Macht, groei, log en ex- ponenten Een korte introductie met medewerking van: Maarten Toonder Apocalyptica

In den beginne was er het bepalen van de som In den beginne was er het bepalen van de som. En de mathematicus zag dat het goed was en sprak “leg u te samen” Om een som ongedaan te maken kwam er het verschil. En de mathematicus zag dat het goed was en sprak “van uw minpunten kunt u leren.” Om sneller een herhaalde som te bepalen kwam er het product. En de mathematicus zag dat het goed was en sprak “ga heen en vermenigvuldig u.” Dat vroeg om het quotiënt. En de mathematicus zag dat het goed was en sprak “verdeel en heers” Toen kwam de macht. En de mathematicus zag dat het goed was en sprak “verhef u en grijp hem.” Die riep de wortel over zich uit. En de mathematicus zag dat het goed was en sprak “trek hem, roei hem uit.” Voor een completere wereld verscheen de Loga-ritme En de mathematicus zag dat het goed was en sprak “Yeah cool babe, swing it out.”

3 2 = 9

Heer Bommel liep zijn avondwandeling door het donkere bomen bos toen zijn blik viel op een klein ventje, dat somber over een plant gebogen stond. ”Goedenavond”, sprak hij minzaam. ”Wil het gewas niet rijzen? Ach ja soms denkt men dat alleen een bovenbaas met moeilijkheden kampt. Het is troostrijk te zien dat ook een eenvoudig landman zijn zorgen heeft.”

”Ik ben geen eenvoudig landman”, zei het mannetje bits ”Ik ben geen eenvoudig landman”, zei het mannetje bits. ”Ik ben Pee Pastinakel en ik hoor de planten groeien”. ”Dit is een boze zomer ik hoor bijna niets. Alleen het geweeklaag der ponenten. Heer Bommel die zijn onkunde niet wilde laten merken knikte. ”Waarom klagen ze?” ”Te droog. Ponenten groeien niet buiten water. Willen ze overleven dan moeten ze te water.” sprak Pee.

”Ze heten dan ex-ponenten. In één dag worden ze wel twee keer zo groot ”Twee maal zo groot”, sprak Heer Bommel, ” dat is toch niet zo snel? Ik heb een vijver van wel 100m2, meent Tom Poes, red toch een paar ponenten” ”U moet het zelf weten”, sprak Pee. ”Ik zal de kruiwagen halen. Dan breng ik vanmiddag wel een vierkant metertje ponenten.”

Verschillende soorten groei

Lineaire groei en exponentiële groei

Bij de formule N = b · gt onderscheiden we 2 gevallen (Trouwens: groeifactoren kleiner dan 0 of gelijk aan 1 hebben geen betekenis ) g > 1 0 < g < 1 y y 1 1 x x O O

De standaardgrafiek y = glog(x) Functies f en g met de eigenschap dat hun grafieken elkaars spiegelbeeld zijn in de lijn y = x heten inverse functies. g > 1 0 < g < 1 y y y = x y = x y = 2x 1 y = (½)x 1 x x O O 1 1 y = 2log(x) y = ½log(x)