Tabellen een grote hoeveelheid cijfermateriaal kun je op een overzichtelijke manier presenteren in tabellen. werkschema : een tabel maken 1 denk aan een opschrift 2 licht elke kolom en rij duidelijk toe 3 verklaar moeilijke begrippen apart onder de tabel 2.1

Sponsorloop WB Bron: CBS Meervoudige tabel Bron: sectie LO WB Enkelvoudige tabel

Absolute en relatieve veranderingen absolute verandering is een verandering in aantallen relatieve verandering is een verandering in procenten relatieve verandering = x 100% Of nieuw / oud x 100 - 100 NIEUW – OUD OUD 2.2

Duitsland België Groot-Brittanië VS Australië opgave 10 Duitsland België Groot-Brittanië VS Australië 1993 2080 350 1440 800 90 2003 2840 820 3000 1540 110 a 1993  2003 het aantal overnachtingen van de Belgen in % 1993  350.000 2003  820.000 toename = 820.000 – 350.000 = 470.000 (absolute toename) toename = x 100% ≈ 134% (relatieve toename) b Gr-Britt  1,56 miljoen 470 350 c land abs.toename Duitsland 760 België 470 Gr-Brittanië 1560 VS 740 Australië 20 2840 - 2080 land rel.toename Duitsland 36,5% België 134% Gr-Brittanië 108% VS 92,5% Australië 22,2% 760 : 2080 x 100 België  134%

Procentberekeningen Gebeurtenis Vraag Berekening 5,8% van 51 Hoeveel is dat? 5,8 : 100 = 0,058 0,058 x 51 = 2,958 18 van 51 Hoeveel procent is dat? een toename van 60 naar 80 Hoeveel is de toename in procenten? een afname van 80 naar 60 Hoeveel is de afname in procenten? 60 neemt toe met 18% Hoeveel krijg je? 100% + 18% = 118%  1,18 1,18 x 60 = 70,8 80 neemt af met 18% 100% - 18% = 82%  0,82 0,82 x 80 = 65,6 een toename met 18% geeft 80 Hoeveel had je? een afname met 18% geeft 60 18 51 x 100% ≈ 35,3% 80 - 60 x 100% ≈ 33,3% 60 60 - 80 x 100% = -25% 60 118% 100% 80 ? 100x80:118 ≈ 67,8 100x60:82 ≈ 73,2 82% 100% 60 ? 2.2

Vuistregels bij procentrekeningen geef je antwoord in het gevraagde aantal decimalen. kleine geldbedragen geef je in centen nauwkeurig. geef antwoorden in één decimaal nauwkeuriger dan het gegeven aantal decimalen uit de vraag. Bij tussen berekeningen neem dan twee decimalen meer dan waar je uiteindelijk op af moet ronden of maak gebruik van de Ans toets op je rekenmachine. Bij meerdere tussen antwoorden gebruik je de geheugen functie van je reken machine. Voorbeeld: Bereken 5/11 + 3/13 op 3 decimalen nauwkeurig 5/11 = .4545454545 STO (ALPHA) A .455 3/13 = .2307692308 STO (ALPHA) B .231 (ALPHA) A + (ALPHA) B = .685315 = .685 .686 2.2

Opgave 15

De constante factor herhaalde toename met hetzelfde percentage neemt een bedrag gedurende 6 jaar elk jaar met 4,3% toe, dan is NIEUW = OUD x 1,043 x 1,043 x … x 1,043 ( 6 factoren 1,043 ) gebruik hierbij de constante factor op de GR of gebruik NIEUW = OUD x 1,0436 100% + 4,3% = 104,3% 104,3%  g = 1,043 NIEUW = OUD x gt 2.2

opgave 20 Niels zet op 1 jan 2002 een bedrag van €530 op een spaarrekening tegen een vaste rente van 4,1% per jaar. a Welk bedrag staat er op 1 jan 2006 op zijn spaarrekening? 1 jan 2006  t = 4 100% + 4,1% = 104,1%  g = 1,041 B = 530 x 1,041t B = 530 x 1,0414 ≈ €622,41 b Met hoeveel procent neemt het bedrag toe in de periode 2002 – 2016? 2002  € 530,- 2016  t = 14 B = 530 x 1,04114 ≈ € 930,22 toename = 930,22 – 530 = € 400,22 toename in procenten = x 100% ≈ 75,5% 400,22 930,22

Grafieken tekenen bij de opdracht ‘zet het bedrag uit tegen de tijd’ moet je de tijd op de horizontale as zetten en het bedrag op de verticale as. Als er staat teken de grafiek van R en S probeer dan uit te vinden wat OORZAAK (horizontaal) is en wat GEVOLG (verticaal) hierbij moet je : Een titel boven de grafiek Voldoende informatie bij de assen zetten De eenheden langs de assen duidelijk aangeven bij het aflezen uit grafieken moet je goed opletten op de informatie bij de assen en op de gebruikte eenheden 2.3

◦ ◦ . . . . . . . . Soorten grafieken vloeiende kromme lengte van een kind uitgezet tegen de tijd losse lijnstukken prijs uitgezet tegen het gewicht van een postpakketje losse punten het aantal bezoekers per dag in een pretpark globale grafiek wanneer het alleen om het verloop gaat en niet om de precieze waarden lengte prijs aantal hoogte . ◦ 150 150 ● 150 150 . . . . . . ◦ 75 75 ● 75 75 . 5 10 50 100 5 10 5 10 tijd gewicht dag afgelegde weg 2.3

Opgave 22

Opgave 23 a

Opgave 23 b h h h h h t t t t t

Opgave 24

Opgave 26

Twee verticale assen de grafieken van 2 verschijnselen kun je in één figuur verwerken door met 2 verticale assen te werken het snijpunt van de grafieken heeft geen betekenis

Opgave 27

Opgave 28

Grafiekenbundels in een grafiekenbundel kun je zien hoe een verschijnsel zich onder verschillende omstandigheden gedraagt. zo’n grafiekenbundel bestaat uit een aantal grafieken die in één figuur zijn samengebracht

opgave 32a op een dag is het 30°C en het voelt heet de luchtvochtigheid is tussen 30% en 70%

opgave 32b 27° 24° op een dag is de luchtvochtigheid 60% en het voelt erg warm de temperatuur ligt tussen 24°C en 27°C

opgave 32c 45% op een dag is het 25°C en de luchtvochtigheid is 80% en het voelt warm de luchtvochtigheid moet afnemen tot 45%

opgave 32d 26° 23° op een dag is de luchtvochtigheid 80%, de temperatuur daalt 5°C en voelt erg warm de oorspronkelijke temperatuur ligt tussen 23°C + 5°C = 28°C en 26°C + 5°C = 31°C

∙ ∙ ∙ ∙ 60 50 40 30 20 40 60 80 100 opgave 32e luchtvochtig. in % 30 30 70 100 gevoelstemp. in °C 34 43 58 60 ∙ gevoelstemperatuur in °C 50 ∙ 40 ∙ 30 ∙ 20 40 60 80 100 luchtvochtigheid in %

de gemiddelde lengte van een uitgegroeid meisje is 170 cm opgave 33a

opgave 33b een meisje is uitgegroeid als ze ongeveer 17 jaar is

opgave 33c de rode lijn ligt hoger dan de blauwe lijn tussen 9 en 13 jaar zijn de meisjes gemiddeld langer dan de jongens

opgave 33d 100% - 98,8% = 1,2% de helft hiervan is langer dan 2 meter dus 0,6% 0,6%  0,006 0,006 x 120.000 = 720 jongens opgave 33d

Het verband tussen situatie – formule – tabel - grafiek 2.4

Opties van de GR op de GR kun je formules invoeren en vervolgens de grafieken plotten de GR bezit opties om : bij een gegeven x de y-waarde te berekenen de coördinaten van snijpunten te berekenen de coördinaten van toppen te berekenen de coördinaten van de snijpunten van een grafiek met de x-as te berekenen bovendien kun je de GR bij een formule een tabel laten maken 2.4

opgave 36 t 0,5 1 1,5 2 kaars 1 18 17,245 16,49 15,735 14,98 kaars 2 20 19,01 18,02 17,03 16,04 e optie intersect x = 4,3 en y = 11,6 dus na 4,3 uur branden zijn de kaarsen 11,6 cm. f optie zero (of ROOT) kaars 2  x = 10,1 dus na 10,1 uur is kaars 2 opgebrand kaars 1  2,7 cm. g t = 2,5  lengten 14,22cm. en 15,05 cm. dus het lengteverschil is 0,83cm ≈ 0,8cm. kaars 1 : L = 18 – 1,51t kaars 2 : L = 20 – 1,98t t = 0  20.00 uur a voer de formules in b plot de grafieken c 20.30 uur  t = 0,5 Lkaars1 ≈ 17,2 cm. 21.50 uur  t = 1⅚ Lkaars1 ≈ 15,2 cm. d 22.00 uur  t = 2 Lkaars2 ≈ 16,0 cm. 23.40 uur  t = 3⅔ Lkaars2 ≈ 12,7 cm. 20 ∙  lengte in cm ∙ ∙ ∙ 16 12 11,6 8 4 2,7 ∙ ∙ 2 4 4,3 6 8 10 12  tijd in uren

opgave 38 q 15 30 45 60 Marleen 80 125 170 215 260 Esther 57 114 171 228 Marleen  R = 3q + 80 Esther  R = 3,80q a voer de formules in b plot de grafieken Xmax = 150 en Ymax = 600 c week 18  105 q = 105  R = 395 week 19  135 q = 135  R = 485 485 – 395 = 90 90/395 x 100% ≈ 22,8% d optie intersect x = 100 en y = 380 dus bij minder dan 100 afspraken verdient Marleen meer dan Esther ∙ ∙  R 500 400 380 300 200 ∙ 100 ∙ ∙ ∙ 25 50 75 100 100 125 150  q

Afspraak Hoe schrijf je de uitwerking op bij gebruik van de GR ? 1 noteer de formules die je invoert, dus schrijf op y1 = … en y2 = … 2 noteer de optie die je gebruikt en geef het resultaat 3 beantwoord de gestelde vraag 2.4

opgave 40 B = 100 ∙ 1,05t a 1,05  105% 105 – 100 = 5% rente b voer in y1 = 100 × 1,05x c t = 8  B = 147,75 euro d voer in y2 = 180 optie intersect x ≈ 12,0 dus na 12 jaar e voer in y2 = 200 x ≈ 14,2 dus na 14,2 jaar 300  B 180 12,0 20  t