Voorkennis Wiskunde Les 8 Hoofdstuk 3: §3.3, 3.4 en 3.5

Terugblik Lineaire functie opstellen. Twee manieren: Een formule maken bij een grafiek Een formule maken met twee gegeven punten Snijpunten van lineaire functies berekenen.

Hellingsgetal berekenen Zoek twee punten (x1, y1) en (x2, y2) a= y2– y1 x2 – x1 y = ax + b b = snijpunt met de y-as

Alleen met twee punten Stel de lineaire functie f(x) op bij de lijn die door de punten (3;-2) en (5;2) gaat. Bereken het hellingsgetal a 𝑎= 𝑦 2 − 𝑦 1 𝑥 2 − 𝑥 1 Bereken het startgetal b Vul x coördinaat en y coördinaat in (van 1 punt) f(x) = ax + b

Snijpunt S van twee lineaire functies Lineaire functies nodig en die ga je Gelijk stellen. 𝑙:𝑦=2𝑥−2 𝑚:𝑦=− 4 7 𝑥+4 6 7 2𝑥−2=− 4 7 𝑥+4 6 7 2 4 7 𝑥=6 6 7 → 18 7 𝑥= 48 7 18𝑥=48 → 𝑥= 8 3 =2 2 3 𝑦=2×2 2 3 −2=5 1 3 −2=3 1 3 𝑆= 2 2 3 ,3 1 3

Lineaire functies veranderen Lengte kaars 1 = 20 cm, in 10 uur opgebrand. f(t) = 20 -2t Lengte kaars 2 = 10 cm (en de kaars is even breed) g(t) = 10 - ? Wat is het hellingsgetal? Evenwijdig, dus dezelfde Helling = -2 g(t) = 10 -2t

Omhoog of omlaag verticale verschuiving 𝑔 𝑥 =𝑓 𝑥 +𝑔𝑒𝑡𝑎𝑙 𝑓 𝑥 = 1 2 𝑥+1 𝑔 𝑥 =𝑓 𝑥 +2 𝑔 𝑥 = 1 2 𝑥+1+2 𝑔 𝑥 = 1 2 𝑥+3

Horizontaal verplaatsen x vervangen door (x - q) of (x + q) f(x) = f(x - q) rechts g(x) = f(x + q) links Links of rechts?

Horizontaal, verplaatsen tov y-as f(x) = 3x – 6 dat is 3 naar links dus + g(x) = f(x+3) g(x) = 3.(x+3) – 6 g(x) = 3x + 9 – 6 g(x) = 3x + 3

Lineaire functie vermenigvuldigen met getal Bijvoorbeeld f(x)= x - 1 g(x)= 3 . f(x) g(x) = 3.(x -1) g(x) = 3.(x -1) = 3x - 3

Wat is veranderd? Eerst f(x)= x - 1 nu g(x) = 3x – 3

Veranderen van lineaire functies g(x) = f(x) + p verticale verschuiving g(x) = f(x + q) horizontale verschuiving g(x) = m.f(x) verticale vermenigvuldiging

Somfuncties en verschilfuncties Een somfunctie is de functie die de som van 2 functies beschrijft Een verschilfunctie is de functie die het verschil

Functies omschrijven Verbanden omschrijven naar een functie van de vorm f(x)= ax + b Bedenk dat y = f(x) Probeer eens met: 2x = 4y + 4

Nog één Stel de functie f(x) = ax + b op bij dit verband. x – 0,2y = 1

Opgaven en kernopdracht van: §3.3, §3.4 en §3.5 blz. 71 t/m 84 Zelfstandig werken Opgaven en kernopdracht van: §3.3, §3.4 en §3.5 blz. 71 t/m 84