Wortelfuncties Vergelijkingen en inverse Machtsfuncties Wortelfuncties Vergelijkingen en inverse
Slingertijd De slingertijd van een slinger is te berekenen met de formule: 𝑇=2𝜋 𝑙 𝑔 𝑇 is de slingertijd in seconde 𝑙 is de lengte van de slinger in meter 𝑔 is de gravitatieconstante in 𝑚 𝑠 2 , aarde (≈9,81) Teken de grafiek van 𝑇(𝑙)
9.3 Wortelfuncties (transformaties) Op de basisvorm 𝑦= 𝑥 zijn weer allerlei transformaties toepasbaar. Teken ook de grafieken van: 𝑦= −𝑥 𝑦=− 𝑥 𝑦= 𝑥+1 𝑦= 𝑥 +1
Bepaal de formules van de volgende grafieken
9.4 Wortelvergelijkingen Het oplossen van een vergelijking met een wortel erin gaat meestal het makkelijkste door te kwadrateren (eerst de wortel isoleren). 3 2−𝑥 +2=2𝑥+12 Pas op voor valse wortels (oplossingen die niet correct zijn)
Controleer antwoorden 3 2−𝑥 +2=2𝑥+12 3 2−𝑥 =2𝑥+10 2−𝑥 = 2𝑥+10 3 2−𝑥= 4 𝑥 2 +40𝑥+100 9 18−9𝑥=4 𝑥 2 +40𝑥+100 4 𝑥 2 +49𝑥+82=0 𝑥=−2 of 𝑥=−10 1 4 (laatste is niet correct) Oplossing 𝑥=−2
9.5 Inverse functie De wortelfunctie is de inverse functie van een machtsfunctie (meestal tweedegraads). Let op domein en bereik!!!! Bepaal de inverse functie van 𝑦= 𝑥 2 −4
Inverse grafiek