Rekenproblemen en Dyscalculie Tussendoelen en leerlijnen In elke onderwijssituatie spelen drie factoren (didactische driehoek) een rol: De leerling met eventuele problemen De vorm en de inhoud van de instructie van de leerkracht De vorm en de inhoud van de leerstof In het realistisch rekenonderwijs is de instructie het zelfontdekkend leren. Hierdoor komt een groot deel van de verantwoordelijkheid voor het leerproces bij de leerling te liggen. Rekenzwakke leerlingen hebben sturing van buitenaf nodig. Voor hen is de expliciete instructiestijl met leiding van de leerkracht meer geschikt. Maar door extra instructie/aanpassen instructiestijl kunnen ook zij van de voordelen van realistisch rekenen profiteren. Voor het onderwijs zijn einddoelen vastgesteld. Hierbij is weinig of geen rekening gehouden met de aanleg enz..

Rekenproblemen en Dyscalculie Tussendoelen en leerlijnen Tussendoelen groep 1 en 2 Voordat kinderen naar school gaan hebben ze al ervaring met getallen en hoeveelheidbegrippen. Dat noemen we ontluikende gecijferdheid. Een aantal kinderen is al aardig thuis in het opzeggen van de telrij. Sommigen beseffen al dat bij het een-en-een tellen het laatste getal de totale hoeveelheid aanduidt. Op het einde van groep 2 moeten de kinderen tot 10 kunnen tellen. De vaardigheden van het tot 10 tellen moeten ze kunnen benutten in eenvoudige erbij- en erafsituaties. De vaardigheden van het tellen moeten ze kunnen toepassen bij schatten, ordenen, vergelijken en bepalen van aantallen. Het kunnen opzeggen van de telrij ontwikkeld zich eerder dan het resultatief tellen. Het beseft dan nog niet dat het tellen nodig is voor het antwoord op de vraag: “Hoeveel?”.

Rekenproblemen en Dyscalculie Tussendoelen en leerlijnen Vervolg tussendoelen groep 1 en 2 De leerlijn van groep 1 en 2 verloopt van het kennen van de telrij tot tenminste 10, via het context gebonden tellen en rekenen (kaarsjes op een taart) en het object gebonden tellen en rekenen (met materialen) naar het niveau van het pure tellen en rekenen ( eenvoudige + en – situaties; objecten onder een doek; representeren van aantallen met streepjes of vingers)

Rekenproblemen en Dyscalculie Tussendoelen en leerlijnen Tussendoelen groep 3 Het onderwijs in groep 3 is gericht op het leren rekenen tot 20 met zowel aandacht voor de getallen als ook de operaties ermee. Kinderen moeten vanaf ieder getal uit de rij terug of vooruit kunnen tellen. Daarnaast moeten ze getallen kunnen contextualiseren door ze een reële betekenis te geven (7 dropjes in een doos). Ze moeten getallen kunnen plaatsen op een lege getallenlijn. Ze moeten getallen ook kunnen structureren door dubbelen, vijven of met een tien (bijv. 12: 2x5 en 2) In groep 3 zijn 3 niveaus te onderscheiden: Tellend rekenen (ondersteuning materialen met vooral vijfstructuur: bijvoorbeeld telraam) -Structurerend rekenen (gebruik maken van structuur getal:bijvoorbeeld dubbelen) -Mentaal rekenen (geen gestructureerd materiaal) Het verwoorden van de rekenhandeling is van essentieel belang.

Rekenproblemen en Dyscalculie Tussendoelen en leerlijnen Tussendoelen groep 4 In groep 4 wordt het getalbereik uitgebreid tot 100. Kinderen moeten de getallen op een lege getallenrij kunnen plaatsen, ze moeten met sprongen kunnen tellen en ze moeten vanaf elke willekeurige plek kunnen terugtellen of vooruit tellen. Naast de basisoperaties optellen en aftrekken komen nu ook de basisoperaties vermenigvuldigen en delen aan de orde. De sommen onder de 10 moeten geautomatiseerd zijn (binnen 1 seconde kunnen oproepen uit langetermijngeheugen). Bij het rekenen tot 100 zijn dezelfde niveaus als bij het rekenen tot 20 van toepassing (zie tussendoelen groep 3) Voor de overgang van tellend naar gestructureerd rekenen is het nodig dat de kinderen gebruik gaan maken van de tiensprong over het tiental heen (68+9=68+2+7=.. 48+29=48+10+10+9=..)

Rekenproblemen en Dyscalculie Tussendoelen en leerlijnen Vervolg tussendoelen groep 4 De concrete modellen gaan over naar abstracte, mentale denkmodellen. Het verwoorden van de handelingen is hier dan meer remediërend. Bij het vermenigvuldigen moeten de kinderen de verwisseleigenschap zien (8x5=5x8). Bij structurerend vermenigvuldigen zien de kinderen dat 7x8 gemakkelijk is uit te rekenen als 5x8 en 2x8. De tafels van 2,5 en 10 zijn de steunpunten. Het automatiseren van de tafels is het doel (mentaal vermenigvuldigen) Wat delen betreft wat verwacht dat kinderen eerlijk kunnen verdelen via contextopgaven (oplossen via herhaald optellen, herhaald aftrekken of schattend vermenigvuldigen)

Rekenproblemen en Dyscalculie Tussendoelen en leerlijnen Tussendoelen groep 5 t/m 8 Getallen en bewerkingen Getallen en getalrelaties Hoofdrekenen (tot 100) Schattend rekenen Cijferend rekenen Rekenen met zakrekenmachine Tellen Structureren Positioneren en vergelijken Inschatten en afronden Optellen Aftrekken Vermenigvuldigen Delen Complexere toepassingen Automatisering Technische omgang Rekeneigenschappen

Rekenproblemen en Dyscalculie Tussendoelen en leerlijnen Vervolg tussendoelen groep 5 t/m 8 Meten en meetkunde Meten Meetkunde (plattegrond, kaarten enz.) Tijd (klok, kalender) geld Lengte, afstand en omtrek Oppervlakte Inhoud Gewicht Complexere toepassingen Oriënteren en lokaliseren Visualiseren en projecteren Ruimtelijk redeneren Transformeren Construeren, rekenen en meten Stelsel van maten Meten en aflezen Rekenen Tabellen en grafieken Geldhandelingen

Rekenproblemen en Dyscalculie Tussendoelen en leerlijnen Vervolg tussendoelen groep 5 t/m 8 Verhoudingen, breuken en procenten Verhoudingen Breuken procenten Herleiden, vergelijken en ordenen Beschrijven en visualiseren Toepassen Rekenen Opereren met tabellen en grafieken Herleiden vergelijken en ordenen