Les 14 : MODULE 1 Kabels Rekloze kabels alleen trekkrachten en geen momenten relatie tussen kabelvorm en M-lijn van de ligger voorbeelden Krachtpunt en krachtlijn Hans Welleman

Kabelconstructies Hans Welleman

Kabelvorm en belasting Aanname: Verwaarloos de verlenging van de kabel Normaalkracht in de kabel (t.g.v. de belasting) zal de kabel laten rekken (langer worden) waardoor de kabel een nieuwe stand inneemt en waardoor de krachten in de kabel veranderen …. KABEL zoekt zijn evenwichtsstand. Hans Welleman

Kabelkrachten t.g.v. puntlasten 0,5 F H zk V H T kabelkracht T  knikje, kabel kan geen moment opnemen F Hans Welleman

Algemener geval …. ( check ) ?? H BV AV A koorde zkC zB B C F a l-a Hans Welleman

Conclusie Kabelvorm onder de koorde is gelijkvormig aan de M-lijn van de ligger op twee steunpunten met dezelfde belasting Horizontale kracht in het syteem is constant en is een soort schalingsfactor tussen kabelvorm en M-lijn Hans Welleman

Voorbeeld 10 kN/m 100 kN 4,0 m Zakking van de kabel halverwege ? Hans Welleman

Voorbeeld Bepaal a anker GEGEVEN Horizontale kracht van de X-37 op het anker is 750 N “Effectief” ketting gewicht per horizontaal gemeten eenheid van lengte q = 15 N/m Bepaal a 1,5 m 7,5 m anker a m Hans Welleman

Storebelt brug (Oostdeel) 184 m kabelkracht t.p.v. de torens en de krachten op de pyloon en het verankeringsblok ? Hans Welleman

Hoe verder ? vrijmaken, evenwicht ! los VCCD op dan VDCD 250 kN/m R=250 kN/m ×536 m=134 MN los VCCD op dan VDCD momentensom om … D ! Hans Welleman

Krachten op pyloon en verankeringsblok Hans Welleman

Krachtpunt als M is nul dan is e gelijk aan nul Het punt in de doorsnede waar de werklijn van de resultante kracht de doorsnede snijdt. (doorsnede) Goh ! Let op : de excentriciteit e is altijd gemeten loodrecht op de staafas ! Hans Welleman

Krachtlijn M-lijn en N-lijn nodig … Het punt in de snede waar de snedekrachten moeten aangrijpen zodanig dat deze het zelfde snedemoment leveren als wanneer de krachten aangrijpen in het normaalkrachtencentrum 8 kN/m 4,0 m 6,0 m 3,0 m S A B C D M-lijn en N-lijn nodig … Hans Welleman 13 13

Krachtijn vervolg druklijn C-S Hans Welleman 14 M-lijn [kNm] 8 kN/m 48 36 24 M-lijn [kNm] 8 kN/m 4,0 m 6,0 m 3,0 m S A B C D M, e x 32 16 12 N-lijn [kN] 12 kN 12 kN 16 kN 32 kN druklijn C-S Hans Welleman 14 14

Krachtijn vervolg Spelen met de ligging van het scharnier …. 8 kN/m 1,33 m S2 S3 D x C M, e 4,0 m A B 6,0 m 3,0 m Hans Welleman

Zaalvoorbeeld a Gevraagd: Teken de ligging van de druklijn F Bereken de waarde van e t.p.v. inklemming F  Hans Welleman

Nut van krachtlijnen …. a F F kabel a M is nul e is overal nul dus.. constructie is de krachtlijn ….(treklijn) nergens momenten Hans Welleman

Draai de kabel eens om … R=2F n = 1, Statisch Onbepaald ! F F Merk op: n = 1, Statisch Onbepaald ! 2e jaar CT2031 ! F F geen kabel maar een starre staaf Wat verwacht je … ? overal DRUK … constructie is de druklijn en nergens momenten Hans Welleman

Geldt ook voor een vakwerk … F F druk trek Hans Welleman

Verdeelde last…. 10 kN/m H H f 4,0 m 10 kN/m H f parabolisch kabelverloop 4,0 m 10 kN/m H f parabolische boog onder gelijkmatig verdeelde last ….. M = 0 ! ( drukboog ) Hans Welleman

Boogconstructies hooggelegen rijvloer laaggelegen rijvloer dekconstructie moet trekkracht opnemen boog met trekband Hans Welleman

relatie tussen vorm en krachtswerking ANTONI GAUDÍ (1852 – 1926) relatie tussen vorm en krachtswerking Barcelona, Sagrada Familia en nog veel meer … Hans Welleman