Flexibel rekenonderwijs in groep 3 en 4 Bijeenkomst 3 Hanna Elbers h.elbers@ochadvies.nl

Vier fasen (ontwikkeling van de leerling)

Spoor 2 leerkracht Mate van afstemming indicaties Spoor 2 De leraar kan spelen met de methode en gebruikt daarbij... Het drieslagmodel Het handelingsmodel De hoofdlijnen (begripsvorming, ontwikkelen van oplossingsprocedures, vlot leren rekenen en flexibel toepassen per leerlijn) De leerlijnen

Handelingsmodel 4

(snel/kort/handig)uit? Drieslagmodel Wat ben ik nu te weten gekomen? Deed ik dit efficiënt? context Waar gaat dit over? Hoe ziet het er uit? identificatie reflectie Plannen leermoment Hoe pak ik dit aan? planning bewerking oplossing uitvoering rekenvaardigheid Hoe reken ik dit (snel/kort/handig)uit?

Vandaag Automatiseren en memoriseren Groepsinstructie Oplossingsstrategieën voor rekenen tot 100 Werken met een getallenlijn

Automatiseren en memoriseren

Automatiseren en memoriseren Het proces, waarbij inzichtelijke handelingen steeds meer verkort worden uitgevoerd, met als resultaat het snel en correct kunnen toepassen. De beheersing van eenmaal geautomatiseerde basisbewerkingen blijft niet eeuwig bestaan. basisbewerkingen moeten worden onderhouden.

Automatiseren en memoriseren Nadruk op product. Het antwoord wordt onmiddellijk gegeven, het geheugen wordt weinig belast. Eerst automatiseren en dan memoriseren!

Oefenen Gericht oefenen Doelt direct op het automatiseren dan wel memoriseren van de basisvaardigheden. De opgaven zijn gesloten. Productief oefenen Indirect, probleemgericht, open en vraagt meer initiatief van de leerling.

Gericht oefenen 15-5= 13-4= 12-7= 9+7= 15-8= 13-9= 10-8= 8+7= 15-5= 13-4= 12-7= 9+7= 15-8= 13-9= 10-8= 8+7= 13-6= 17-16= 17-10= 5+9=

Productief oefenen Waku Waku

Productief oefenen Reken uit!

Productief oefenen Probeer de getallen 1 t/m 9 in te vullen

Automatiseren en memoriseren In de praktijk: Iedere dag 5-10 minuten Vaart in de oefening Opbouw in moeilijkheid Variatie in oefenvormen

Rekeninstructie

De Rekeninstructie Wat is juist en onjuist bij een rekeninstructie? Discussieopdracht

De Rekeninstructie Voorwaarden: Pedagogisch klimaat en effectief klassenmanagement Tijd: iedere dag 1 uur Rekentijd effectief besteden aan rekenen

De Rekeninstructie Nieuwe stof presenteren in een context Veel interactie en aandacht voor oplossingsstrategieën van leerlingen Gebruik van materialen, modellen of schema’s (handelingsmodel)

De Rekeninstructie Het directe instructiemodel Benoem het doel van de les Ophalen voorkennis (wat weten we al?) Introductie nieuwe lesstof Gezamenlijke inoefening Verlengde instructie Samenvatting/ evaluatie Schrijf aan het begin van de les het lesdoel op het bord en bespreek kort met de leerlingen wat ze deze les zullen leren Blik samen met de leerlingen terug op de leerstof die ten grondslag ligt aan het onderwerp van deze rekenles Introduceer nieuwe leerstof altijd in een context die u kort met de leerlingen bespreekt

Productief oefen Bedenk een aantal automatiseringsoefeningen die je in de eerste vijf minuten van de rekenles kunt Aanbieden. Doel: komen tot document waarin allerlei productieve oefeningen staan die je elke dag kunt gebruiken!

Rekenstrategieën tot 100

Strategieën – groep 3 Somtypen bij het optellen tot en met 10: Doortellen: erbij 1, erbij 2 Vijfsommen: 5+4, 5+3 Vriendjes van tien: 9+1, 8+2 (bijna)dubbelen: 4+4, 4+3 Verwisselen: 1+7 = 7+1 Over: 6 + 3

Strategieën – groep 3 Somtypen bij het aftrekken tot en met 10: Terugtellen: eraf 1, eraf 2 Vijfsommen: 9-4, 9-5, 8-3, 8-5 Vriendjes van 10: 10-8, 10-4, 10-7 (Bijna) verdwijnsom: 8-8, 9-8 Over: 7-3, 9-6

Strategieën – groep 3/4 Sommen tot 20: Rekenen via de 10 (basisstrategie) Bijna dubbelen Dubbelen/ halveren (7+7, 14-7) Aanvullen

Reken uit op je eigen manier 62 – 17 =

62- 17 Welke strategieën kunnen gebruikt worden bij deze som? Welke strategie is voor de meeste leerlingen het meest voor de hand liggend?

Strategieën – groep 4 Sommen tot 100: Rijgen Splitsen Rekenen met teveel (36+29 = 36+30-1) Rekenen langs een rond getal (39+16 = 39+1+15) Aanvullen Te gebruiken model: (lege) getallenlijn

De Getallenlijn

Groep 3-4 Kinderen moeten het inzicht krijgen dat 1 tot en met 100 bestaat uit 10, 20, 30, 40 etc. met steeds daartussen 1 tot en met 9. Getalkaarten en veel oefeningen met de getallenlijn zijn hiervoor goed te gebruiken. Oefeningen: Springen naar getallen (sprongen van 10 en huppen van 1) Getallen positioneren (ordenen en lokaliseren) .

Rekenen tot 100: de getallenlijn Op welke plek in het handelingsmodel? Hoe kan je zorgen dat het niet te snel schematisch en abstract wordt? Waar zie je allemaal getallenlijnen? Wat zijn verschillen tussen een getallenlijn in groep 3 en in groep 5?

Rekenen tot 100: getallenlijn Wat zijn kenmerken van een goede getallenlijn? Goed zichtbaar Goed bereikbaar Flexibel Kunnen afbouwen Van concreet naar abstract niveau

Rekenen tot 100: getallenlijn Opdracht: Bedenk alleen of in tweetallen activiteiten voor in de groep met de getallenlijn. Denk daarbij aan: Kort en actief Alle kinderen zo veel mogelijk betrekken Oefeningen op verschillend handelingsniveau Makkelijk praktisch te realiseren Noteer op een kaartje

Vooruitblik bijeenkomst 4 Opdrachten Kies een rekenles uit de methode die je binnenkort gaat behandelen in de klas. Bereid de les voor op basis van de informatie en de werkwijze die gegeven is in de training. Voer de rekenles uit en schrijf een reflectie. Beschrijving twee leerervaringen

Vooruitblik bijeenkomst 4 Literatuur: Terlouw, B. (2010) ‘Wat kinderen vertellen in de rekenles’. JSW 94 (10), P. 36-39 Splitsprotocol, OCGH Advies Kwaliteitskaarten rekenen t/m 10, t/m 20, t/m 100, tafels van vermenigvuldigen. Inhoud: Analyseren van rekenvaardigheden Diagnosticerend onderwijzen

Evaluatie