GONIOMETRIE UITLEG 8.2 TANGENS

Hier onder zie je twee trappen. De linker trap is steiler dan de rechter trap. Dat wil zeggen dat bij de linker trap de verticale verplaatsing ten opzichte van de horizontale verplaatsing groter is.

De verticale verplaatsing noem je bij een trap de Optrede. De horizontale verplaatsing noem je de Aantrede Optrede Aantrede

Als je nu een lijn trekt over de punten van de trede krijg je een hellingshoek Hellingshoek Optrede Aantrede

Optrede Optrede Aantrede Aantrede De Hellingshoek kun je uitdrukken in een Hellingsgetal. Hoe groter dit getal hoe steiler de trap. Hellingsgetal Hellingsgetal 20 ----- = 0.40 50 20 ----- = 0.67 30 20 Optrede 20 Optrede 30 50 Aantrede Aantrede Het Hellingsgetal is altijd Optrede gedeeld door Aantrede Optrede Hellingsgetal = -------------- Aantrede

RECHTHOEKIGE DRIEHOEK Laten we er nu eens wat meer Wiskundig Naar gaan kijken. Als we één trede uitvergroten zien we een Wiskundig figuur. Dit figuur heet een…….. RECHTHOEKIGE DRIEHOEK

EEN RECHTHOEKIGE DRIEHOEK HEEFT ALTIJD ÉÉN RECHTE HOEK EN TWEE SCHERPE HOEKEN. TWEE RECHTHOEKSZIJDEN EN EEN SCHUINE ZIJDE. DE HOEKEN KRIJGEN ELK EEN LETTER EN WE GAAN NU KIJKEN VANUIT HOEK A C Overstaande Rechthoeks- zijde Schuine zijde Rechte hoek Hellingshoek B A Aanliggende rechthoekszijde

TANGENS Net als bij de trap gaan we nu de Hellingshoek Uitdrukken in een verhoudingsgetal. Dit getal heet nu de TANGENS C Overstaande Rechthoeks- zijde A B Aanliggende rechthoekszijde Overstaande rechthoekszijde Tangens < A = ------------------------------------------------ Aanliggende rechthoekszijde O Kort geschreven: Tan < A = --- A

12 25 C Overstaande Rechthoeks- zijde A B Aanliggende rechthoekszijde Tangens < A = ------------------------------------------------ Aanliggende rechthoekszijde O Kort geschreven: Tan < A = --- A 12 Tan < A = -----  Tan < A = 0.48 25

Ja leuk zo’n hellingsgetal maar hoeken drukte we toch al lang uit in graden ?? Dat klopt !! Er is dus een verband tussen de graden en de hellingsgetallen. Met je rekenmachine kun je van graden naar hellingsgetal en van hellingsgetal naar graden omrekenen Probeer maar eens op de rekenmachine! graden Hellingsgetal TAN (26) ENTER  0.49 of omgekeerd Hellingsgetal graden 2ND TAN-1 (0.49) ENTER  26