Z, F en X hoeken Kees Vleeming
F-hoek Als twee evenwijdige lijnen gesneden worden door een derde lijn, ontstaan zogenaamde F-hoeken. In bovenstaand figuur is met oranje lijnen aangegeven waar de naam F-hoek vandaan komt. De hoeken die aan elkaar gelijk zijn, zijn met boogjes aangegeven.
Z-hoek Als twee evenwijdige lijnen gesneden worden door een derde lijn, ontstaan zogenaamde Z-hoeken. In bovenstaand figuur is met oranje lijnen aangegeven waar de naam Z-hoek vandaan komt. De hoeken die aan elkaar gelijk zijn, zijn met boogjes aangegeven. Dit geldt natuurlijk ook voor een omgekeerde Z.
Als twee rechte lijnen elkaar snijden, ontstaan zogenaamde X-hoeken. Het lijkt me duidelijk waar de naam X- hoek vandaan komt. De hoeken die aan elkaar gelijk zijn, zijn met boogjes aangegeven.
Voorkennis (hoofdstuk 2) Rechte hoek 90°
Voorkennis (hoofdstuk 2) Gestrekte hoek 180°
Bewijs van hoeken-SOM van een driehoek Voorkennis: Een gestrekte hoek is 180° Weten welke hoeken gelijk zijn in een Z-hoek Te bewijzen: Hoek A + Hoek B + Hoek C =180° C A B
Trek een lijn door C evenwijdig aan AB van de driehoek. Geef de hoeken bij C ‘namen’ + + = 180° Hoek A = (Z-hoek!) Hoek B = (Z-hoek!) Dus: A + B + C = + + = 180° Conclusie: een driehoek is samen 180° C A B