Uitwerkingen gonio Examenbundel hfdst 4
Opgave 11 3+3 sin 0,469 𝑥 =3,8 3 sin 0,469 𝑥 =0,8 sin 0,469 𝑥 = 8 30 0,469𝑥=0,27 (+2𝑘𝜋) OF 0,469𝑥=𝜋−0,27 (+2𝑘𝜋) 0,469𝑥=0,27 (+2𝜋 𝑘) OF 0,469𝑥=2,87 (+2𝜋 𝑘) 𝑥=0,58 (+13,4 𝑘) OF 𝑥=6,12 (+13,4 𝑘) Afstand : 6,1229..−0,5755..≈5,5 De breedte van het blokje is 5,5 cm (=55 mm)
Opgave 12 𝑃𝑅= 67 2 + 55 2 PR/PQ = 67 2 + 55 2 67 ≈1,29378 Dus een horizontale vermenigvuldiging met factor 1,29378 𝑦=3+3sin(𝑏𝑥) 𝑏=𝟎,𝟒𝟔𝟗 /1,29378 ≈𝟎,𝟑𝟔𝟐𝟓 𝑦=3+3sin(0,3625 𝑥)
Opgave 13 1] 𝑓 0 =0, en lijn gaat ook door (0,0) [anders geen raken] 2] 𝑓 𝑥 = ( sin 𝑥 ) 2 −sin(𝑥) 𝑓 ′ 𝑥 =2 sin 𝑥 cos 𝑥 − cos 𝑥 𝑓 ′ 0 =2 sin 0 cos 0 − cos 0 =0−1= -1 De lijn heeft ook -1 als hellingsgetal
Opgave 14 𝑓 ′ 𝑥 =0 2 sin 𝑥 cos 𝑥 − cos 𝑥 =0 cos 𝑥 2 sin 𝑥 −1 =0 cos 𝑥 =0 OF 2 sin 𝑥 −1=0 cos 𝑥 =0 OF sin 𝑥 = 1 2 𝑥= 1 2 𝜋 of 𝑥=− 1 2 𝜋 OF 𝑥= 1 6 𝜋 𝑜𝑓 𝑥= 5 6 𝜋 Y- waarden [zie Examenbundel]