Hoofdstuk 8 Productie en kosten

Inhoud Productie Kosten op korte termijn 1.1 Definitie 1.2 Het gemiddelde en marginale product 1.3 De marginale technische substitutievoet 1.4 Schaalopbrengsten 1.5 De Cobb-Douglas-productiefunctie Kosten op korte termijn 2.1 De korte termijn 2.2 De productiefunctie en de voorwaardelijke vraag 2.3 Totale kosten op korte termijn: variabele en vaste kosten 2.4 Gemiddelde en marginale kosten op korte termijn

Inhoud Kosten op lange termijn 3.1 Kostenminimalisering 3.2 De voorwaardelijke vraag naar productiefactoren op lange termijn 3.3 Totale kosten op lange termijn De staalindustrie in de Verenigde Staten (1965-2002)

1. Productie 1.1 Definitie 1.2 Het gemiddelde en marginale product 1.3 De marginale technische substitutievoet 1.4 Schaalopbrengsten 1.5 De Cobb-Douglas-productiefunctie

1.1 Definitie Output autofabrikant hangt af van productiefactoren Aantal arbeiders L Aantal machines K Productiefunctie beschrijft maximale output die technisch mogelijk is als een functie van de gebruikte inputs of productiefactoren Technologie kan totale productie bij gegeven inputs wijzigen Met deze hoeveelheid arbeid en kapitaal kan meer output geproduceerd worden

Tabel 8.1: dagelijkse productie van auto’s bij enkele combinaties van arbeid en kapitaal dagelijkse input punt in figuur 8.1 dagelijkse output Arbeid L kapitaal K q A 10 30 100 B 20 15 100 C 30 10 100 D 10 50 125 E 20 25 125 F 30 15 125

1.1 Definitie Productiefunctie grafisch Isokwanten: beschrijven alle combinaties van arbeid en kapitaal die, bij optimaal gebruik, tot dezelfde hoeveelheid output leiden Daling van ene input vergt stijging andere input (substitutie) om evenveel te blijven produceren Vorm productiefunctie hangt af van technologie

Figuur 8.1: productie-isokwanten L K 50 40 30 20 10 E D F q = 125 A B C q = 100

1. Productie 1.1 Definitie 1.2 Het gemiddelde en marginale product 1.3 De marginale technische substitutievoet 1.4 Schaalopbrengsten 1.5 De Cobb-Douglas-productiefunctie

1.2 Het gemiddelde en marginale product Belangrijkste maatstaven voor baat inzetten productiefactor Gemiddeld product van arbeid (voerstraal) Totale product per eenheid arbeid Marginaal product van arbeid (helling raaklijn) Partiële afgeleide van de productiefunctie naar de hoeveelheid arbeid (waarbij we hoeveelheid kapitaal constant houden) Meet bij benadering de wijziging in de totale output voor een toename van de hoeveelheid arbeid met een eenheid

Figuur 8.2: het marginale en gemiddelde product in een grafiek q b2 B MPL(b1,0) TP(L,0) b2 – a2 b2 – a2 b1 – a1 A MPL(a1,0) a2 GPL(b1,0) L a1 GPL(a1,0) b1 b1 – a1

1.2 Het gemiddelde en marginale product Typisch patroon: variabele meeropbrengsten Bij klein aantal arbeiders: stijgend marginaal product van arbeid (toenemende meeropbrengsten) Voordelen van samenwerking enz. Vanaf bepaald aantal arbeiders: dalend marginaal product (afnemende meeropbrengsten) coördinatieproblemen enz. Verband tussen marginale en gemiddelde arbeidsproduct Een gemiddelde grootheid kan slechts stijgen (dalen) als de marginale grootheid groter (kleiner) is dan het gemiddelde Optimale verhouding tussen beide productiefactoren

Figuur 8.3: verband tussen het marginale en het gemiddelde product q TP(L,0) S R r1 s1 L GPL, MPL R S GPL MPL r s1 L

1. Productie 1.1 Definitie 1.2 Het gemiddelde en marginale product 1.3 De marginale technische substitutievoet 1.4 Schaalopbrengsten 1.5 De Cobb-Douglas-productiefunctie

1.3 De marginale technische substitutievoet Isokwanten Mate van substitueerbaarheid tussen twee productiefactoren Combinaties waarmee gegeven output kan gemaakt worden Verhouding tussen twee hoeveelheidveranderingen geeft substitutiemogelijkheid Bv. : per eenheid arbeid die verdwijnt, dienen er gemiddeld 2,5 eenheden kapitaal extra ingezet te worden om de productie op peil te houden Verhouding is de technische substitutievoet van kapitaal voor arbeid Marginale technische substitutievoet = helling raaklijn aan isokwant

Figuur 8.4: de marginale technische substitutievoet van kapitaal voor arbeid 50 ∆K = 25 E 25 ∆L = -10 q = 125 MT(V) 10 20 30 L

1.3 De marginale technische substitutievoet Twee extreme gevallen Perfecte substituten Bv. fruitteler: professionele plukkers en jobstudenten Isokwanten zijn rechten Constante : een jobstudent kan vervangen worden door 0,6 professionele plukkers Perfecte complementen Bv. voor 1 fiets zijn 2 eenheden rubber en 1 eenheid staal nodig L-vormige isokwanten Inputs in vaste proporties = Leontief-technologie Kleine wijziging van input kan veranderen van oneindig naar 0

Figuur 8.5: perfecte substituten en perfecte complementen LP staal q/10 R q = min ; S q = 100 2 q = q 12 B S q = 120 A C 100 20 q LJ 200 R rubber 6

1. Productie 1.1 Definitie 1.2 Het gemiddelde en marginale product 1.3 De marginale technische substitutievoet 1.4 Schaalopbrengsten 1.5 De Cobb-Douglas-productiefunctie

1.4 Schaalopbrengsten Marginale product leert hoe totale product wijzigt bij zeer kleine wijziging van productiefactor, ceteris paribus Schaalopbrengsten leren hoe totale product wijzigt bij gelijke proportionele toename van alle productiefactoren Afnemende schaalopbrengsten: minder dan evenredig Constante schaalopbrengsten: evenredig Toenemende schaalopbrengsten: meer dan evenredig

Figuur 8.6: schaalopbrengsten K K 9 9 B 6 A 6 A q = 160 q = 140 q = 100 q = 100 10 15 L 10 15 L

1. Productie 1.1 Definitie 1.2 Het gemiddelde en marginale product 1.3 De marginale technische substitutievoet 1.4 Schaalopbrengsten 1.5 De Cobb-Douglas-productiefunctie

1.5 De Cobb-Douglas-productiefunctie Vaak gebruikte functionele vorm Parameters maken onmiddellijk duidelijk of we constante, toenemende of afnemende schaalopbrengsten hebben A = schaalfactor die staat van technologie weergeeft (= totale factorproductiviteit) Gemiddeld product van arbeid Marginaal product van arbeid

1.5 De Cobb-Douglas-productiefunctie Gemiddelde en marginale productiviteit zijn proportioneel Inputs maal schaalvergrotingsfactor Som bepaalt of er toenemende, afnemende of constante schaalopbrengsten zijn Afnemende schaalopbrengsten Constante schaalopbrengsten Stijgende schaalopbrengsten Relatie tussen productiefactoren en output is een van de meest onderzochte in economische wetenschap

2. Kosten op korte termijn 2.1 De korte termijn 2.2 De productiefunctie en de voorwaardelijke vraag 2.3 Totale kosten op korte termijn: variabele en vaste kosten 2.4 Gemiddelde en marginale kosten op korte termijn

2. Kosten op korte termijn Kosten = som van kosten alle inputs Prijs eenheid arbeid = loon w Prijs eenheid kapitaal = rente r Intrestvoet Depreciatie Totale kosten Beslissingsprobleem: hoeveelheden productiefactoren zodanig kiezen dat kosten geminimaliseerd worden Facet van winstmaximalisatie

2.1 De korte termijn Sommige productiefactoren liggen vast bv. kapitaalgoederen bij autoproducent: onmogelijk om onmiddellijk nieuwe machines in gebruik te nemen Enkel variabele productiefactor arbeid kan op korte termijn verhoogd worden Korte termijn hangt af van industrie tot industrie

2. Kosten op korte termijn 2.1 De korte termijn 2.2 De productiefunctie en de voorwaardelijke vraag 2.3 Totale kosten op korte termijn: variabele en vaste kosten 2.4 Gemiddelde en marginale kosten op korte termijn

2.2 De productiefunctie en de voorwaardelijke vraag Productiefunctie op korte termijn ( is vast) Productieverzameling geeft alle mogelijke combinaties van inputs en output weer die technisch haalbaar zijn Bv. bij gegeven hoeveelheid kapitaal van 15 eenheden ( ) is het technisch mogelijk 100 auto’s te produceren met 20 arbeiders (punt B) 30 arbeiders (punt X) Enkel punten op de grens van productieverzameling zijn efficiënt Bv. punt X is inefficiënt

Figuur 8.7: productiefunctie en productieverzameling op korte termijn q TPKT F 125 B 100 X 75 50 25 10 20 30 40 L

2.2 De productiefunctie en de voorwaardelijke vraag Hoeveel arbeid voor bepaald productieniveau? Inverse van kortermijnproductiefunctie de kostenminimaliserende hoeveelheid arbeid om q te produceren Illustratie (met ) = conditionele vraag naar arbeid ( ): voor 2 eenheden output zijn dus bv. minimaal 16 eenheden arbeid nodig

2. Kosten op korte termijn 2.1 De korte termijn 2.2 De productiefunctie en de voorwaardelijke vraag 2.3 Totale kosten op korte termijn: variabele en vaste kosten 2.4 Gemiddelde en marginale kosten op korte termijn

2.3 Totale kosten op korte termijn: variabele en vaste kosten Totale kostenfunctie op korte termijn Variabele kosten op korte termijn Hangen enkel af van de te produceren hoeveelheid output Hier enkel het loon, maar ook kunnen bv. grondstof-, transport- en energiekosten,… zijn Vaste kosten op korte termijn Onafhankelijk van de output, worden sowieso gemaakt Bv. gebouwen, machines, gespecialiseerd personeel,…

2.3 Totale kosten op korte termijn: variabele en vaste kosten Illustratie: Cobb-Douglas-productiefunctie Conditionele vraag naar arbeid bij : Prijs van arbeid: Prijs van eenheid kapitaal:

2.3 Totale kosten op korte termijn: variabele en vaste kosten Kostenfunctie is weerspiegeling van productiefunctie Variabele kosten zijn prijs per eenheid arbeid, maal inverse productiefunctie op KT Technologische eigenschappen vertalen zich in eigenschappen kostenfunctie Bv. derdegraadsfunctie: Eerste drie termen: VK Laatste term: FK Voorbeeld: op schaalfactor w na, is variabele kostenfunctie het spiegelbeeld van productiefunctie rond bissectrice

Figuur 8.8: het verband tussen productie- en kostenfunctie bij variabele meeropbrengsten q q w·L(q) ∆q w· L VKKT TPKT ∆q ∆L L

2. Kosten op korte termijn 2.1 De korte termijn 2.2 De productiefunctie en de voorwaardelijke vraag 2.3 Totale kosten op korte termijn: variabele en vaste kosten 2.4 Gemiddelde en marginale kosten op korte termijn

2.4 Gemiddelde en marginale kosten op korte termijn Verticaal sommeren van FK en VK geeft TK Gemiddelde kosten op KT Gemiddelde kosten variëren met q Helling voerstraal Productiefunctie met variabele meeropbrengsten: U-vormige Marginale kosten op KT Afgeleide totale kostenfunctie naar q Helling raaklijn Eveneens U-vormig verloop

Figuur 8.9: totale, gemiddelde en marginale kosten op de korte termijn TKKT TKKT = VKKT + FK C c 2 B b2 A a2 dTKKT(q) MKKT(q) = TKKT(q) GKKT(q) = dq q FK a1 b1 c1 q GKKT MKKT MKKT GKKT a1 b1 c1 q

2.4 Gemiddelde en marginale kosten op korte termijn Marginale kosten zijn direct gerelateerd aan marginaal product van productiefunctie Kostenfunctie afleiden naar output Voorwaardelijke vraag naar arbeid is inverse productiefunctie op KT Kost om een extra eenheid output te produceren, is maw gelijk aan loon vermenigvuldigd met aantal eenheden arbeid nodig om deze extra eenheid te produceren Wet van afnemend marginale product leidt tot toenemende marginale kosten op KT

2.4 Gemiddelde en marginale kosten op korte termijn Algemeen geldende relatie gemiddelde kosten dalen (stijgen) zolang marginale kosten kleiner (groter) zijn dan de gemiddelde kosten marginale kosten gaan door minimum gemiddelde kosten Gemiddelde kosten Gemiddelde variabele kosten : U-vormig bij variabele meeropbrengsten Gemiddelde vaste kosten : dalen met output

Figuur 8.10: gemiddelde, variabele en marginale kosten op korte termijn GKKT , MKKT , GVKKT , MKKT GKKT GVKKT q

3. Kosten op lange termijn 3.1 Kostenminimalisering 3.2 De voorwaardelijke vraag naar productiefactoren op lange termijn 3.3 Totale kosten op lange termijn

3.1 Kostenminimalisering Op KT: hoeveelheid arbeid kiezen om bepaalde hoeveelheid output te produceren tegen laagst mogelijke kosten Op LT: alle factoren zijn variabel, ook kapitaal Beslissingsprobleem: wat is de optimale combinatie van arbeid en kapitaal om een vooraf bepaald productieniveau te realiseren tegen laagst mogelijke kostprijs? Totale kosten Kostenniveau Isokostenfunctie

3.1 Kostenminimalisering Totale kosten Kostenniveau Isokostencurve Helling rechte is steil als prijs van arbeid hoog is, of prijs van kapitaal laag een toename van het aantal arbeiders moet gecompenseerd worden door sterke afname van aantal machines om TK constant te houden Intercept Isokostencurves die leiden tot hoger niveau van TK, liggen rechtser

3.1 Kostenminimalisering Kostenminimaliserende combinatie van arbeid en kapitaal om gegeven productieniveau te realiseren? Factorcombinatie waar isokostencurve samenvalt met raaklijn aan isokwant (niet-verbeterbare keuze of evenwicht) Winstmaximaliserende producent zoekt laagst mogelijke isokostencurve gegeven het gewenste outputniveau (isokwant) Bv. in punt C is helling isokwant = helling isokostencurve Noodzakelijke voorwaarde voor kostenminimalisering

Figuur 8.11: isokostencurves en een isokwant 500/ r 450/ r A 400/ r B TK = 500 TK = 450 C D q = 100 TK = 400 400 450 500 L w w w

3. Kosten op lange termijn 3.1 Kostenminimalisering 3.2 De voorwaardelijke vraag naar productiefactoren op lange termijn 3.3 Totale kosten op lange termijn

3.2 De voorwaardelijke vraag naar productiefactoren op lange termijn Hoe verandert de niet-verbeterbare keuze als exogene elementen in beslissingsproces veranderen? Bv. als prijs van arbeid of kapitaal wijzigt, verandert het evenwicht en wordt andere inputcombinatie kostenminimaliserend = voorwaardelijke vraag naar productiefactoren Op LT hangt vraag naar arbeid af van prijs arbeid én kapitaal Bv. loonstijging leidt tot lagere voorwaardelijke vraag naar arbeid en hogere voorwaardelijke vraag naar kapitaal Substitutie van arbeid door kapitaal Verklaart hogere kapitaalintensiteit van productie in westen en hogere arbeidsintensiteit in ontwikkelingslanden Of vraag naar arbeid daalt, hangt ook af van technologie (vorm isokwanten)

Figuur 8.12: een loonstijging leidt tot substitutie van arbeid door kapitaal TK1 r0 TK0 r0 E1 E0 q = 100 w1 / r0 w0 / r0 TK0 TK1 TK0 L w1 w1 w0

3. Kosten op lange termijn 3.1 Kostenminimalisering 3.2 De voorwaardelijke vraag naar productiefactoren op lange termijn 3.3 Totale kosten op lange termijn

3.3 Totale kosten op lange termijn Totale kostenfunctie op LT beschrijft kosten van een kostenminimaliserende onderneming als functie van te produceren output Expansiepad beschrijft hoe optimale combinatie van productiefactoren wijzigt wanneer output stijgt

Figuur 8.13: expansiepad en kostenfunctie op lange termijn q = 50 E q = 25 D C B A q = 125 q = 100 q = 75 IK175 IK275 IK350 IK400 IK475 L TKLT TKLT E 475 D 400 C 350 B 275 A 175 25 50 75 100 125 q

Figuur 8.14: lange termijn gemiddelde en marginale kosten MKLT , MKLT , MKLT , MKLT GKLT GKLT GKLT MKLT = GKLT GKLT GKLT MK L T constante toenemende afnemende schaalopbrengsten schaalopbrengsten schaalopbrengsten q q q

3.3 Totale kosten op lange termijn Schaalopbrengsten doorslaggevend voor kostenfunctie op LT Constante schaalopbrengsten evolueren evenredig en constant Toenemende schaalopbrengsten evolueren minder dan evenredig dalen zijn lager dan Afnemende schaalopbrengsten evolueren meer dan evenredig stijgen groter dan Verloop analoog aan , maar vertrekt uit oorsprong: Geen vaste kosten en hebben overeenstemmend U-vormig verloop

Figuur 8.15: de kostenfuncties op de lange termijn bij eerst toenemende en dan afnemende schaalopbrengsten TKLT MKLT , GK L T TKLT GKLT MKLT q q

4. De staalindustrie in de Verenigde Staten (1965-2002) Enorme transformatie: in 2002 werd ton staal geproduceerd met vijfde van het aantal werknemers en aanzienlijk minder kapitaal dan in 1965 Cruciaal: ‘minimill’, die oude technologie verdrong Via input- en outputdata een productiefunctie schatten om rol van nieuwe technologie in efficiëntiewinst te evalueren De term A (totale factorproductiviteit) nam met 30% toe tussen 1965 en 2002 Met zelfde hoeveelheid arbeid, kapitaal en materiaal kan ongeveer 30% meer geproduceerd worden Minimill werd gemiddeld 8% productiever

Figuur 8.16: kerncijfers over de Amerikaanse staalindustrie reële verkoopcijfers (in miljarden 1987 dollars) arbeid 100 500 80 400 60 300 beide 40 200 oude technologie beide 20 100 minimills oude technologie minimills 1960 1970 1980 1990 2000 1960 1970 1980 1990 2000 kapitaal (in miljarden 1987 dollars) ondernemingen minimills 80 120 60 100 40 beide 80 oude technologie 20 60 minimills oude technologie 40 1960 1970 1980 1990 2000 1960 1970 1980 1990 2000 Bron: Collard-Wexler, A., De Loecker, J. (2015). Reallocation and Technology: Evidence from the US Steel Industry. American Economic Review, 105(1), figure 1.

4. De staalindustrie in de Verenigde Staten (1965-2002) Marktaandeel ‘minimill’ stijgt ten nadele van oude technologie Reallocatie-effect Daardoor neemt productiviteit in gehele industrie toe Effect is goed voor 25% totale productiviteitsgroei Minimillproducenten optimaliseerden ook hun productie, boorden afzetmarkten beter aan etc.: ‘learning-by-doing’ Technologie oefende druk uit op bestaande bedrijven, die moeten vernieuwen of uit de markt verwijden Enkel productieve bedrijven blijven over Lagere prijzen voor staalproducten

Figuur 8.17: het marktaandeel van de minimill minimill (in %) warmgewalste staven 80 60 stalen baren en halfafgewerkte e producten r 40 warmgewalste platen koudgewalste platen 20 1960 1970 1980 1990 2000 Bron: Collard-Wexler, A., De Loecker, J. (2015). Reallocation and Technology: Evidence from the US Steel Industry. American Economic Review, 105(1), figure 2.