Basiscursus Informatica College 1 Brookshear H1 Richard Benjamins Bord, Overhead, Beamer

Overzicht college 1 Opslag van bits Main memory Mass storage Coderen van op te slaan informatie Binaire systeem Opslaan van integers

Opslag van bits Computer slaat alle info op in bit-patronen bit: binary digit: 0 en 1 Opslag bit vereist machine met 2 toestanden schakelaar (aan, uit) vlag (omhoog, omlaag) In computer: flip-flop bestaat uit gates (poorten)

Gates Gates zijn operaties die bits manipuleren 1/0 boolean operaties AND, OR, XOR (exclusive OR), NOT input bits --> output bit Flip-flop is opgebouwd uit deze gates voor opslag van bits

Gates Inputs Output 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Inputs Output 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Inputs Output 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 AND OR Inputs Output 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 NOT XOR Input Output 0 1 1 0

Flip-flop OR input output AND NOT input

Flip-flop Circuit met een output (0 of 1) Output is constant totdat tijdelijke puls van een ander circuit de output verandert ouput wisselt van waarde onder invloed van tijdelijke externe stimulus Beide inputs 0 --> output constant (0 of 1) tijdelijk 1 op bovenste input --> output 1 tijdelijk 1 op onderste input --> output 0

Flip-flop OR AND 1 NOT

Flip-flop OR X 1 1 1 AND 1 1 NOT

Flip-flop: samenvatting Inputs waren 0, output was 0 Bovenste input tijdelijk naar 1 Output wordt 1 Boventste input terug naar 0 Output blijft 1 Analoog: tijdelijk 1 op onderste input --> 0

Rol van flip-flop Ideaal voor opslag van bit in computer waarde kan gelezen en veranderd worden door andere circuits Er passen miljoenen op een chip Bouwstenen van een geintegreerde circuits NOT, OR, XOR, AND Geen geheugen als power supply uit, is informatie weg

Abstractie We kunnen over gates en flip-flops praten zonder ons druk te maken over hun details Andere struktuur flip-flop mogelijk, met zelfde gedrag Hoge/lage toon (modems) Licht/donker (glasvezel) Variaties in toestand van eiwitmoleculen

Hexidecimale notatie Bit strings kunnen erg lang zijn Moeilijk voor menselijk geheugen leidt tot veel fouten Hexidecimaal: enkel symbool voor 4 bits pagina 21 boek Bit patroon Hexidecimaal 0000 0 0001 1 0010 2 0011 3 ........ .. 1100 C 1101 D 1110 E 1111 F

Overzicht college 1 Opslag van bits Main memory Mass storage Coderen van op te slaan informatie Binaire systeem Opslaan van integers

Main Memory Computergeheugen bestaat uit groot aantal circuits om data op te slaan (main memory) Geheugen georganiseerd in cellen 1 cel = 8 bits = 1 byte Geheugencapaciteit uitgedrukt in cel-eenheden 1 MB = 1.048.576 cellen = 220 cellen Elke cel heeft uniek adres (0, 1, 2, 3, 4, ...)

Groepen bits Byte: 8 bits Kbyte: 1024 bytes Mbyte: 1.048.576 bytes Gbyte: 1024 Mbytes T(era)byte: 1024 Gigabytes

RAM Elke cel uit main memory kan individueel gerefereerd, bereikt en veranderd worden “Hoge” adressen zijn net zo toegankelijk als “lage” Random Accress Memory (RAM) gegeven een adres, direct inhoud opvragen In tegenstelling tot “massa geheugen” lange bit-strings manipuleren in blokken

Organisatie binnen cel 8 bits in een byte linker bit = most significant bit rechter bit = least significant bit Bytes zijn georganiseerd als een lange rij (met adres) Een string van 16 bits opslaan in 2 naast elkaar gelegen bytes Most Least significant significant bit bit 0 1 0 1 1 0 1 0 High-order Low-order end end

Overzicht college 1 Opslag van bits Main memory Mass storage Coderen van op te slaan informatie Binaire systeem Opslaan van integers

Massa-opslag Main memory is niet voldoende backups, power-off, technologische beperkingen Mass storage of secondary memory Data opslaan in grote eenheden -files Nadelen: mechanische onderdelen (langzaam) On-line (hard-disk) en off-line (floppy-disk) aan computer versus los

Disk storage (schijf) Lees-/schrijfkoppen onder/boven schijf Als schijf draait, lezen koppen een cirkel track opgedeeld in sectors, met data in bit-strings Variatie per type schijf aantal tracks op oppervlak aantal sectors per track (sector = 512 of 1024 bytes) Figuur 1.9, pagina 25

Disk storage, vervolg Tracks en sectoren zijn niet permanent Worden magnetisch vastgelegd door schijf te formateren Formateren vernietigt alle bestaande data op schijf Floppy (slappe) disk: lage capaciteit, off-line Hard disk: hoge capaciteit, on-line

Schijfprestatie Afhankelijk van aantal factoren seek time: bewegen van de koppen tussen tracks rotation delay of latency time: gemiddelde tijd om data op track te vinden access time: som van seek en latency time transfer rate: snelheid van data uitwisseling tussen kop en schijf Harde schijven doen het op alle fronten beter dan floppies Electronisch geheugen (main) nog veel beter!

Compact disks Optisch systeem ipv magnetisch CD bestaat uit reflectief materiaal data opgeslagen als variaties in oppervlakte (veranderende reflecties) data lezen door variaties te scannen met een laserstraal Hoge capaciteit (> 600 MB)

Opslag op tape Magnetische opslag (ouderwets) vergelijk tape recorder Grote capaciteit (tot aantal GBs) Grootste nadeel: zeer hoge access time OK als backup medium

Logical en phisical records Fysiek record op magnetische schijf elke sector wordt als geheel (een blok) behandeld als data gelezen of gemanipuleerd wordt Logisch record Natuurlijke opdeling van informatie in blokken (elke student is een blok) Deze komen niet vaak overeen aantal logische blokken in 1 fysiek blok logisch blok verdeeld over meerdere fysieke

Overzicht college 1 Opslag van bits Main memory Mass storage Coderen van op te slaan informatie Binaire systeem Opslaan van integers

Symbolen representeren ASCII (American Standard Code for Information Interchange) hoofd-, kleine letters, leestekens, cijfers 0-9 controle informatie (nieuwe regel, tabs, etc.) Oorspronkelijk 7 bits 128 standaard codes Appendix A, pagina 433 Tegenwoordig 8 bits (extra 0 aan high-order) compatibiliteit extra 128 codes zijn (helaas) niet standaard

ASCII voorbeeld 01001000 01100101 01101100 01101100 01101111 00101110 H e l l o .

Getallen representeren Getallen representeren met ASCII is inefficient 25: twee cijfers --> 2 bytes = 16 bits grootste getal met 16 bits is 99 Alternatief: binaire of “base two” representatie alleen 0 en 1 (niet 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)

Overzicht college 1 Opslag van bits Main memory Mass storage Coderen van op te slaan informatie Binaire systeem Opslaan van integers

Decimaal versus binair Decimaal: positie representeert waarden 375: 5 staat voor 5; 7 staat voor 70; 3 staat voor 300 5 staat voor 5x1 100 7 staat voor 7x10 101 3 staat voor 3x100 + 102 Som = 375 In binair systeem gaat het met een factor 2 ipv 10

Binair systeem Ook hier geeft positie waarde aan vgl most en least significant bit Elke positie is 2x de waarde van rechter buur Vermenigvuldi-gen met 0 of 1 Representatie: 1 0 1 1 1 0 1 1 acht vier twee een 23 22 21 20 1x1 + 1x2 + 0x4 + 1x8 = 11

Voorbeeld binair systeem Representatie: 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 twee-en zestien acht vier twee een dertig 1x1 + 0x2 + 1x4 + 0x8 + 0x16 + 1x32 = 37 1 10 11 100 101 110 111 1000 Stel het je voor als een kilometerteller of als een digitale klok

Getallen representeren ASCII, 8 bits (1 byte): grootste getal is 9 Binair grootste getal in 1 byte is 11111111 1+ 2+ 4+ 8+16+32+64+128 20+21+22+23 +24 +25 + 26 + 27 = 255 = 28 - 1 ASCII, 16 bits: grootste getal 99 Binaire systeem, 16 bits: 216-1= 65535

Andere data representeren Pictures, audio, video Pixel = picture element, 1 bit is 1 pixel Bitmap: bit patroon is een directe representatie van plaatje TIFF (tag image format file), GIF (graphical interchange format), JPEG (joint photographic experts group) Fonts: Postscript, PDF (portable document format)

Binair optellen Principe zelfde als decimaal optellen met “onthouden” 00111010 00011011 1 01 0101 010101 1 (foutje boek) 1010101 01010101 + 58 27 85

Breuken in binair systeem “Komma” invoeren: radix point links van radix: integers (als tot nu toe) rechts van radix: breuken (1/2, 1/4, 1/8, etc) 101.101 = 1x1/8 + 0x1/4 + 1x1/2 + 5 = 5 1/8 Continuering van eerder Elke positie is 2x de waarde van zijn rechter buur

Optellen van breuker Zet de radix pointen gelijk tel normaal op 100.11 10.011 100.11 111.001 2 3/8 4 6/8 7 1/8

Overzicht college 1 Opslag van bits Main memory Mass storage Coderen van op te slaan informatie Binaire systeem Opslaan van integers

Ook negatieve getallen Twee manieren Excess notatie Two’s complement notatie meest gebruikte

Excess notation Kies bit-string lengte (bv. 4) Schrijf alle patronen op als gewoon tellen (16) Stel patroon 1000 als 0 (MSB is 1) Wat volgt naar boven is 1, 2, 3, etc. Wat voorafgaat naar beneden is -1, -2, -3, etc MSB is het tekenbit (sign bit) 0 is negatief; 1 is positief

Excess eight Waarom “excess eight”? Bit patroon geeft 8 teveel aan 1111 7 1110 6 1101 5 1100 4 1011 3 1010 2 1001 1 1000 0 0111 -1 0110 -2 0101 -3 0100 -4 0011 -5 0010 -6 0001 -7 0000 -8 Waarom “excess eight”? Bit patroon geeft 8 teveel aan 1111 is normaal 15 nu is het 7 1000 is normaal 8 nu is het 0 Hoe schrijf je -4? -4 + 8 = 4 --> 0100

Two’s complement notation Kies lengte bit-patroon (bv. 4) Stel 0000 als 0 Tel naar boven tot aan 0111 (geeft 1, 2, 3, etc.) Tel naar beneden tot aan 1000 (geeft -1, -2, etc.) Sign bit (MSB): 0 is positief; 1 is negatief Positieve getallen als normaal (min sign bit) Duidelijke relatie tussen pos en neg getallen

Voorbeeld two’s complement 0111 7 0110 6 0101 5 0100 4 0011 3 0010 2 0001 1 0000 0 1111 -1 1110 -2 1101 -3 1100 -4 1011 -5 1010 -6 1001 -7 1000 -8 Pos en neg zijn gelijk als lees van rechts naar links inclusief de eerste 1 Vanaf daar zijn de bit patronen elkaars complement Complement 1 --> 0; 0 --> 1 1001 en 0110

Optellen in two’s compl. Zelfde systeem als gewoon binair optellen, maar antwoord nooit langer als delen 0101 + 0010 = 0111 soms een bit weggooien 0111 + 1011 = 10010 wordt 0010 Optellen wordt hetzelfde als aftrekken = negatief maken en optellen

Voorbeelden 3 0011 +2 0010 0101 5 (-3) 1101 +(-2) 1110 1011 -5 7 0111 3 0011 +2 0010 0101 5 + (-3) 1101 +(-2) 1110 1011 -5 + 7 0111 +(-5) 1011 0010 2 + 7 0111 0111 -5 0101 1011 0010 2 + -

Overflow error Met elke bit-lengte is er een limiet aan de waarden die gerepresenteerd kunnen worden Bv. in two’s complement met vier bits 9 bestaat niet 4+5 is onmogelijk uit te rekenen Er zou -7 uitkomen 0100 0101 1001 “1” = neg; complement vanaf eerste “1” =0111 = 7