Schematiseringfactor voor stabiliteitsanalyses (achtergrond en theorie) Ed Calle, Deltares cursus/workshop schematiseringfactor RWS-WD Delft 11 juni 2010 RIMAX Workshop “Probabilistische Bemessung von Dämmen und Deichen für den Hochwasserschutz” 04/04/2017 1

Theorie schematiseren en schematiseringfactor Inhoud in vogelvlucht: Wat bedoelen we met grondmechanisch schematiseren bij dijken? Onzekerheden bij grondmechanisch schematiseren Welke onzekerheden al afgedekt in voorschriften (Leidraad Rivieren) Raamwerk schematiseringfactor: Theorie Berekening met een spreadsheet Stappenplan: gebruik van tabellen Wat doen we verder vandaag? cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010 2 2

Wat is schematiseren? Schematiseren: Van werkelijkheid naar model 3 cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010 3 3

Wat is schematiseren? Schematiseren omvat ruwweg: Verzamelen van gegevens over dijk en ondergrond: Dijkgeometrie en opbouw van dijk en ondergrond (lagen en grondtypering) schatten van optredende waterspanningen (in ontwerp- of toetssituatie) grondeigenschappen: volumegewichten, schuifsterktes, etc. A.d.h. hiervan uitgangspunten voor berekening(en) kiezen welke “faalvormen” spelen (mogelijk) een rol?  kiezen rekenmodel(len) invoer voor rekenmodel(len): afleiden uit verzamelde gegevens + berekeningen vaak ook inwinnen extra benodigde informatie (grondonderzoek) cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010 4 4

Wat is schematiseren? Bij schematiseren t.b.v. stabiliteitsanalyses staat dus centraal: Zicht krijgen op de “werkelijkheid”, herkennen van mogelijke faalvormen en keuze rekenmodel(len) vertaling van “werkelijkheid” naar invoer voor rekenmodel(len) cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010 5 5

Onzekerheden bij schematiseren Bij schematiseren spelen onzekerheden een rol: Opbouw van dijk en ondergrond is variabel; maken we de goede keuze? gebaseerd op “punt”-metingen  altijd inter-/extrapolatie nodig variatie in lenterichting van de dijk: wat is de representatieve dwarsdoorsnede? worden bij grondonderzoek alle relevante grondvoorkomens gevonden? hoe groot zijn optredende waterspanningen in ontwerp of toetssituatie? hoe zit de geohydrologische systematiek in elkaar? Welke omgevingseffecten? vaak berekeningen om van “waarneming” naar “toets/ontwerpsituatie” te komen! werken voorzieningen zoals drainage wel naar behoren op lange termijn! grondeigenschappen vertonen spreiding, waarmee moeten we rekenen? cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010 6 6

Voorbeelden onzekerheden Variabele opbouw dijk en ondergrond: cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010 7 7

Onzekerheden bij schematiseren Bij schematiseren spelen onzekerheden een rol: Opbouw van dijk en ondergrond is variabel; maken we de goede keuze? gebaseerd op “punt”-metingen  altijd inter-/extrapolatie nodig variatie in lenterichting van de dijk: wat is de representatieve dwarsdoorsnede? worden bij grondonderzoek alle relevante grondvoorkomens gevonden? hoe groot zijn optredende waterspanningen in ontwerp of toetssituatie? hoe zit de geohydrologische systematiek in elkaar? Welke omgevingseffecten? vaak berekeningen om van “waarneming” naar “toets/ontwerpsituatie” te komen! werken voorzieningen zoals drainage wel naar behoren op lange termijn! grondeigenschappen vertonen spreiding, waarmee moeten we rekenen? cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010 8 8

Voorbeelden onzekerheden Wat zijn optredende waterspanningen bij hoge rivierstand? t cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010 9 9

Schematiseringonzekerheid waterspanningen Voorbeelden onzekerheden Schematiseringonzekerheid waterspanningen Meten is weten: ‘!’ of toch ‘?’

Voorbeelden onzekerheden Onzekerheid m.b.t. functioneren drainage cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010 11 11

Onzekerheden bij schematiseren Bij schematiseren spelen onzekerheden een rol: Opbouw van dijk en ondergrond is variabel; maken we de goede keuze? gebaseerd op “punt”-metingen  altijd inter-/extrapolatie nodig variatie in lenterichting van de dijk: wat is de representatieve dwarsdoorsnede? worden bij grondonderzoek alle relevante grondvoorkomens gevonden? hoe groot zijn optredende waterspanningen in ontwerp of toetssituatie? hoe zit de geohydrologische systematiek in elkaar? Welke omgevingseffecten? vaak berekeningen om van “waarneming” naar “toets/ontwerpsituatie” te komen! werken voorzieningen zoals drainage wel naar behoren op lange termijn! grondeigenschappen vertonen spreiding, waarmee moeten we rekenen? cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010 12 12

Voorbeelden onzekerheden Onzekerheden grondeigenschappen Cumulatieve frequentieverdeling van gemeten cohesies in proevenverzameling Afgedekt door materiaal- en schadefactoren (γm en γn) in Addendum TRWG bij de Leidraad Rivieren cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010 13 13

Welke onzekerheden afgedekt door materiaalfactoren op schuifsterkte? Verdisconteren onzekerheden grondeigenschappen Welke onzekerheden afgedekt door materiaalfactoren op schuifsterkte? Welke onzekerheden afgedekt door materiaal- en schadefactoren? Wel: Spreiding/onzekerheid schuifsterkte Niet: Onzekerheden over (onder)grondopbouw Onzekerheden over waterspanningen Onzekerheden over mechanisme-rekenmodel: (wordt afgedekt door modelonzekerheidsfactor γd)

Welke onzekerheden afgedekt door materiaalfactoren op schuifsterkte? Verdisconteren onzekerheden grondeigenschappen Welke onzekerheden afgedekt door materiaalfactoren op schuifsterkte? Stabiliteitseis voor toetsing of ontwerp: Fd ≥ γn γd Met: γn = vereiste schadefactor, γm = materiaalfactor , γd = rekenmodelfactor (= 1.0) Gerelateerd aan toelaatbare kans op instabiliteit! Betekent: Als schematisering (onder)grondopbouw en waterspanningen 100% correct, dan garandeert vereiste schadefactor dat de kans op instabiliteit kleiner dan toelaatbare kans

Relatie faalkans en stabiliteitsfactor symbolisch noteren als: Pf = g(Fd) Relatie is benadering die volgt uit probabilistische stabiliteitsanalyses Toelaatbare kans op instabiliteit: Pf,,toel = g(γn γd ) bijv.: de schadefactor eis γn=1.10 komt overeen met Pf, toel ≈ 10-6 cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010 16 16

Stappen in schematiseringproces Stappen en keuzen bij grondmechanisch schematiseren Optimistische keuzen (onveilig!) Onzekerheden af te dekken door voldoend veilige keuzes Onzekerheden afgedekt door partiele veiligheidsfactoren γm γn γd range van mogelijke uitkomsten van de stabiliteitsanalyse choices can be more or less conservative -> range of potential outcomes animation shows a possible path (illustrate with examples) explain that cautious/slightly conservative choices tend towards the bottom…(first click) Note, that uncertainties of soil parameters are covered by partial factors (second click) but (third click) uncertainties about schematization should be dealt with in another way Schematisering ondergrond Pessimistische keuzen (veilig!) Schematisering water-spanningen Keuze rekenmodel en parameters

Praktijkproef Bergambacht Voorbeeld (2002): “Ringonderzoek” adviseurs bij praktijkproef Bergambacht Vijf adviseurs gevraagd dijkstabiliteit te berekenen Op basis van dezelfde grondonderzoeksgegevens (drie fasen): 1e fase: infopakket 1, summier grondonderzoek 2e fase: infopakket 2, “normaal” grondonderzoek 3e fase: infopakket 3, uitgebreid grondonderzoek Alléén schematisering ondergrondopbouw en waterspanningen; rekenwaarden grondeigenschappen werden gegeven 18 18

Praktijkproef Bergambacht 19 19

Berekende Stabiliteitsfactoren Fd Praktijkproef Bergambacht Berekende Stabiliteitsfactoren Fd  Roep om “adviesfactor” !

Introductie schematiseringfactor Grote verschillen in berekende stabiliteitsfactor, afhankelijk van de specialist Daarom bij opstellen van Leidraad Rivieren (2007): introductie van de schematiseringfactor: γ b Eis voor stabiliteitsfactor wordt daarmee: Fd ≥ γn γd γb De basis-eis blijft: Pf, toel = g( γn γd) γb dient uitsluitend om, gegeven onzekerheden in schematisering, toch te voldoen aan basis-eis

Introductie schematiseringfactor Addendum bij TRWG (2007): γb vooralsnog 1,30 kan gereduceerd worden op basis van gevoeligheidsanalyses (tot 1,10) in samenhang met de nieuwe materiaal en schadefactoren in LR 2008: Addendum bij de Leidraad Rivieren Nadere specificatie, 1,1 < b < 1,3  De reductie tot 1.20 is gerechtvaardigd indien scenario's die tot een ca 0,10 lagere stabiliteitsfactor leiden, met grote waarschijnlijkheid kunnen worden uitgesloten o.b.v. het grondonderzoek en de gekozen (voorzichtige) schematisering. En scenario's die tot een 0,20 lagere stabiliteitsfactor vrijwel uitgesloten geacht kunnen worden. Lastig toe te passen!

Nieuwe methode om schematiseringfactor te bepalen Vanaf 2008 – heden gewerkt aan praktischer methode om γb te bepalen: 2008-2009: probabilistisch model ontwikkeld in SBW kader (Deltares)  ook geschikt voor “toetsen op veiligheid” Parallel: uitproberen theorie op ontwerpcase (Fugro): Eerste opzet van “stappenplan” 2009 - : Nadere uitwerking (Arcadis, mmv Fugro, Witteveen+Bos en Deltares) Definitieve vorm stappenplan (straks door Hans Niemeijer) Toepassen op drie cases Communicatie (deze cursus/workshop)

Theorie achter Stappenplan “Scenario’s”: U1 S1 Scenario’s voor schematisering reflecteren onzekerheid over ondergrondopbouw en waterspanningen! O1 U2 S2 U3 S3 U1 S4 O2 Welk scenario moeten we kiezen als uitgangspunt voor beoordeling stabiliteit? U2 S5 U1 S6 U2 S7 O3 one option would be to define scenario’s instead of choosing only one option and hope we made up the “right” one by the way, if we use one option only, what would be the “right one”? we’ll come back to that question later explain picture and probabilities of schematization scenario’s (and consequences for their choice) U3 S8 Schematisering ondergrond Schematisering waterspanningen

Theorie achter Stappenplan Welk scenario te kiezen als uitgangspunt voor beoordeling stabiliteit? Dit noemen we de basisschematisering In principe meerdere keuzen mogelijk, maar er moet wel rekening gehouden worden met mogelijke afwijkende schematiseringen (scenario’s): Van belang zijn: kansen op afwijkende (ongunstiger) scenario’s de effecten van die scenario’s op de stabiliteitsfactor cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010 25 25

Theorie achter Stappenplan scenario omschrijving (bijvoorbeeld) kans effect S1 maatgevende opbouw ondergrond via interpolatie tussen sonderingen opdrijven nvt, geen zandbaan gevonden perfect werkende drainage in dijk Fd = 1.35 S2 als S1, maar substantieel dikkere veenlaag tussen sondeerlocaties aannemelijk 1.28 S3 als S1, maar drainage werkt niet (hoge freatische lijn bij toets of ontwerppeil) kleine kans 1.25 S4 combinatie van S2 en S3 1.17 S5 als S1, maar zandbaan mogelijk wel aanwezig en in contact met rivier (opdrijven!) 1.12 S6 combinatie van S2 en S5 (maar niet S3) 1.05 S7 combinatie van S3 en S5 (maar niet S2) zeer kleine kans 1.02 S8 combinatie van S2, S3 en S5 0.96 . . cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010 26 26

Theorie achter Stappenplan Scenariokansen: Verbale expressie Getalsmatige expressie zeer waarschijnlijk > 0.8 waarschijnlijk > 0.5 aannemelijk 0.2 – 0.4 kleine kans < 0.1 zeer kleine kans (niet uit te sluiten) < 0.01 niet aannemelijk < 0.001 P(Si) S1 S2 0.3 S3 0.1 S4 S5 S6 S7 0.01 S8 ΣP(Si) ≈1 cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010 27 27

Theorie achter Stappenplan Probabilistische berekening van de kans op instabiliteit: scena- rio Fd P(Si) Pf | Si Pf | Si * P(Si) S1 1.35 0.28 10-11 3 10-12 S2 1.28 0.3 4 10-10 10-10 S3 1.25 0.1 2 10-9 2 10-10 S4 1.17 6 10-8 6 10-9 S5 1.12 4 10-7 4 10-8 S6 1.05 6 10-6 6 10-7 S7 1.02 0.01 2 10-5 2 10-7 S8 0.96 10-4 10-6 som: ≈ 2 10-6 stel γn, eis = 1.08 dan is Pf, toel ≈ 2 10-6 Hier wordt aan voldaan!  belangrijkste bijdragen N.B.: Als bijdrage van een scenario aan faalkans te groot wordt gevonden, dan kun je overwegen de kans op dat scenario te verkleinen door nader (grond)onderzoek! cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010 28 28

Theorie achter Stappenplan scena- rio Fd P(Si) Pf | Si Pf | Si * P(Si) S1 1.35 0.28 10-11 3 10-12 S2 1.28 0.3 4 10-10 10-10 S3 1.25 0.1 2 10-9 2 10-10 S4 1.17 6 10-8 6 10-9 S5 1.12 4 10-7 4 10-8 S6 1.05 6 10-6 6 10-7 S7 1.02 0.01 2 10-5 2 10-7 S8 0.96 10-4 10-6 som: ≈ 2 10-6 Bijvoorbeeld: Grootste bijdragen komen van S6 en S8. Beide zijn combinatiescenario’s waarin “kans op toch een zandbaan” een rol speelt. Als via grondonderzoek de aanwezigheid van een zandbaan vrijwel kan worden uitgesloten dan wordt faalkans een factor 5 à 10 kleiner! cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010 29 29

. schematiseringfactor Idee achter schematiseringfactor is ruwweg: scena -rio Fd P(Si) Pf | Si Pf | Si * P(Si) S1 1.35 0.28 10-11 3 10-12 S2 1.28 0.3 4 10-10 10-10 S3 1.25 0.1 2 10-9 2 10-10 S4 1.17 6 10-8 6 10-9 S5 1.12 4 10-7 4 10-8 S6 1.05 6 10-6 6 10-7 S7 1.02 0.01 2 10-5 2 10-7 S8 0.96 10-4 10-6 som: 2 10-6 schematiseringfactor . Idee achter schematiseringfactor is ruwweg: Als S1 als basisschematisering wordt gekozen, dan zou (in dit geval) de schematiseringonzekerheid goed afgedekt zijn met een schematiseringfactor: γb = 1.35/1.08=1.25 Immers, stabiliteitscriterium wordt dan: Fd ≥ γn γd γb = 1.08x1.0x1.25=1.35 Bij keuze S2: γb = 1.28 / 1.08 = 1.18 enz. Hoe conservatiever de keuze van de basisschematisering, hoe kleiner de schematiseringfactor die nodig is om afwijkende ongunstiger schematiseringen “af te dekken”! cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010 30 30

Effect schematiseringfactor keuze basisschematisering en schematiseringfactor zijn “communicerende vaten”

Theorie achter Stappenplan Wat is het voordeel van gebruik schematiseringfactor? Op verantwoorde wijze “meenemen” van (zeer) ongunstige scenario’s in de stabiliteitsanalyse, zonder te vervallen in (zeer) conservatieve keuzes voor basisschematisering Transparante redenering! Nog steeds subjectieve elementen, maar we helder welke keuzen zijn gemaakt. Dit maakt ook “second opinion” gemakkelijker. De analyse laat zien welke mogelijke scenario’s grote bijdragen hebben aan de faalkans. Hierbij is mogelijk winst te behalen valt door reductie van kansen op die scenario’s via nader (grond)onderzoek. Afweging via kosten vs baten. cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010 32 32

voor wiskundige beschrijving van schematiseringtheorie: cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010 33 33

berekenen benodigde schematiseringfactor met spreadsheet Werner Halter komt hier straks nog op terug 04/04/2017 34 34

Basis schema- tisering So bepalen benodigde schematiseringfactor a.d.h. van tabel Inventariseer mogelijke afwijkingen van gekozen basisschematisering en schat de kans daarop en het effect op de stabiliteitsfactor kans Stab factor F omschrijving Basis schema- tisering So 1,18 = voorzichtige maar niet ultra- conservatieve schematisering Afwijking S1 0.10 1,10 Hogere freatische lijn Afwijking S2 1,09 Lens slappe klei mogelijk aanwezig Afwijking S3 0.01 0.98 Zandlaag in conctact met rivier Afwijking S4 0.001 0.92 Enz. - ΔF kans 0.05 - 0.1 0.2 0.1 – 0.2 0.01 0.2 – 0.3 0.001 Alleen “ongunstige” afwijkingen van belang  vormen immers de risico’s! 35 35

bepalen benodigde schematiseringfactor a.d.h. van tabel Vereiste schematiseringfactor γb opzoeken in tabel: - ΔF kans 0.05 - 0.1 0.2 0.1 – 0.2 0.01 0.2 – 0.3 0.001 1.10 1.15  Aan te houden schematiseringfactor: 1.15 In verhaal van Hans Niemeijer verder uitgewerkte tabel 36 36

Wat doen we verder vandaag? Doel vandaag: Oefenen met gebruik schematiseringfactor voor stabiliteitsanalyse Straks: Hans Niemeijer over stappenplan Werner Halter bespreekt voorbeeld Na de lunch: Zelf oefenen met case Heel belangrijk: uw reactie = input voor verbeteringen Na de oefening nog een presentatie: Hoe zit het met schematiseringen bij opbarsten en piping? Uitzicht: wat komt er in TRGS (= product SBW onderzoek)

Tot besluit: Vragen / Opmerkingen ? 38 cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010 38 38

Theorie achter Stappenplan (vervolg) optimistisch <- - - - - - - - - - - - - - -- - > pessimistisch Rij schematiseringen: S1 S2 ……… Sk Sk+1 …………..SN Scenariokansen: P(S1) P(S2) ……P(Sk) P(Sk+1) ….. … …P(SN) (som = 1!) Stel: we kiezen Sk als uitgangspunt voor ontwerp (“basisschematisering”) Stabiliteitsfactoren: Fd (S1 ) ≥………≥ Fd (Sk ) ≥ Fd (Sk+1 ) ≥…... ≥ Fd (SN ) Faalkansen: Pf | S1 ≤ ……....≤ Pf | Sk ≤ Pf | Sk+1 ≤ …….≤ Pf | SN Dan wordt voldaan aan de veiligheidseis, indien: Pf = Σ i=1…k P(Si ) Pf | Si + Σ j = k+1 …N P(Sj ) Pf | Sj. ≤ Pf , toel

Theorie achter Stappenplan (vervolg) Veiligheidseis is dus: Pf = Σ i=1…k P(Si ) Pf | Si + Σ j = k+1 …N P(Sj ) Pf | Sj. ≤ Pf , toel Er geldt: Σ i=1…k P(Si ) Pf | Si ≤ Pf | Sk Σi=1…k P(Si ) = Pf |Sk (1 – Σ j = k+1…N P(Sj )) Dus aan veiligheidseis wordt zeker aan voldaan als: Pf | Sk (1 – Σ j = k+1…N P(Sj )) + Σ j = k+1 …N P(Sj ) Pf | Sj ≤ Pf , toel …

Theorie achter Stappenplan (vervolg) Met: Pf, toel = f(γn γd ) en Pf | Sk =f(γn γd γb ) Vinden we als voorwaarde voor γb : Dus: Alleen de “pessimistische” afwijkingen van t.o.v. basisschematisering Sk zijn van belang voor bepalen van schematiseringfactor!