Het verbeteren van het reken-wiskundeonderwijs aan Pabostudenten: eigen vaardigheid op het gebied van meten Mark van Houwelingen 1 februari 2019 Van Houwelingen, M.J. (2018). Measurement Numeracy Education for Prospective Elementary School Teachers: Effects of inductive and deductive teaching on classroom interaction and student performance. Rotterdam: Hogeschool Rotterdam Uitgeverij.

Even voorstellen… Mark van Houwelingen Reken-wiskundedocent aan de Pabo van Hogeschool Rotterdam sinds 2007 Promotieonderzoek: 1-3-2013 t/m 27-11-2018 Begeleid door prof. dr. Willem Heiser, dr. Kees van Putten en dr. Erik van Schooten mailto: houmj@hr.nl

Onderzoeksthema: Pabostudenten beter leren rekenen bij het onderdeel ‘meten’ 400 dal = ... m3 De camping is 700m bij 900m. Wat is de omtrek van de camping op een kaart met schaal 1 : 4000? Licht je antwoord duidelijk toe. Mijn aquarium heeft de volgende afmetingen: 75 cm bij 4 dm bij 5 dm. 2/3 deel van het aquarium is gevuld met water. Hoeveel liter water zit er in het aquarium? Licht je antwoord duidelijk toe. De oppervlakte van een ruit is 16 dm². De ene diagonaal is twee keer zo lang als de andere diagonaal. Hoe lang zijn de diagonalen van de ruit? Licht je antwoord duidelijk toe.

Onderzoeksdoel Het hoofddoel van mijn onderzoek was om te achterhalen of - bij de interactie 1 tijdens de lessen in een cursus rekenvaardigheid aan Pabostudenten over het onderdeel 'meten' – een inductieve aanpak een groter positief effect op de leerwinst van eerstejaars Pabostudenten heeft dan een deductieve aanpak. 1 KNAW (2009). Rekenonderwijs op de basisschool: analyse en sleutels tot verbetering. Amsterdam: KNAW.

Design Toets vooraf, cursus (5 lessen van 50 minuten), toets achteraf Deductief Inductief Docent 1 Groep A Groep B Docent 2 Groep D Groep C Docent 3 Groep F Groep E Docent 4 Groep G Groep H Docent 5 Groep J Groep I Toets vooraf, cursus (5 lessen van 50 minuten), toets achteraf Vooraf ingedeelde Pabogroepen, studenten niet random toegewezen aan didactische aanpak (inductief / deductief), dus: quasi-experiment.

Deel 1: vaardigheid ‘meten’ meten… Instrument ontwerpen (een toets ontwikkelen) studentvaardigheid meten is 'meten' 1 vaardigheid, of bestaat meten uit sub-vaardigheden: schatten van maten, inwisselen binnen het metrieke stelsel, schaalrekenen, en inhoud- en oppervlakteberekeningen

Deel 1: vaardigheid ‘meten’ meten… pilot study (om goede toetsitems te selecteren) toetsitems van de Pabo HR  verschillende toetsversies Resultaat van toetsende factoranalyses: de laatste 3 sub-vaardigheden zijn aparte vaardigheden, de eerste waarschijnlijk niet. Item-selectie: verschillende p-values (moeilijkheid variëren) en hoge item-rest correlaties Sayant detail: nul voldoendes bij de pretest (norm: 70% goed).

Deel 2: twee lesprogramma's Literatuuronderzoek: wat behelzen die twee aanpakken? Experts geïnterviewd (met verschillende voorkeuren) Inductief (docent kiest een realistische context als speelveld voor studenten om wiskundige procedures en regels te ontdekken) Deductief (docent legt wiskundige procedures en regels uit, en daarna passen studenten die toe in verschillende contexten) Ontwerp lesprogramma’s met focusgroep van vijf docenten

Deel 3: video-opnamen van de lessen Variabelen: type vragen van docent mate van interactie Fidelity check Interbeoordelaarsbetrouwbaarheid

Deel 3: video-opnamen van de lessen Gemeten variabelen (per interval van 120 sec) type vragen dat de docent overwegend stelt (controlerend / stimulerend) mate van interactie (# sec student(en) aan het woord)

Deel 3: video-opnamen van de lessen Fidelity check in hoeverre deden docenten wat hen gevraagd is? Docent 1 Docent 2 Docent 3 Docent 4 Docent 5 Sheet is besproken 91% 88% 96% 56% 83% Vragen op de sheet zijn gesteld 100% 81% 97% Sheet is op geïnstrueerde wijze behandeld (deductief/inductief) 86% 98% 74%

Deel 3: video-opnamen van de lessen Interbeoordelaarsbetrouwbaarheid tellen van het aantal seconden interactie (ICC): bijna perfect vragen markeren als inductief/deductief (Cohen’s kappa): substantieel.

Deel 3: video-opnamen van de lessen Repeated measures ANOVA (met ‘kwart les gemiddelden’ van type docentvragen en mate van interactie) Effect docent en aanpak op type docentvragen en mate van interactie? Nee, en ja…

Bij inductief stelden docenten meer stimulerende vragen

Bij inductief was er meer interactie

Deel 4: effect van de didactische aanpak op de leerwinst Vooraf getest: geen reden om multilevel te analyseren onvoldoende verschillen tussen paboklassen en tussen docenten ANCOVA variantie analyse, waarin gecontroleerd wordt voor (een) bepaalde variabele(n). Met ANCOVA’s gemeten: effect van de aanpak op de posttest score, na controle voor het effect van de pretest score.

Deel 4: effect van de didactische aanpak op de leerwinst Geen significant verschil in leerwinst ook niet na controle voor andere variabelen zoals wiscat score, en zelf gerapporteerde variabelen als # studentvragen, hoe goed opgelet. Ook andere studentvariabelen (zoals thuistaal, vooropleiding, vooropleiding van de ouders, sekse) hadden geen significante invloed op de leerwinst. Tussen docenten ook geen significante verschillen in leerwinst deelnemende docenten deden het allemaal ongeveer even goed.

Tsja… Geen effectverschil, tegenvaller? Toch interessant: inductief / deductief leerwinst Geen effectverschil, tegenvaller? Toch interessant: Hoewel er een significante relatie is tussen de didactische aanpak en de mate van interactie en tussen de didactische aanpak en het type vragen dat de docent stelt, (maar niet tussen de docent en de mate van interactie en tussen de docent en het type vragen dat de docent stelt), heeft de didactische aanpak geen significant effect op de leerwinst (i.e., als we corrigeren voor de pretest score, is er geen significant effect van de didactische aanpak op de posttest score). Interactie & type docentvraag

Ervaringen… Begeleiding: promotor, copromotor, lector, CRK, themagroep, cursussen, HR intervisie, collega’s, … Writer’s block & flow (nacht) Omgaan met tegenslagen Pianoman & “de muur” TGIF: Jacko’s.

Kernpunten In inductieve lessen op de Pabo over meten is er meer interactie, en stellen docenten meer stimulerende vragen dan in deductieve lessen. Voor Pabo studieprestaties maakt het niet uit of er inductief of deductief wordt lesgeven. Het rekenen met maten binnen het metrieke stelsel, het rekenen met schaal en het rekenen met lengte, oppervlakte en inhoud zijn drie te onderscheiden vaardigheden, maar voor het schatten van maten geldt dit waarschijnlijk niet. Stelling: Het reken-wiskundeonderwijs aan de Pabo wordt te vaak gewijzigd, zonder empirische bewijzen van het effect ervan op de studieprestatie van studenten.

Vragen? Van Houwelingen, M.J. (2018). Measurement Numeracy Education for Prospective Elementary School Teachers: Effects of inductive and deductive teaching on classroom interaction and student performance. Rotterdam: Hogeschool Rotterdam Uitgeverij. mailto: houmj@hr.nl