G7 2 Vergelijkingen van de vorm ax + b = cx + d oplossen M A R T X I W K U N E D S 2 G7 Vergelijkingen van de vorm ax + b = cx + d oplossen © André Snijers

Vergelijkingen van de vorm ax + b = cx + d oplossen 3x + 100 = 8x - 150 Stappenplan Beide leden -8x - 100  Onderstreep de termen die van plaats moeten veranderen. 3x - 8x = -150 - 100 Termen optellen  Noteer in één lid de termen met factor x en in het andere lid de termen zonder factor x door in beide leden dezelfde bewerking uit te voeren. -5x = -250 Beide leden delen door -5 x = -250 : (-5)  Tel in beide leden de termen op.  Los de vergelijking van de vorm ax = b op. x = 50  Controleer je oplossing. Controle linkerlid: 3 . 50 + 100 = 150 + 100 = 250 rechterlid: 8 . 50 - 150 = 400 - 150 = 250

Vergelijkingen van de vorm ax + b = cx + d oplossen Vergelijkingen van de vorm ax + b = cx + d (vervolg) Extra voorbeeld

Vergelijkingen van de vorm ax + b = cx + d oplossen Vergelijkingen met haakjes 3 . (5 - x) = 27 Stappenplan “.” is distributief t.o.v.“+” in ℚ  Werk eerst de haakjes weg. 15 - 3x = 27 Beide leden -15  Noteer in één lid de termen met x en in het andere lid de termen zonder x door in beide leden dezelfde bewerking uit te voeren. Onderstreep de termen die van plaats veranderen. -3x = 27 - 15 Termen optellen -3x = 12 Beide leden delen door -3 x = 12 : (-3)  Tel in beide leden de termen op.  Los de vergelijking van de vorm ax = b op. x = -4 Controle  Controleer je oplossing. linkerlid: 3 . [5 - (-4)] = 3 . 9 = 27 rechterlid: 27

Vergelijkingen van de vorm ax + b = cx + d oplossen Vergelijkingen met haakjes (vervolg) Haakjes verdrijven met behulp van de distributieve eigenschap. Extra voorbeeld

Vergelijkingen van de vorm ax + b = cx + d oplossen Vergelijkingen met haakjes (vervolg) 47 - (5 - 2x) = 26 Stappenplan Haakjesregel  Werk eerst de haakjes weg. 47 - 5 + 2x = 26 Beide leden -47 + 5  Schrijf in één lid de termen met x en in het andere lid de termen zonder x door in beide leden dezelfde bewerking uit te voeren. Onderstreep de termen die van plaats veranderen. 2x = 26 - 47 + 5 Termen optellen 2x = -16 Beide leden delen door 2 x = -16 : 2  Tel in beide leden de termen op.  Los de vergelijking van de vorm ax = b op. x = -8 Controle  Controleer je oplossing. linkerlid: 47 - [5 - 2 . (-8)] = 47 - (5 + 16) = 47 - 21 = 26 rechterlid: 26

Vergelijkingen van de vorm ax + b = cx + d oplossen Vergelijkingen met haakjes (vervolg) Haakjes verdrijven met behulp van de haakjesregel. Extra voorbeeld

Vergelijkingen van de vorm ax + b = cx + d oplossen Vraagstukken oplossen met een vergelijking Ben moet het getal raden dat Nel in gedachten heeft. Nel geeft als tip: ‘Als je het dubbel van het getal vermindert met 34 en dit verschil optelt bij 22, dan krijg je als uitkomst 14.’  Het getal dat Nel in gedachten heeft: x  22 + (2x - 34) = 14 Stappenplan  22 + 2x - 34 = 14  Onbekende voorstellen.  Stel de vergelijking op. 2x = 14 - 22 +34  Los de vergelijking op. 2x = 26  Controleer je oplossing. x = 26 : 2  Formuleer een antwoordzin. x = 13  Controle 22 + (2x - 34) = 22 + (2.13 - 34) = 22 + (26 - 34) = 22 – 8 = 14  Nel heeft het getal 13 in gedachten.