldere, goed gestructureerde uiteenzetting schrijven.
Deltion College Engels B2 Lezen [Edu/003] thema: Topical News Lessons: The Onestop Magazine can-do: kan artikelen en rapporten begrijpen die gaan over.
Deltion College Engels B2 Spreken [Edu/001] thema: What’s in the news? can-do : kan verslag doen van een gebeurtenis en daarbij meningen met argumenten.
Deltion College Engels B1 Spreken [Edu/001] thema: song texts can-do : kan een onderwerp dat mij interesseert op een redelijk vlotte manier beschrijven.
Deltion College Engels B2 Schrijven [Edu/005] thema: Writing a hand-out can-do: kan een begrijpelijke samenvatting schrijven © Anne Beeker Alle rechten.
Deltion College Engels B2 (telefoon)gesprekken voeren[Edu/002] /subvaardigheid lezen/schrijven thema: I am so sorry for you… can-do : kan medeleven betuigen.
Mavo 4.  Goal(s)  Letter Puzzle  Write a letter  Check the letters  Do assignments 4A, 5A, 6A & 7 in Student Book page 50  Evaluation.
De taaltaak
Tempoquiz rekenen Als de sommen verschijnen heb je 1 minuut(tijd kun je zelf bepalen) om de antwoorden op te schrijven. Na de minuut verstreken is gaan.
English 23 April 2018.
Tempoquiz rekenen Als de sommen verschijnen heb je 1 minuut(tijd kun je zelf bepalen) om de antwoorden op te schrijven. Na de minuut verstreken is gaan.
Professional Growth: Conferences and Workshops
Benevolence ENGLISH 12 – Quarter 1.
Transcript van de presentatie:

Applets as didactical tools for the learning of algebra Sonia Palha Freudenthal Institute The Netherlands

Question! Area 600 m2 and length is 10 m more than width From: "Familie Boersma" <boersmat@zonnet.nl> To: <wisweb@fi.uu.nl> Subject: Vraagje! Date: Thu, 10 Jul 2003 19:06:18 +0200   Beste mensen, ik en mijn ouders hebben een vraag. ik heb een taak voor wiskunde (ik moet in de vakantie werken aan wiskunde). maar we kwamen ergens niet uit. stel je hebt een stuk grond met een oppevlakte van 600m² de lengte is 10 meter langer dan de breedte. dan krijg je de formule X · (X+10) = 600 of X² + 10X = 600 Nu weet ik (uit mijn hoofd) dat X 20 moet zijn. Want 20 · 30 = 600 Maar hoe kan je dit uitrekenen. Alvast Bedankt, Tjeerd Boersma Question! Area 600 m2 and length is 10 m more than width So X(X+10) = 600 I know by heart that X=20 because 20X30 = 600 But.. How can you calculate this?

Overview for today Some things about the Welp-project Algebra with applets Discussion

Applets small computer programs running over the internet Dynamic, interactive, friendly interface Supplied with instructional materials Different uses in school practice: applying knowledge, concept construction, help tool, practice basic skills, assessment,…

Welp 2002-2004 Implementation in grades 8 and 9 (13-14 years old) With an eye on Longterm Curriculum change of Algebra Using Area-model and GEOM2D-applet as a broad basis for Building/exploring the formula-area relation Variation of exercises Structure and dynamics of the formulas

Geometric algebra 2D Task Go to the english version of the website www.wisweb.nl . Choose applets from the menu and look for the applet Geometric algebra 2D. When you start this one you will see a screen like the one shown here. You get a rectangle bij dragging the arrows to the screen and put them together as in the figure below. Task Calculate 4 times x with the applet. Which expression do you get? Make a rectangle with area 7y. What are the lengths of the sides?

WELP – student material, december 2002 Task A rectangle with area 24 can have different shapes. Make some of them with the applet and investigate which one has the biggest perimeter and which one has the smallest. Some possibilities:

WELP – student material, december 2002 Task The two rectangles below have areas: 12x and 20. Build these two rectangles with the applet and try to make it only one rectangle. What will be the length and height of the new rectangle? Someone says 'a rectangle with area 4 + 16y has the same size as one with area 2(2+8y) and also the same size as one with area 4(1+4y)’ Do you agree? Explain your answer.

WELP – student material, december 2002 Solution: Task Build a rectangle with length x + 5 and height x + 4. What is the expression for the area? With the option ‘split’and’release’you can make four rectangles. What are the areas of these four rectangles? Complete (x+4)(x+5) = …..+…..+…... expression

WELP – student material, december 2002 Task Is it possible to design a rectangle for every expression below? Investigate this, using the applet x2 + 6x + 5 x2 + 6x + 6 x2 + 6x + 7 x2 + 6x + 8 Explain your answers.

WELP – student material, december 2002 Task These four rectangles have together a total area of xy + x + y + 1. Join them together into just one big rectangle. What are the length and width of the big rectangle? Complete: xy + 2x + 2y + 4 = (......)(......) You can use the applet if needed.

Area Algebra Start the applet Area Algebra. You will get the following picture: For every task, find the right expression that fits the dots. For square type ^ 2 Click OK after finishing the task Possible activities Make the partial expressions (simplify) Make de rectangular expression (factor) Challenging problems Expressions with negative numbers Expressions for other areas (empty)

Geometric algebra problems 1 Start the applet Geometric problems 1 You will get the following picture: Task # Expand and simplify the expression by manipulating the rectangle in the figure. You can rotate, mirror, split, join, release, etc….  Click OK after finishing the task

Geometric algebra problems 2 Start the applet Geometric problems 2 You will get the following picture: Task # Find one rectangle with the pieces shown in the screen. What product is represented by your rectangle? You can rotate, mirror, split, join, release the pieces Click OK after finishing the task  

Some conclusions Students find applets attractive and motivating; Flexible, simple to use; it can also be used at home There is more attention for individual differences between students They help to create a learning environment Allows a dynamical approach to algebra

RE: Question! From: aad [mailto:A.Goddijn@fi.uu.nl] Sent: vrijdag 11 juli 2003 12:23 Subject: RE: Vraagje!   Beste Tjeerd, Je vraagt hoe je X kunt uitrekenen als je weet dat X · (X+10) = X² + 10X = 45. Ik doet het met een plaatje voor, maar met kleinere getallen: X · (X+4) = X² + 4X = 600. Het plaatje is aangehangen aan deze mail. Je ziet links op het plaatje een rechthoek van X bij X + 4. Die bestaat uit een vierkant van X bij X en een rechthoek van X bij 4. Die rechthoek van X bij 4 wordt doorgeknipt. Nu zijn er twee van X bij 2. Door die twee langs het vierkant van X bij X te leggen, krijg je een groter vierkant, op een ontbrekend stukje na. (Middenin het plaatje.) Dat missende stukje is een vierkantje van 2 bij 2 en is dus 4. Had je dat stukje wel, dan was de hele boel samen een vierkant van (X+2) bij (X+2) en samen was alles 45 + 4 = 49. (Rechts op het plaatje.) Dus X + 2 moet 7 zijn en X zelf 5. Je kunt het op dezelfde manier doen met jouw vraag!    Het plaatje is gemaakt met een programmatje op internet. Ga naar www.wisweb.nl Klik op 'Applets' en zoek dan in de lijst op: "Geometrische Algebra 2D". Succes met je taak voor wiskunde en goede vakantie! Groet, Aad Goddijn RE: Question!

RE: Question! 45 45 + 4 49

Technology-based tools can enhance student performance when they are integrated into the curriculum and used in accordance with knowledge about learning White and Frederiksen 1998 But the mere existence of these tools in the classroom provides no guarantee that student learning will improve; they have to be part of a coherent education approach - The end -