Hoofdstuk 2: § 2.1: Procenten Voorbeeld A: Bereken 5% van 193 (antwoord in 2 decimalen) Mogelijkheid 1: 1% van 193 = 193/100 = 1,93 5 x 1,93 = 9,65 Onthouden! Bijvoorbeeld 5 % van……….. dan is datgene wat ná “van” komt altijd 100%!!! Mogelijkheid 2: kruistabel 100% 5% 193 (5 x 193)/100 = 9,65 Mogelijkheid 3: * Sneller is 0,05 x 193 = 9,65

Voorbeeld B: Bereken: 1: 8,4 % van 196 2: 12,89 % van 34 3: 36 = …..% van 49 4: 128.750 = ………………. van € 3.640.000 5: 9,2 % van 184 = ……..% van 67 6: ………% van 369 = 12,8% van 566 Antwoorden in 2 decimalen nauwkeurig. Antwoorden: 1: 0,084 x 196 = 16,46 2: 0,1289 x 34 = 4,38 3: (36/49) x 100% = 73,47% 4: (128.750/3.640.000) x 100% = 3,54% 5: 0,092 x 184 = 16,93 (16,93/67) x 100% = 25,27% 6: 0,128 x 566 = 72,45 (72,45/369) x 100% = 19,63%

Voorbeeld C: Omzet € 18 Inkoopwaarde _-/- € 12 Brutowinst € 6 Alle kosten -/- € 4,50 Nettowinst € 1,50 Voorbeeld C: 1: Bereken de brutowinst als percentage van de omzet. 2: Bereken de brutowinst als percentage van de inkoopwaarde. 3: Bereken de nettowinst als percentage van de omzet. Deze onderneming wenst een nettowinst van 20% van de inkoopwaarde 4: Bereken in dat geval de kosten als percentage van de omzet. 1: (6/18) x 100% = 33,33% 2: (6/12) x 100% = 50% 3: (1,5/18) x 100% = 8,33% 4: * de nettowinst moet zijn 20% van 12 = € 2,4 * dan mogen de kosten niet hoger zijn dan € 3,60 * (3,6/18) x 100% = 20%

Voorbeeld D: Kwartaal Bierverbruik 1e 825.000 liter 2e 1.600.000 liter 1: Bereken het bierverbruik in het 2e kwartaal als percentage van het totale bierverbruik. 2: Bereken het bierverbruik in het 3e kwartaal als percentage van het bierverbruik in het 1e kwartaal. 3: Bereken de procentuele verandering van het bierverbruik in het 4e t.o.v. het 1e kwartaal. 1: (1.600.000/7.200.000) x 100% = 22,22% 2: 3.550.000/825.000 x 100% = 430,30% 3: (1.225.000 – 825.000) /825.000 = 0,4848 x 100% = 48,48%

* Procentuele verandering De procentuele verandering bereken je m.b.v. de formule ((Nieuw – Oud)/Oud) x 100% Gebruik wel het goede gegeven voor Oud en het goede gegeven voor Nieuw. Dus goed lezen! * Promilage 8% = 8 van 100; in decimalen dus 0,08 8‰ = 8 van 1.000; in decimalen dus 0,008 Bereken: 1 - 12‰ van 230 2 - 136‰ van 3.800.000 3 - 64,8 ‰ van 34,96 Antwoorden: 1 - 12/1000 x 230 = 2,76 2 - 136/1000 x 3.800.000 = 516.800 3 - 64,8/1000 x 34,96 = 2,27

§ 2.1: Indexcijfers definitie: verhoudingsgetallen waarbij het (zelf)gekozen basisjaar indexcijfer 100 krijgt en alle andere jaren naar verhouding verrekend worden. indexcijfers zijn geen percentages! voordeel: je kunt snel de ontwikkeling zichtbaar maken van datgene wat je in indexcijfers uitdrukt Voorbeeld 1: De prijs van een bepaald type auto bedraagt in 2006 € 28.300. Het basisjaar was 2004 met een bijbehorende prijs van € 25.000. Wat is het indexcijfer voor 2006?

Methode 1: 25.000 = 100 28.300 = ? Kruistabel! (100 x 28.300)/25.000 = 113,2 Prijs 25.000 28.300 Index 100 Methode 2: 25.000 = 100 250 = 1 28.300/250 = 113,2 Er zijn nog wel meer berekeningswijzen. Wellicht weet jij een betere of snellere manier. Kies je eigen manier en blijf daarbij!

Moet je altijd het basisjaar weten?............................ Nee! Voorbeeld 2: Jaar Aantal leerlingen Index 1960 825 ? 1970 987 1980 1.122 136,0 Bereken de ontbrekende indexcijfers 1.122 = 136……………………(1122/136) x 100 = 825 leerlingen dus 825 leerlingen is het aantal leerlingen in het basisjaar en krijgt dus indexcijfer 100 (1960 dus) 825 = 100 8,25 = 1 (987/8,25) x 100 = 119,6 (1970 dus!)

Er is een verband tussen afzet, verkoopprijs en omzet: Afzet x verkoopprijs = omzet Omzet/afzet = verkoopprijs Omzet/verkoopprijs = afzet Voorbeeld 3: Jaar Afzet Index Verkoopprijs Omzet 2008 8.000 100,00 € 13,50 A B 135,00 2009 9.600 C D 118,75 € 136.800 E 2010 F 132,60 G H I 212,16 Bereken de waarden van A t/m I, zo mogelijk in 2 decimalen nauwkeurig.

Jaar Afzet Index Verkoopprijs Omzet 2008 8.000 100,00 € 13,50 112,50 € 108.000 135,00 2009 9.600 120,00 € 14,25 118,75 € 136.800 171,00 2010 10.608 132,6 € 16,00 133,33 € 169.728 212,16 B = 8.000 x 13,50 = € 108.000 108.000 = index 135….. Index 100 = € 80.000 E = (136.800/80.000) x 100 = 171,00 I = (80.000/100) x 212,16 = € 169.728 C = (9.600/8.000) x 100 = 120,00 F = (8.000/100) x 132,6 = 10.608 D = 136.800/9.600 = € 14,25 € 14,25 = 118,75……………€ 12 = index 100 A = (13,50/12) x 100 = 112,50 G = 169.728/10.608 = € 16 H = (16/12) x 100 = 133,33

Jaar Afzet Index Verkoopprijs Omzet 2008 8.000 100,00 € 13,50 112,50 € 108.000 135,00 2009 9.600 120,00 € 14,25 118,75 € 136.800 171,00 2010 10.608 132,6 € 16,00 133,33 € 169.728 212,16 Bereken de procentuele verandering in 2010 t.o.v. 2008 m.b.t de afzet. Maakt het uit of ik van de afzetcijfers uitga of de afzetindexcijfers?......Nee! afzetcijfers……. (10.608 – 8.000)/8.000 = 0,326 x 100% = 32,6% stijging afzetindexcijfers…….. (132,6 -100)/100 = 0,326 x 100% = 32,6 stijging Bereken de procentuele verandering van de omzet in 2009 t.o.v. 2010 omzetcijfers….(136.800 – 169.728)/169.728 = - 0,194 x100% = 19,4% daling omzetindexcijfers……. (171,00 – 212,16)/212,16 = - 0,194 x 100% = 19,4% daling