Toegepast rekenen HEO Algebra

Rekenen met letters Bedrijf rekent €20 voorrijkosten en € 50 per uur voor arbeid. Kosten bedragen: €20 + € 50 * aantal uur K = 20 + 50 * X Getallen (grootheden): hier K Haakjes wegwerken: 12 * (0,75 + 0,35) = 12 * 0,75 + 12 * 0,35 a * (b + c) = a * b + a * c a * (b + c) = ab + ac Want 3 * (1+2) = 3*1+ 3*2 = 9

2* (a+7) = 2a+ 14 -3(a-4b) = -3a + 12b -(p-8q) = -p +8q a(a+b) = 𝑎 2 + ab (a+b) (a+b) = 𝑎 2 + 𝑎𝑏+𝑎𝑏+ 𝑏 2 = 𝑎 2 2𝑎𝑏+ 𝑏 2

Ontbinden in factoren 2a+ 14= 2 (a+7) -> Factor 2 buiten haakjes -3a + 12b= -3(a-4b) -> Factor -3 buiten haakjes 𝑎 2 + ab= a(a+b) -> Factor a buiten haakjes (a+b) (a+b) = 𝑎 2 + 𝑎𝑏+𝑎𝑏+ 𝑏 2 = 𝑎 2 + 2𝑎𝑏+ 𝑏 2 (a+b) (a+b) = verschil van twee kwadranten 𝑎 2 + 2𝑎𝑏+ 𝑏 2 = kwadratische drieterm p+ 5 2 = 𝑝 2 + 2∗5𝑝+𝑝 2 = 𝑝 2 + 10𝑝+𝑝 2 en niet 𝑝 2 + 25

Lineaire (1e graads ) vergelijkingen: Bedrijf A rekent €20 voorrijkosten en € 50 per uur voor arbeid. Kosten bedragen: €20 + € 50 * aantal uur K a = 20 + 50X Bedrijf B rekent €30 voorrijkosten en € 40 per uur voor arbeid. Kosten bedragen: €30 + € 40 * aantal uur K b = 30 + 40X

Lineaire vergelijkingen oplossen: 5x – 200 = 3x + 400 5x-3x -200 = 400 2x -200 = 400 2x = 400 + 200 2x = 600 X = 300

Break even afzet Winst = 0 -> Omzet = Kosten Afzet x Verkoopprijs = constante kosten + variabele kosten Stel: VP = €10 Variabele kosten = € 2 Constante kosten: € 8.000 Bereken break even afzet:

Break even afzet q*p = C + q*v q*10= 8000+2*q 10q-2q = 8000 8q= 8000 -> y = 8000/8 = 1000 st Of BEA x 10 = 8.000 + 2 x BEA 10BEA – 2 BEA = 8000 8 BEA = 8000 BEA = 8000/8 = 1000 st.

Lineaire (1e graads ) vergelijkingen: Bedrijf A rekent €20 voorrijkosten en € 50 per uur voor arbeid. Kosten bedragen: €20 + € 50 * aantal uur K a = 20 + 50X Bedrijf B rekent €30 voorrijkosten en € 40 per uur voor arbeid. Kosten bedragen: €30 + € 40 * aantal uur K b = 30 + 40X Bij welk aantal uren is A goedkoper. Ka < Kb 20 + 50X < 30 + 40X 50x – 40x < 30 -20 10x < 10 -> x < 1: conclussie vanaf meer dan 1 uur is B goedkoper

ABC formule Oplossen 2e graads vergelijking mbv ABC formule 𝑥= −𝑏± 𝑏 2 −4𝑎𝑐 2𝑎 2x 2 = 7x – 3 2x 2 – 7x + 3 =0 a = 2; b = -7 c = 3 𝑥= −−7± −7 2 −4.2.3 2.2 X12 = - (-7) +/- - √ 49 – 4 x 2 x 3 4 = 7 +/- √25/ 4 = 7+/- 5/ 4 = 3 of 0,5