MIJN GEMIDDELDE SNELHEID Ik fiets van Tilburg naar Waalwijk. De afstand bedraagt 15 km en de tijdsduur is 30 minuten. Wat is mijn gemiddelde snelheid in kilometers per uur en meters per seconde? 𝑣𝑔𝑒𝑚= 𝑠 𝑡 𝑣𝑔𝑒𝑚= 15 0,5 = 30 km/h 30 : 3,6 = 8,33 m/s

HOEVEEL VERSNEL IK? Voorbij het kruispunt ga ik op de trappers staan en versnel het fietsen. Ik versnel van 10 km/h naar 30 km/h in 5 seconden. Hoeveel m/s bedraagt mijn versnelling? (reken eerst alles naar m/s) 𝑎= 𝑣𝑒 −𝑣𝑏 𝑡 30 : 3,6 = 8,33 m/s 10 : 3,6 = 2,78 m/s 𝑎= 8,33 −2,78 5 𝑎= 5,55 5 =1,11 m/s2

WAT IS MIJN EINDSNELHEID? Stel, mijn snelheid na de bocht is 18 km/h, daarna versnel ik gedurende 5 seconden 1m/s2. Wat is mijn eindsnelheid in km/h? 𝑣𝑒=𝑣𝑏+𝑎•𝑡 18 : 3,6 = 5 m/s 𝑣𝑒=5+1 𝑥 5 𝑣𝑒=5+5=10 𝑚/𝑠 10 x 3,6 = 36 km/h

WAT IS MIJN EINDSNELHEID? Stel, mijn snelheid voor de bocht is 30 km/h, daarna rem ik gedurende 5 seconden tot 15 km/h. Wat is mijn vertraging? 𝑎= 𝑣𝑒 −𝑣𝑏 𝑡 30 : 3,6 = 8,33 m/s 10 : 3,6 = 2,78 m/s 𝑎= 2,78 −8,33 5 𝑎= −5,55 5 =−1,11 m/s2

BEWEGINGEN ONDERZOEKEN §10.1 BEWEGINGEN ONDERZOEKEN LESDOELEN: Uitleggen van het begrip stroboscopische foto Uitleggen wat een (s.t.)-diagram is Een (s.t.)-diagram kunnen maken De gemiddelde snelheid uit kunnen rekenen 𝑣𝑔𝑒𝑚= 𝑠 𝑡 spatium = afstand / t = tijd Snelheid omrekenen van km/u  m/s

GROOTHEDEN EN EENHEDEN §10.1 GROOTHEDEN EN EENHEDEN

STROBOSCOPISCHE FOTO Instelbare ‘zaklamp’ (Hz) §10.1 STROBOSCOPISCHE FOTO Instelbare ‘zaklamp’ (Hz) Zichtbaar maken van beweging voorbeeld01 Voorbeeld02 voorbeeld03

§10.1 STROBOSCOPISCHE FOTO

§10.1 STROBOSCOPISCHE FOTO

§10.1 STROBOSCOPISCHE FOTO

(S.T.)-DIAGRAM Aflezen tijdsduur tussen twee flitsen §10.1 (S.T.)-DIAGRAM Aflezen tijdsduur tussen twee flitsen Aflezen van de afstand in werkelijkheid

§10.1 GEGEVENS VERWERKEN 1. Lees af hoe groot de afgelegde afstand (s) is op verschillende tijdstippen (t). 2. Noteer de gegevens over de tijd en de afgelegde afstand in een tabel. 3. Teken het (s,t)-diagram met behulp van de gegevens in de tabel.

GEMIDDELDE SNELHEID 𝑣𝑔𝑒𝑚= 𝑠 𝑡 §10.1 Voorbeeld: Jenny Wolf schaatste op 11 december 2009 een wereldrecord op de 500 meter. Haar tussentijd na 100 meter was 10,19 sec., de eindtijd 37,00 sec. Bereken de gemiddelde snelheid in km/h over de eerste 100 meter. 𝑣𝑔𝑒𝑚= 𝑠 𝑡 𝑣𝑔𝑒𝑚= 𝑠 𝑡 = 100 10,19 =9,81 𝑚/𝑠= 𝑥 3,6 35,3 𝑘𝑚/𝑢 Bereken de gemiddelde snelheid in km/h over de hele 500 meter. 𝑣𝑔𝑒𝑚= 𝑠 𝑡 = 500 37,00 =13,51 𝑚/𝑠= 𝑥 3,6 48,6 𝑘𝑚/𝑢

§10.1 OPGAVEN 1 – 3 – 5 - 8

§10.1 SAMENVATTING Een stroboscopische foto is fotografie van bewegende voorwerpen door herhaald flitsen of door een pulserende lichtbron. Een (s.t.)-diagram geeft de afgelegde afstand weer bij een bepaalde tijd. De gemiddelde snelheid is de afstand/tijd Snelheid km/u  m/s = : 3,6 Snelheid m/s km/u = x 3,6

SNELHEID EN VERSNELLING §10.2 SNELHEID EN VERSNELLING LESDOELEN: Uitleggen wat een (v.t.)-diagram is Een (v.t.)-diagram kunnen maken Uitleggen wat een versnelde beweging is Uitleggen wat een eenparige beweging is De snelheid kunnen berekenen: 𝑣= 𝑠 𝑡 De versnelling kunnen berekenen: 𝑎= 𝑣𝑒 −𝑣𝑏 𝑡

(v,t)-DIAGRAM v = velocity = snelheid / t = tijd §10.2 eenparige beweging Versnelde beweging

(v,t)-DIAGRAM 𝑣=𝑣𝑔𝑒𝑚= 𝑠 𝑡 𝑎= 𝑣𝑒 −𝑣𝑏 𝑡 (v,t)-diagram (s,t)-diagram §10.2 (v,t)-DIAGRAM (v,t)-diagram (s,t)-diagram 𝑣=𝑣𝑔𝑒𝑚= 𝑠 𝑡 𝑎= 𝑣𝑒 −𝑣𝑏 𝑡 snelheid (v) versnelling (a)

(v,t)-DIAGRAM Voorbeeld §10.2 Een auto wil een andere auto passeren. De auto die inhaalt, versnelt eenparig gedurende 4,0 s. De snelheid neemt dan toe van 54 km/h tot 90 km/h. Gegevens: Vb = 54 km/h = 15 m/s Ve = 90 km/h = 25 m/s t =4s Gevraagd: Beredeneer of bereken de versnelling. Beredenering: De snelheid neemt in 4 s toe met 10 m/s (15 naar 25 m/s). De versnelling is dus: 10 : 4,0 = 2,5 m/s2 Berekening: ∆ 𝑣=25 −15=10𝑚/𝑠 𝑎= ∆𝑣 𝑡 = 10 4 =2,5 𝑚/𝑠2

WAT GEBEURT ER? (s,t)-diagram (v,t)-diagram s v eenparig stilstaan §10.2 WAT GEBEURT ER? (s,t)-diagram (v,t)-diagram s v eenparig stilstaan vertragen rijden rijden versnellen t t

§10.2 OPDRACHTEN 11 – 14 – 15 – 16 – 20

SAMENVATTING (v,t)-diagram: X-as = tijd / Y-as = snelheid. §10.2 SAMENVATTING (v,t)-diagram: X-as = tijd / Y-as = snelheid. Te zien: verandert de tijd de snelheid (of niet). 𝑎= 𝑣𝑒 −𝑣𝑏 𝑡 ∆𝑣=𝑣𝑒 −𝑣𝑏 𝑎= ∆𝑣 𝑡

§10.2 SAMENVATTING

(s,t)-diagram en (v,t)-diagram §10.2 (s,t)-diagram en (v,t)-diagram

EENPARIG VERSNELD LESDOELEN: De snelheid kunnen berekenen. §10.3 EENPARIG VERSNELD LESDOELEN: De snelheid kunnen berekenen. Snelheid na t seconden: 𝑣𝑒=𝑣𝑏+𝑎•𝑡 𝑎= 𝑣𝑒 − 𝑣𝑏 𝑡 De afstand kunnen berekenen: 𝑠=𝑣𝑔𝑒𝑚•𝑡 𝑣𝑔𝑒𝑚= 𝑣𝑏+𝑣𝑒 2 De gemiddelde snelheid berekenen:

EENPARIG VERSNELD Een eenparig versnelde beweging:  §10.3 EENPARIG VERSNELD Een eenparig versnelde beweging:  een beweging waarbij de snelheid met een constante hoeveelheid per seconde toe- of afneemt.  grootheid = versnelling  symbool = a  eenheid = meter per seconde per seconde of m/s²  grafiek vorm= gedeelte van een parabool

§10.3 VOORBEELD Een auto rijdt met 45 km/h een dorp uit. Na het bord dat het einde van de bebouwde kom aangeeft, beweegt de auto 5 s lang eenparig versneld met een versnelling van 2 m/s2. Bereken de eindsnelheid. Gegevens: vb= 45 km/h = 12,5 m/s a = 2 m/s2 t = 5 s Gevraagd: de eindsnelheid Berekening: 𝑣𝑒=𝑣𝑏 +𝑎•𝑡 𝑣𝑒=12,5+5 𝑥 2 𝑣𝑒=12,5+10=22,5 𝑚/𝑠 (81 𝑘𝑚)

AFGELEGDE AFSTAND 𝑠= 𝑣𝑔𝑒𝑚 •𝑡 §10.3 AFGELEGDE AFSTAND Als een auto versneld beweegt, Iegt hij tijdens die beweging een bepaalde afstand af. Je kunt die afstand (zoals bij elke beweging) berekenen met: 𝑠= 𝑣𝑔𝑒𝑚 •𝑡 De gemiddelde snelheid ligt precies tussen beginsnelheid en eindsnelheid. 𝑣𝑔𝑒𝑚= 𝑣𝑏+𝑣𝑒 2

§10.3 VOORBEELD Een auto versnelt in 5 seconden van 45 km/h naar 81 km/h. Wat is de afstand die de auto in die tijd aflegt? Gegevens: Vb = 45 km/h = 12,5 m/s ve = 81 km/h = 22,5 m/s t = 5 s Gevraagd: de afgelegde afstand Berekening: 𝑣𝑔𝑒𝑚= (vb+ve )/2 = 12,5+22,5 2 = 35 2 =17,5 𝑚/𝑠 𝑠= 𝑣𝑔𝑒𝑚•𝑡= 17,5 𝑥 5=87,5 𝑚)

§10.3 OPDRACHTEN 24 – 25 – 26 – 29 – 32

SAMENVATTING Snelheid na t seconden: 𝑣𝑒=𝑣𝑏+𝑎•𝑡 De afgelegde afstand: §10.3 SAMENVATTING Snelheid na t seconden: 𝑣𝑒=𝑣𝑏+𝑎•𝑡 𝑎= 𝑣𝑒 − 𝑣𝑏 𝑡 De afgelegde afstand: 𝑠=𝑣𝑔𝑒𝑚•𝑡 𝑣𝑔𝑒𝑚= 𝑣𝑏+𝑣𝑒 2 De gemiddelde snelheid:

EENPARIG VERTRAAGD LESDOELEN: §10.4 EENPARIG VERTRAAGD LESDOELEN: De eenparige vertraging kunnen berekenen. 𝑣𝑒=𝑣𝑏−𝑎•𝑡 𝑣𝑔𝑒𝑚= 𝑣𝑏+𝑣𝑒 2 De gemiddelde snelheid berekenen: De stopafstand kunnen berekenen: stopafstand = reactie-afstand + remweg 𝑠=𝑣𝑔𝑒𝑚•𝑡

EENPARIG VERTRAAGD vertraging: 𝑣𝑒=𝑣𝑏−𝑎•𝑡 afgelegde afstand 𝑠=𝑣𝑔𝑒𝑚•𝑡 §10.4 EENPARIG VERTRAAGD vertraging: 𝑣𝑒=𝑣𝑏−𝑎•𝑡 afgelegde afstand 𝑠=𝑣𝑔𝑒𝑚•𝑡

STOPAFSTAND BEREKENEN §10.4 STOPAFSTAND BEREKENEN

STOPAFSTAND BEREKENEN §10.4 STOPAFSTAND BEREKENEN

STOPAFSTAND BEREKENEN §10.4 STOPAFSTAND BEREKENEN Gegevens: vb = 54 km/h = 15 m/s ve = 0 km/h = 0 m/s t (reactie-tijd) 0,8 s t (remtijd) 3,8 s Gevraagd: de stop-afstand Berekening: de reactie-afstand: 𝑠= 𝑣•𝑡= 15 𝑥 0,8=12 𝑚) de remweg: 𝑠= 𝑣𝑔𝑒𝑚•𝑡=7,5 𝑥 3=22,5 𝑚) de stop-afstand: 12+22,5=34,5 𝑚) stop-afstand = reactie-afstand + remweg

§10.4 OPGAVEN 33 – 36 – 37 – 39 - 42

§10.4 SAMENVATTING