Centrale Verwarming Onderzoek naar warmteoverdrachtsproces in huis.

Opbouw Introductie problemen warmtehuishouding Terugblik: −Fysische achtergrond warmtetransport −Vergelijking 1-kamer model Uitbreiding model: −Twee kamers −Effect CV-ketel Dimensie analyse Resultaten 4 hoofdvragen Conclusie PAGE

Probleemstelling Producent wil optimale instelling: Wanneer moet de verwarming aangaan zodat het om 7.30 uur 21 o C is? Is het voordeliger om ‘s nachts de verwarming aan te laten op een lager vermogen? Hoeveel energie wordt bespaard door de thermostaat 1 graad lager te zetten? Hoeveel energie wordt bespaard door dubbel glas ipv enkel glas? PAGE

Terugblik: Warmtetransport Convectie Radiatie/straling Conductie PAGE

Terugblik: energiebalans Energieverandering = energieproductie – energieverlies Formulevorm: PAGE

Terugblik: Q tot Beschouw kamertemperatuur overal gelijk, dan: −Q tot [W]energieverandering −ρ l [kg*m -3 ]dichtheid lucht −V[m 3 ]volume kamer −c l [J*kg -1 *K -1 ]soortelijke warmte lucht −T[K]binnentemperatuur −T [s]tijd PAGE

Terugblik: Q prod Convectie en radiatie: −U r [W*K*m -2 ] Overdrachtscoëf. Radiator −A r [m 2 ]Oppervlakte radiator −T r [K]Temperatuur radiator −ε[ ]Stralingscoëfficiënt −σ[W*m -2 *K -4 ]Stefan Boltzmann-constante PAGE

Terugblik: Q verlies Convectie: −U m [W*K*m -2 ] Overdrachtscoëfficiënt muur −A m [m 2 ]Oppervlakte muur −T b [K]Temperatuur buiten (deuren/ramen idem) PAGE

Terugblik: differentiaalvgl. Woning met 1 kamer, constante radiatortemperatuur: Differentiaalvergelijking van de vorm: PAGE

Uitbreiding: warmteuitwisseling kamers 2-kamer model Q productie en Q verlies analoog aan 1-kamer model Uitwisseling tussen kamers: PAGE

Probleemoplossing: Q tot,rad Temperatuur radiatoren gelijk aan temperatuur leidingwater Beschouw temperatuur water overal gelijk PAGE −Q tot [W]energieverandering −ρ w [kg*m -3 ]dichtheid water −V[m 3 ]volume leidingen −c w [J*kg -1 *K -1 ]soortelijke warmte water −T r [K]radiatortemperatuur −t[s]tijd

Probleemoplossing: Q prod,rad CV-ketel warmt leidingwater op −P cv [W] Vermogen CV-ketel PAGE

Probleemoplossing: Q verlies,rad Radiator verliest energie door warmte afgifte aan kamers, dus energieverlies van radiator is gelijk aan energiewinst kamers −Q productie [W] Energiewinst kamers PAGE

Uitbreiding: stelsel diff.vgl. Twee-kamer woning: / name of department PAGE

Dimensie analyse (1 kamer) Vergelijkingen dimensieloos maken Doel: Overzichtelijke vergelijking maken Inzicht krijgen in belang termen en constanten PAGE

Dimensie analyse (1 kamer) PAGE

Dimensie analyse (1 kamer) Reken verschillende termen uit: PAGE

Resultaten: modelkamer 1 kamer: 4m x 4m x 3m 1 radiator: A = 2,5 m2 1 deur: A = 2 m2 1 raam(enkel glas): A= 2 m2 U-waarden uit de bouw: - buitenmuren: 0,6 W*K*m -2 - vloer/dak: 0,4 W*K*m -2 - deuren: 2,9 W*K*m -2 - raam(enkel glas): 6,0 W*K*m -2 PAGE m 4m

Resultaten: 1 kamer (analytisch) PAGE

Resultaten: 1 kamer (analytisch) PAGE Erg snel! Denk aan: tocht, objecten in de kamer, radiator moet nog opwarmen, radiator blijft niet op vol vermogen werken etc. Opwarmtijd tot 21 °C (min) Begintemp (°C) Buitentemp (°C) ,312,4 011,57,7 58,85,7 107,24,5

Resultaten: Twee-kamer woning (nummeriek) Kamer I: 4m x 4m x 3m Kamer II: 8m x 4m x 3m Gescheiden door 1 muur Beide kamers hebben eenzelfde radiator CV-ketel max-vermogen: 3000W Kamer van interesse: Kamer I Umax-waarden uit de bouw gebruikt PAGE

Resultaten: Hoofdvraag 1 Hoofdvraag 1: Wanneer moet de verwarming aangaan zodat het om 7.30 uur 21 o C is? PAGE Snijpunt bepalen met y=21

Resultaten: Hoofdvraag 1 PAGE Buitentemperatuur(C)Opwarmtijd(min) Hoofdvraag 1: Wanneer moet de verwarming aangaan zodat het om 7.30 uur 21 o C is?

Resultaten: Hoofdvraag 2 PAGE Hoofdvraag 2: Is het beter voor het energieverbruik om de thermostaat ‘s nachts op 16 o C te zetten in plaats van uit? Op welk vermogen moet de CV-ketel werken om de themperatuur in kamer I op 16 o C te houden? Vinden van stationaire oplossing!

Conclusie Opwarmen zonder effect CV-ketel erg snel Met effect CV-ketel corresponderen resultaten beter met ervaring Geen van de termen uit de vergelijking blijkt verwaarloosbaar PAGE