Machten vermenigvuldigen en delen X I W K U N E D S 2 G18 Machten vermenigvuldigen en delen © André Snijers
Machten vermenigvuldigen en delen Machten met eenzelfde grondtal vermenigvuldigen 42 . 46 Noteer elke macht als een vermenigvuldiging. = (4 . 4) . (4 . 4 . 4 . 4 . 4 . 4) Werk de haakjes weg. = 4 . 4 . 4 . 4 . 4 . 4 . 4 . 4 Het vermenigvuldigen is associatief in . ℚ = 48 = 42 + 6 Noteer het resultaat als één macht. a3 . a4 = (a . a . a) . (a . a . a . a) = a . a . a . a . a . a . a = a7 = a3 + 4
Machten vermenigvuldigen en delen Machten met eenzelfde grondtal vermenigvuldigen (vervolg) Rekenregel Behoud het grondtal. Tel de exponenten op. a is een rationaal getal verschillend van 0, k en p zijn gehele getallen. ak . ap = ak + p a-4 = Als a = 0, dan is en is niet gedefinieerd.
Machten vermenigvuldigen en delen Machten met eenzelfde grondtal vermenigvuldigen (vervolg) Voorbeelden Rekenregel Behoud het grondtal. Tel de exponenten op. (-a) . (-a)3 . (-a)-1 = (-a) 1 + 3 + (-1) = (-a)3 = -a3 x-2 . x . x-3 = x -2 + 1 + (-3) = x-4 Noteer x-4 met een positieve exponent.
Machten vermenigvuldigen en delen Machten met eenzelfde grondtal delen Noteer elke macht als een vermenigvuldiging. Vereenvoudig. = 3 . 3 . 3 . 3 Noteer het resultaat als één macht. = 34 = 36 - 2 a5 : a3 = = a . a = a2 = a5 - 3
Machten vermenigvuldigen en delen Machten met eenzelfde grondtal delen (vervolg) Rekenregel Behoud het grondtal. Trek de exponenten van elkaar af. (exponent van het deeltal - exponent van de deler) a is een rationaal getal verschillend van 0, k en p zijn gehele getallen. ak : ap = ak - p a-4 = Als a = 0, dan is en is niet gedefinieerd.
Machten vermenigvuldigen en delen Machten met eenzelfde grondtal delen (vervolg) Voorbeelden Rekenregel Behoud het grondtal. Trek de exponenten van elkaar af. (exponent van het deeltal - exponent van de deler) (-a) : (-a)-3 = (-a) 1 - (- 3) = (-a)4 = a4 x-2 : x3 = x -2 - 3 = x-5 Noteer x-5 met een positieve exponent.