§3.7 Krachten in het dagelijks leven De volgende begrippen komen aan de orde - Massa - Dichtheid - Zwaartekracht - Gewicht - Normaalkracht - Wrijvingskracht Deze begrippen worden toegepast bij - Hellende vlakken - Voorwerpen vooruit trekken

Massa definitie Het aantal deeltjes in een stof bepaalt de massa protonen Het aantal hiervan bepaald de massa molekulen atomen neutronen elektronen symbool m (M = moment !) standaardeenheid Kilogram (kg) meetinstrument balans bovenweger (weegschaal) opmerkingen Massa blijft constant: - Vallend voorwerp - Drijvend voorwerp - Voorwerp op andere planeet

Dichtheid definitie De massa per volume eenheid symbool ρ Rho 1 m3 goud aluminium eikenhout water helium 19,3103 kg 2,7103 kg 0,78103 kg 1,0103 kg 0,18 kg m = massa in kg standaardeenheid formule ρ= m V V = Volume in m3 Kg/m3 ρ= dichtheid in kg/m3 ( kg.m-3) Bereken de massa van 400 cm3 aluminium Bereken het volume van 2000 g eikenhout ρ= m V m ρ= m V 2,0  2,7103 =  0,78103 = 4,010-4 V m = 1,1 kg V = 2,610-3 m3

Zwaartekracht definitie Dit is de kracht waarmee een planeet aan een voorwerp trekt symbool FZ ook vaak Fg (g staat voor gravitation) standaardeenheid Newton (N) meetinstrument Veerunster formule FZ = m x g m = massa g = zwaartekrachtsversnelling gaarde = 9,81 m/s2 in kg gmaan = 1,62 m/s2 gmars = 3,73 m/s2 gjupiter = 25,51 m/s2

De richting van de zwaartekracht is altijd opmerkingen Richting: De richting van de zwaartekracht is altijd naar het middelpunt van de planeet gericht aan oppervlakte FZ = m x g aarde FZ FZ FZ Hoe verder van de aarde, hoe kleiner de zwaartekracht FZ Aangrijpingspunt: De zwaartekracht grijpt altijd aan in het Massamiddelpunt van het lichaam Fz Maar zo Niet zo Of zo Fz Fz Fz Fz

gewicht Het gewicht van een voorwerp is in de natuurkunde niet hetzelfde als de massa van een voorwerp. Een voorwerp kan wel gewichteloos worden, maar niet massaloos Het gewicht van een blokje = 5 kg, is absoluut verkeerd Definitie gewicht: De kracht die het voorwerp uitoefent op het vlak waar het op rust of waar het aan hangt. In veel gevallen (bij rust op een vlak) geldt: Dit geldt echter niet bij: Vallende voorwerpen Voorwerpen die omhoog of omlaag - Versnellen - Vertragen FZ b.v. In een lift Gewicht = Zwaartekracht (FZ) Dus het gewicht van het blokje = 50 N (g = 10 m/s2 genomen)

Normaalkracht definitie De kracht waarmee het ondersteunend vlak loodrecht tegen het voorwerp duwt symbool FN Voorbeeld tafel FN FN Waarschijnlijk krijgt de tafel de normaalkracht niet “opgebracht” FN FZ FZ FZ

Normaalkracht bij hellend vlak FN FZ is in alle 3 de situaties even groot Naarmate de helling groter wordt zal de FN kleiner worden. FZ Normaalkracht bij hellend vlak FN FN FZ FZ

wrijvingskracht definitie Dit is de kracht die tussen 2 oppervlaktes ontstaat. wrijvingskracht Deze is altijd tegengesteld aan de bewegingsrichting. De grootte van de wrijvingskracht hangt onder andere af van: - Soort oppervlaktes - De normaalkracht (FN) Deze is weer afhankelijk van FZ en dus ook massa - De snelheid (v) symbool FW Kist vooruit duwen met een spierkracht FSP FSP FSP FSP FW FW FW De persoon duwt niet hard genoeg. De persoon duwt zo hard, dat de kist op het punt staat om te gaan bewegen De persoon duwt harder, dan de maximale wrijvings- kracht. Kist blijft in rust FR = 0N FR > 0N FR = 0N FS = FW Kist gaat eenparig versneld bewegen FS = FW FW = maximaal

Hoe groot zijn deze krachten ? Hellend vlak Als een voorwerp op een hellend vlak in rust ligt (dus FR =0N) dan spelen de volgende drie krachten een rol: - Zwaartekracht (FZ) Naar het middelpunt v/d aarde gericht - Wrijvingskracht (FW) Tegengesteld aan de bewegingsrichting - Normaalkracht (FN) Loodrecht uit het vlak Hoe groot zijn deze krachten ? FN Stap 1 Bereken FZ en teken deze FW Stap 2 Ontbind de FZ in een F1 en F2 F2 FZ F1 Stap 3 Teken FW even lang als F2 Stap 4 Teken FN even lang als F1 Hoeveel krachten werken er nu ? Dit zijn er 3, immers zijn F1 en F2 de vervangende van FZ Je kunt nagaan dat de FR (resulterende kracht) = 0 !

Wrijvingskracht en normaal kracht toegepast op een hellend vlak v.b. 1 FN = 28N Fw= 13N m = 4kg 450 FR= 15N F2= 28N F1= 28N FZ= 40N Er wordt een kogel met een massa van 4 kg op een helling van 450 vast gehouden. Na het loslaten gaat de kogel versneld langs de helling omlaag. Er blijkt een resulterende kracht van 15N langs de helling te werken. Teken alle krachten die er op de kogel werken en bepaal de grootte van de wrijvingskracht.

Eerst wrijvingskracht bepalen tussen voorwerp en het oppervlak bij 300 en een constante snelheid omlaag. Met constante snelheid omhoog bewegen langs hetzelfde oppervlak en dezelfde helling dus werkt er dezelfde FW als links maar wel OMLAAG Voorbeeld 2 FN = 52N FN = 52N Fspier= 60N Fw= 30N m = 6kg 300 m = 6kg F1= 30N F1= 30N Fw= 30N 300 F2= 52N F2= 52N FZ= 60N FZ= 60N Er wordt een blok met een massa van 6 kg met een constante snelheid langs een helling van 300 omhoog getrokken. Teken alle krachten die op dit blok werken en bepaal de grootte van de spierkracht.

Kist schuin omhoog over vlak getrokken Als een voorwerp over een vlak schuin omhoog met één snelheid (dus FR =0N) wordt voortgetrokken, spelen de volgende krachten een rol: - Spierkracht (Fs) Schuin omhoog naar rechts - Zwaartekracht (FZ) Naar het middelpunt v/d aarde gericht - Wrijvingskracht (FW) Tegengesteld aan de bewegingsrichting - Normaalkracht (FN) Loodrecht uit het vlak Hoe groot zijn deze krachten ? Stap 1 Teken de FS Stap 2 F1 Bereken FZ en teken deze Fs FW FN Stap 3 Ontbind de FS in een F1 en F2 FZ F2 Stap 4 Teken FW even lang als F2 Stap 5 Teken FN ,zodanig dat : FN + F1 = FZ (dus FN = FZ - F1) Hoeveel krachten werken er nu ? Dit zijn er 4, immers zijn F1 en F2 de vervangende van FS Je kunt nagaan dat de FR (resulterende kracht) = 0N !

Toepassing met voorwerp vooruit trekken FN = 147N m = 12kg 1100 F1= 75N F2= 27N Fspier= 80N Fw= 75N Een kogel met een massa van 12 kg wordt met een spierkracht (Fspier) van 80 N met een constante snelheid voortgetrokken. De Hoek waaronder de spierkracht werkt is 1100. Teken alle krachten die op de kogel werken en bepaal hoe groot de normaalkracht is. FZ= 120N