Prof.dr.ir. Bart ter Haar Romeny Neuroinformatics Inleiding Meten en Modellen – 8C120 Prof.dr.ir. Bart ter Haar Romeny Dr. Andrea Fuster Faculteit Biomedische Technologie Biomedische Beeld Analyse www.bmia.bmt.tue.nl Den Haag, 26 November 2004

Inleiding Meten en Modellen 8C120 Inleiding in de “Signaalanalyse” (vnl. 1-dimensionaal) Van belang voor BME (experiment) en ME (kliniek) Vervolgvakken (major): Casus “Beeldverwerking voor Pathologie” 8Q119 (1e jaar) Signalen en Systemen 8E080 (2e jaar) Medische Beeldvormende Systemen (3e jaar) Medische Beeldanalyse, technieken en toepassingen 8D030 (3e jaar) Vervolgvakken (minor): Digitale Signaalbewerking 8E070 Systeemanalyse en parameterschatten 8E030

De Meetcyclus Object Signaal Meting Analyse Informatie

Meten & modellen: wetenschappelijk aanpakken Probleemstelling Waarnemen van verschijnselen Informatie verzamelen via metingen Hypothese(n) vormen Experimenteren  metingen uitvoeren en zoeken naar verbanden  model (formule, wet, systeem) Besluit vormen

De Meetcyclus Object Signaal Meting Analyse Informatie Vb: hersenen hart huid bloedvaten cellen moleculen etc. Vb: surface potential vector potential doorbloeding bloedsnelheid kleuring biomarkers etc. Vb: encephalogram cardiogram laser reflectie ultrasound Doppler MR spectroscopie molecular imaging etc. Vb: wave classificatie ECG patronen spectrum vernauwing? metabolisme pathway etc. Vb: Pathway intact? Infarct? melanoom? ernst stenose? kanker? functie OK? etc. Object Signaal Meting Analyse Informatie

Voorbeeld probleemstelling: hoe werkt de zenuwgeleiding? waarneming: vootrplantingssnelheid langs een zenuw informatie verzamelen over signalen  looptijd, afstand formuleer een hypothese + bedenk een experiment voer experiment uit  meten kun je een verklaring vormen voor de waarneming?

Neuron College 5 8E020 Inleiding Meten

De Meetcyclus: feedback Control en/of Feedback Object Signaal Meting Analyse Informatie

De Meetcyclus: cardiofitness Tempo aanpassen Hart Electrische potentiaal ECG Fourier analyse Hartslag

Geleidingssysteem van het hart sinusknoop linkerboezem rechterboezem AV knoop bundel van His rechterkamer bundelvertakkingen linkerkamer Purkinje systeem

“Electrocardiograaf” Willem Einthoven (1860-1927)

ElectroCardioGram (1903) Willem Einthoven 1860 - 1927 Nobelprijs in 1924 + -

De hersenen De hersenen bevatten 1011 zenuwcellen

Frenologie ca 1850 aanbidding hoop flinkheid goedwillendheid voorzichtigheid vriendschap ouderlijke liefde taal aanbidding flinkheid hoop goedwillendheid bewustzijn tijd menselijke natuur strijdlust vernietigingsdrang muziek Frenologie ca 1850

EEG : ElectroEncephaloGram + μV -

Medical Signal Processing EEG premature infants Flow – Volume Curve: Obstructive Sleep Disordered Breathing EOG ECG Respiration Chin EMG EEG-channels Fp1 Fp2 Cz C3 C4 T3 T4 O1 O2 PAGE 16

Hand met ring van Anna Berthe Röntgen Röntgen (X-ray) Wilhelm Röntgen maakte de eerste Röntgen opname in 1895.

Röntgen (X-ray) Röntgenapparaat Angiogram m.b.v. contrastvloeistof

Magnetic Resonance Imaging (MRI) MRI scanner (Philips) MRI scan van het hoofd Slices

Computed Tomography (CT) CT scanner (Philips) CT scan van de hersenen

Echografie (2D)

3D ultrasound

Echografie Halsslagader van een gezond persoon

Echografie Plaque in halsslagader van een patiënt

2-photon microscopy Witte bloedcellen in vat van een muis

2-photon microscopy Serie Z-slices van bloedvat van een muis

2-photon microscopy 3D reconstructie van bloedvat van een muis

Inleiding Meten & Modellen 8C120 In dit college: NIET: Imaging en beeldanalyse WEL: 1-dimensionale signalen Voor een goede interpretatie van meetgegevens is begrip noodzakelijk: Biologie/fysiologie van het signaal Mogelijkheden/beperkingingen meetapparatuur Wiskunde van de signaalanalyse (Fourier etc.) Interpretatie van het resultaat

Overzicht van het college: Wat willen we meten? Definities en terminologie. Transducers en sensors. Analoog en digitaal, sampling, ADC en DAC. Versterkers en filters. Dynamisch gedrag, signalen, transferfunctie Complexe getallen Fourier transformatie Modellen met recursie vergelijkingen Modellen met PDE’s, analoge gebieden Model voor het ECG Model voor zenuwgeleiding

Terminologie van meten & modellen Vaak meten we in mens of dier: In vivo (bijv. bloeddruk) Ex vivo (bijv. bloedsample) Op een bereik (range) van schaalgroottes: Cel Orgaan Lichaam

Biomedical Engineering transcriptome proteome metabolome physiome molecules pathways cells tissues / organs humans Meters 10-9 10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 1 Seconds 10-6 102 104 105 109

Signalen komen uit verschillende “domeinen”: Elektrisch: membraanpotentiaal, ECG Hemodynamisch: bloeddruk, stroomsnelheid Thermodynamisch: temperatuur Chemisch: cholesterol, pH

SI-eenheden Grootheid SI basiseenheid lengte meter [m] massa kilogram [kg] tijd seconde [s] elektrische stroom Ampere [A] temperatuur Kelvin [K] lichtsterkte candela [cd] hoeveelheid stof mole [mol]

Prefixen en symbolen Factor Prefix Symbol 1012 tera T 109 giga G 106 mega M 103 kilo k 102 hecto h 10-1 deci d 10-2 centi c 10-3 milli m 10-6 micro µ 10-9 nano n 10-12 pico p 10-15 femto f 10-18 atto a

Analoog versus digitaal Analoog: continu, iedere waarde mogelijk Digitaal: discreet in tijd en/of waarde AD converter: analoog  digitaal DA converter: digitaal  analoog Sensoren geven meestal analoog signaal Conversie naar digitaal signaal voor verdere bewerking (bijv. m.b.v. computer)

Continu versus sampling (bemonstering) Continu: signaal wordt continu gevolgd in de tijd Sampling: signaal wordt bemonsterd op vooraf gedefinieerde tijdstippen Sampling frequency fs: aantal samples per seconde Sample-hold: gemeten waarde wordt vastgehouden tot volgende bemonstering

Bemonstering volgens sample & hold Waterhoogte [m] Een te lage sampling frequency fs geeft een verkeerde indruk van het signaal Hoe hoger fs, hoe beter de representatie van het signaal Best: 2x maximale frequentie (Nyquist frequentie) tijd [uren] 

Klassen van signalen Constant Stochastisch -3 -2 -1 1 2 3 -0.5 0.5 constant signaal tijd -> -10 -5 5 10 stochastisch signaal periodiek signaal -1.5 1.5 transient signaal Constant: geen variatie in de tijd Stochastisch: willekeurige variatie in de tijd (niet voorspelbaar) Periodiek: eindeloze herhaling met vaste periode T, frequentie f en golflengte λ Transient: Signaal gedempt na verloop van tijd Periodiek Transient tijd  tijd 

Voorbeelden van EEG signalen Klasse van het signaal is niet altijd even duidelijk

Voorbeeld Zijn de volgende geluiden constant, periodiek, transiënt, stochastish of een combinatie? Een sirene Een paukslag Een hagelbui Donder

Een sirene periodiek Een paukenslag transiënt Een hagelbui stochastisch Donder stochastisch en transiënt

Eigenschappen van het (meet-)systeem: Voor een gegeven systeem geldt input x1  output y1 en input x2  output y2 Systeem is linear als: (x1 + x2)  (y1 + y2) en K x1  K y1, voor constante K y(t) = a x(t) + b + n(t) A  gain b  offset n additieve ruis

Eigenschappen van het meetsysteem Lineariteit van het systeem wordt bepaald door: Verzadiging (saturation): Output signaal ikan het ingangssignaal niet volgen, blijft kleiner Ruis (noise): Systeem geeft random output als er geen input is Stijgsnelheid (slew-rate): Maximale snelheid van verandering die het systeem aankan Bandbreedte (bandwidth): Het frequentiebereik van het systeem Bereik van ingangssignaal (input range): Tussen laagst detecteerbaar en verzadiging

Systeemgrenzen - verzadiging Verzadigingscurve voor niet-lineair meetsysteem Effect van verzadiging op sinus - Ingang Uitgang -3 -2 -1 1 2 3 0.5 1 1.5 2 -10 -5 5 10 0.5 1 1.5 2 -6 -4 -2 4 6 Uitgang Ingang Dit is een voorbeeld van geleidelijke verzadiging “Harde verzadiging” wordt “clipping” genoemd

Systeemgrenzen - bereik Kleine signalen: ruis Signaal/ruis verhouding (S/N of SNR) Meestal uitgedrukt in decibel (dB) Grote signalen: verzadiging Voorbeeld: Defibrillatie tijden ECG 0 dB: I1=I0 (referentie) Factor 2 = 10log(2) = 3.01 dB

De deciBel De decibel werd oorspronkelijk in de telefonie gebruikt om de signaalverzwakking, dus het vermogensverlies, in kabels aan te duiden. Omdat een twee maal zo lange kabel een twee keer zo groot verlies geeft, was een logaritmische schaal handig. Immers je kon dan van een bepaald type kabel zeggen dat het verlies bijvoorbeeld 4 dB per km is, wat inhoudt dat na elke kilometer het signaal een factor 100,4 = 2,5 zwakker is geworden Het verlies in een bepaalde lengte van de kabel is dan eenvoudig deze kabellengte in km vermenigvuldigd met het verlies in dB per km.

Averages and ratios - vergelijken Om signalen te vergelijken wordt vaak de 10log van de ratio van de power gebruikt met als eenheid decibel (dB) Omdat power ~ S2 kan ook het signaal zelf worden gebruikt:

Averages and ratios - logaritmen Rekenregels voor logaritmen: log (a x b) = log a + log b log (an) = n log a log (a / b) = log (a b-1) = log a – log b alog b = clog b / clog a

Systeemgrenzen - interferentie Interfererende signalen: 50 Hz, trillingen bij microscoopgebruik, etc. Modificerende signalen: Elektromagnetische (EM) interferentie Komt o.a. voor bij ECG Gerelateerd aan de oriëntatie van de kabels Compensatie: Inherente gevoeligheid (kabels draaien, ‘twisten’), optische bank Negatieve feedback Filtering (50 Hz component, trillingen) Tegengestelde signalen toevoegen - verschilversterker EMC Electro- Magnetic Compatibility

2-foton microscoop op stabiele optische bank (Biofysica, Maastricht)