Newton - VWO Golven Samenvatting

Lopende golven Als lucht of water in trilling wordt gebracht, ontstaat een lopende golfbeweging De golf kan transversaal of longitudinaal zijn Bij een transversale golf staat de trillingsrichting lood- recht op de voortplantingsrichting (wateroppervlak) Bij een longitudinale golf is de trillingsrichting dezelfde als de voortplantingsrichting (geluid in lucht) ← transversaal lopend longitudinaal lopend ↓

Transversaal en longitudinaal Bij een lopende transversale golf spreekt men van een golfberg (φr = ¼) en van een golfdal (φr=¾) Bij een lopende longitudinale golf is er sprake van verdichtingen (φr = 0) en verdunningen (φr = ½) Zowel bij de transversale als longitudinale lopende golf bewegen de deeltjes heen en weer om hun evenwichtsstand; een berg, dal, verdichting of verdunning verplaatst zich en lijkt te ‘lopen’

Golflengte en golfsnelheid Een golflengte λ is de lengte van één golf Bij een transversale golf is dat een golfberg en een golfdal samen, bij een longitudinale een verdichting en een verdunning samen De snelheid waarmee een golf zich voortplant is de golfsnelheid v, voor de golfsnelheid geldt de formule: Hierin is: v de golfsnelheid (in m/s) λ de golflengte (in m) T de trillingstijd (in s) en f de frequentie (in Hz) van de trilling

Fase en faseverschil De deeltjes voeren bij een golfbeweging trillingen uit De fase van een trillend deeltje op een zeker tijdstip hangt af van de plaats, tussen twee punten is een faseverschil dat afhangt van het Hierin is: Δφ het faseverschil (geen eenheid), Δx de afstand tussen die twee plaatsen (in m) en λ de golflengte (in m) aantal golven tussen die twee punten Het faseverschil tussen twee punten bepaal je met:

Diagrammen Het u,t-diagram van een trillend punt lijkt veel op het u,x-diagram van een golf Het u,t-diagram van een trillend punt is als een film van de uitwijking van één punt in zekere tijd Het u,x-diagram van een golf is als een foto van de uitwijking van veel punten op één tijdstip

Staande golven In snaarinstrumenten wordt een strak gespannen snaar in trilling gebracht, de golven worden aan de uiteinden teruggekaatst en er ontstaat een staande transversale golfbeweging Omdat een vast uiteinde niet mee kan trillen ontstaat daar een knoop In een snaar zijn er meerdere mogelijkheden met knopen en buiken die passen Bij een staande golf geldt ook:

Staande golven Bij een staande golf is het verschil met een lopende golf: alle punten gaan op hetzelfde moment door de evenwichtsstand alle punten trillen niet met dezelfde amplitude, de amplitude is maximaal in een buik en nul in een knoop tussen twee knopen hebben alle punten gelijke fase, aan weerszijde tegengestelde fase

Staande transversale golven De golflengte van een staande golf kan slechts een beperkt aantal waarden hebben omdat de golf moet ‘passen’ Bij twee vaste uiteinden is één buik in het midden de eenvoudigste vorm van de snaar, dit heet de grondtoon Om in de snaar te passen is: Hierin is: ℓ de lengte van de snaar (in m) en λn de golflengte (in m) bij (n+1) halve golven

Eigenfrequenties Als de golflengte slechts een bepaald aantal waarden kan hebben, ontstaat een staande golf alleen bij een beperkt aantal frequenties Deze frequenties noem je de eigenfrequenties De manier waarop een snaar bij deze frequenties trilt, noem je de eigentrillingen van de snaar De eigenfrequenties van een snaar met twee vaste uiteinden zijn: De hogere eigenfrequenties zijn in dit geval dus een veelvoud van de grondfrequentie f0

Staande longitudinale golven Bij blaasinstrumenten is er sprake van een trillende luchtkolom, in de kolom ontstaat daarbij een staande longitudinale golfbeweging De ligging van de knopen is afhankelijk van het feit of het uiteinde open of gesloten is In een resonantiebuis wordt kurkpoeder in de buiken ‘weggeblazen’

Open luchtkolom Bij een open luchtkolom ontstaat bij beide uiteinden een buik In de buis past een geheel aantal halve golflengten: De eigenfrequenties zijn: Hierin is: v de golfsnelheid van een lopende longitudinale golf in lucht (dus v is de geluidssnelheid)

Gesloten luchtkolom Bij een gesloten luchtkolom is één uiteinde gesloten en één uiteinde open Bij het open uiteinde ontstaat een buik, bij het gesloten uiteinde een knoop, nu is: De eigenfrequenties zijn