Perspectief tekenen Dal\RvP 2012

L ij n p e r s p e c t i e f De wereld om je heen is driedimensionaal. Maar hoe beeld je nou ruimte af op een plat stuk tekenpapier? Daar zijn verschillende manieren voor: overlapping, afsnijding, groot/klein, plasticiteit, stapeling, vervaging enz. De methode die het meest overeenkomt met wat je oog waarneemt is lijnperspectief. Lijnperspectief is dus maar een bepaalde manier van afbeelden, een wiskundige manier. Hoe de regels van het perspectief precies werken, werd al in de 15e eeuw in Italië ontdekt door Filippo Brunelleschi. Het woord perspectief komt van het Latijnse Perspicere; wat ‘ er doorheen zien’ betekent

V e r k o r t i n g Verkorting: hiermee wordt aangeduid dat een lichaamsdeel of een ander voorwerp dat naar de schilder toe wijst of er vandaan, door de werking van het perspectief sterk wordt verkort. Je ziet het dus niet in de volle kengte. Andrea Mantegna

S t a n d p u n t Standpunt: de plaats van waaruit je iets waarneemt:  1) Normaal standpunt 2) Hoog standpunt 3) Laag standpunt 4) Bijzonder standpunt Hoe je iets in perspectief tekent, is altijd verbonden met de plaats die je inneemt ten opzichte van het onderwerp. De plaats die je als tekenaar/fotograaf inneemt (en dus ook iemand die de tekening/foto bekijkt) noemen we het standpunt. Horizon is ooghoogte STANDPUNT = OOGHOOGTE = HORIZON De horizon is de denkbeeldige lijn tussen lucht en land of water. De horizon is goed te zien als je op het strand staat en over zee kijkt. Deze lijn bevind zich altijd op ooghoogte. Hoe hoger je staat, hoe hoger de horizon. Telkens als je een ander standpunt inneemt, verandert je ooghoogte met je mee en dus ook de plaats van de horizon. 1 2 3

Bijzondere standpunten Algemeen: geen horizon te zien.

Boven of onder de horizon Boven of onder de horizon. (hier: normaal standpunt) Alles wat groter is dan de beschouwer komt boven de horizon. Alles wat kleiner is dan de beschouwer blijft onder de horizon. Alle verhoudingen – o.a. onder/boven de horizon- blijven hetzelfde. B B B A V A A Alle bomen zijn ongeveer even groot. Een deel van de boom (onder ooghoogte) is onder de horizon. Een deel van de boom ( boven ooghoogte) komt boven de horizon. Verder weg zien we de bomen kleiner. De verhouding boven/onder de horizon (A:B) blijft gelijk, ook als het object verder weg is.

V L u c h t p u n t Alle lijnen die van ons vandaan lopen hebben een vluchtpunt. Alle, in werkelijkheid evenwijdige lijnen die van ons vandaan lopen hebben hetzelfde vluchtpunt. Horizontaal wijkende lijnen hebben een vluchtpunt op de horizon. Niet wijkende lijnen (verticaal, horizontaal) hebben geen vluchtpunt.

G r o o t – k l e i n Alles wat verder van ons vandaan gaat, wordt (zien we) kleiner. Hoeveel kleiner, hangt af van de afstand/plaats. V B A z y Paaltje A staat op plaats y, kies plek z, teken vanuit y de vluchtlijn door z naar hor.V, teken vanuit V de vluchtlijn door top A, teken vanuit z paaltje B. Als een paaltje opzij wordt verplaatst, (geen vluchtpunt) blijft het even groot.

É é n p u n t s p e r s p e c t i e f Buitensituatie Alle wijkende lijnen hebben één vluchtpunt (op de horizon). Niet wijkende lijnen hebben geen vluchtpunt.

É é n p u n t s p e r s p e c t i e f Binnensituatie Alle wijkende lijnen hebben één vluchtpunt (op de horizon). Niet wijkende lijnen hebben geen vluchtpunt. wijkend horizontaal Verticaal Binnensituatie

p e r s p e c t i e f l i j n e n

g e l i j k e a f s t a n d e n hor v enz. C x B A Geg.: paaltje A en B, v Gevr.: paaltje C,D enz. op – in werkelijkheid - gelijke afstanden x. hor v enz. C x B A Vindt het midden m.b.v. de diagonalen. In perspectief precies hetzelfde als anders. Constr.: Zoek het midden van paaltje B. Teken vanuit top A lijn door dit midden naar de vluchtlijn . snijpunt , plaats paaltje C. Vanuit top B … enz.

v e r d e l i n g e n Tegelvloer in éénpuntsperspectief. v hor. a a a Zoek v door de wijkende lijnen door te tekenen. Op horizontale lijn, gelijke afstanden (a). Vluchtlijnen naar V. Diagonaal  snijpunten., Door snijpunten de horizontale voegen. a a a Plavuizen-vloer (ambachtelijk)

Tegelvloer in éénpuntsperspectief: constructie Geg.: hor. , v Gevr.: Tegelvloer Constr.: 1) Zet op een horizontale (= niet wijkende) lijn, gelijke afstanden a uit. (liniaal). 2) Teken de vluchtlijnen naar V. 3) Kies de eerste grootte van een rij tegels. 4) Diagonaal snijpunten., 5) Teken door de snijpunten horizontale lijnen. 6) verderop kan de diagonaal weer ingezet worden voor de achterste rijen tegels. hor. 6 4 5 3 2 1 a a a

v e r d e l i n g e n C Verdelingen: een verticaal vlak in éénpuntsperspectief. Geg.: hor., v, verticaal vlak ABCD Gevr.: verdeel vlak ABCD in 5, in werkelijkheid gelijke, verticale delen. Constr.: Verdeel de verticale lijn BC in vijven. Teken vanuit die verdelelpunten de vluchtlijnen naar v. Teken de diagonaal AC  snijpunten. Teken loodrechte lijnen door de snijpunten. ( dit kan natuurlijk ook met 7, 13 enz) D v hor. A a B

c i r k e l s e n el l i p s e n Ellips in een vertikaal vlak cirkel in perspectief ellips de constructie blijft hetzelfde: vier raakpunten Ellips in een horizontaal vlak

C I r k e l / e l l i p s b o o g c o n s t r u c t i e R= raakpunt R R R R

B O G E N i n D E B. k u n s t Fra Angelico Massacio De Chirico

t w e e p u n t s p e r s p e c t i e f Buitensituatie Alle , naar links wijkende lijnen hebben één vluchtpunt (links op de horizon). Alle , naar rechts wijkende lijnen hebben één vluchtpunt (rechts op de horizon). Niet wijkende lijnen (verticaal) hebben geen vluchtpunt. Jan Vredeman de Vries, 1604

Tweepunts perspectief: Alle, naar links wijkende lijnen hebben één vluchtpunt (links op de horizon). Alle, naar rechts wijkende lijnen hebben één vluchtpunt (rechts op de horizon). Niet wijkende lijnen (verticaal) hebben geen vluchtpunt. Binnensituatie Let op: verticaal is verticaal.

v e r d e l i n g e n Verdelingen in tweepuntsperspectief. Geg.: hor., v1,v2, horizontaal vlak ABCD Gevr.: verdeel vlak ABCD in 9(3x3), in werkelijkheid gelijke, vlakken. Constr.: Er zijn twee manieren: Manier 1: Verdeel een horizontale - niet wijkende- hulplijn (vanuit A en door de vluchtlijn vanuit DC) met liniaal in drie gelijke delen. Teken vanuit deze verdeling de vluchtlijnen naar v2  AC (en tevens vlak ABCD) is verdeeld in drie ( in werkelijkheid) even grote stroken. Een tweede hulplijn voor AB vanuit A past niet meer op het papier dus: Manier 2: Kies een hulpvluchtpunt op de horizon ergens tussen A enB. Teken vanuit v3 de vluchtlijn door B. Verdeel lijnstuk AB’ in drie gelijke delen. Teken de vluchtlijnen naar v3. De snijpunten met AB leveren de verdeel- punten op lijn AB van waaruit je de vluchtlijnen naar v1 tekent.  vlak met negen velden. v3 v2 v1 hor. D B C 2 1 a a a B’ A

a l l e m a a l r i c h t i n g e n Een open deur: Elke (horizontale) richting heeft zijn eigen vluchtpunt (op de horizon). (Zo bezien is de horizon de verzameling van alle vluchtpunten van alle horizontaal wijkende lijnen.) c’ c d v v v v v a Constr.: Kies vanuit punt a de richting van de openstaande deur. Bepaal ( gewoon schatten) punt b’. Teken de vluchtlijn van b’ door a naar de hor.  v Teken vanuit v de vluchtlijn door d. Teken vanuit b’ een loodrechte lijn  snijpunt is c’ . b b’

h e l l e n d e v l a k k e n Het vluchtpunt van evenwijdige hellende lijnen (hier V3), ligt loodrecht boven (of onder bij dalende lijnen) het vluchtpunt van die lijnen als ze niet hellend (dus horizontaal) waren (hier V2) . v3 v1 v2 hor. (Naar V4)

Hellende vlakken x y z v3 v1 v2 hor. Geg.: hor, v1,v2, basis(doos)vorm v.e. huis (met x,y,z als hoekpunten) Gevr.: puntdak op het huis. Constr.: Bepaal m.b.v. de diagonalen het midden van een gevel. Teken de verticaal door dit midden, Kies ergens op deze lijn de hoogte van de nok. Teken de vluchtlijn vanuit x door nokhoogte  v3. Teken y-nokhoogte. Teken van v3 de lijn naar z. Teken vanuit de nokhoogte de vluchtlijn naar v1.  snijpunt maakt het dak af. x y z v1 v2 hor.

Hellende vlakken v3 B’ D’ v1 v2 v1 v2 hor. x d’ D c’ A d C c a y B b Geg.: vlak ABCD, hor., v1,v2 Gevr.: til vlak ABCD op ,met CD als scharnier. Constr.: Bepaal/kies de mate van/ hoek van helling  lijn x Schat/kies de plaats van B’, Zoek V3 door x door te tekenen tot onder v2  snijpunt met de lijn loodrecht onder v2 levert v3 op. Teken vanuit v3 lijn y door D. Teken van ui B’ de vluchtlijn naar v1  snijpunt met y levert D’. Geg.: vlak abcd, hor, v1,v2. Gevr.: hellend vlak met ab als scharnier. Constr,: idem als hiernaast, alleen ligt v3 nu boven v2 omdat bc’ van ons vandaan rechts-omhoog loopt. B’ D’ v1 v2 v1 v2 hor. x d’ D c’ A d C c a y B b v3

Hellende vlakken: een trap Geg.: grondvlak ABCD, hellend vlak ABEF, hor., v1,v2.v3 Gevr.: maak trap met 3 treden. Constr.: Verdeel de verticale lijn EC met liniaal in drie gelijke delen. Teken de vluchtlijnen vanuit v2 door de verdeling.  snijpunten met BE verdelen de helling in drie delen. Teken vanuit B en de verdeelpunten verticale lijn, snijpunten zijn de hoekpunten van de treden. Teken de horizontale delen,  zijkant van de trap. Maak de trap af. E F v1 v2 hor. D C A B

S l a g s c h a d u w Z Hier staat de zon (in werkelijkheid) linksachter de beschouwer. Globaal kan je zeggen dat de lichtbron : vóór, achter of naast de beschouwer kan staan, en wel links , rechts of in het midden . Hor. Z’ Geg.: hor.,paaltje, Z(on) (hier staat de zon dus rechts en vóór de beschouwer) Gevr.: schaduw paaltje Z Hor. Z’ Constr.: Teken vanuit Z lijn door top paaltje. Teken loodrecht onder z het stootpunt z’ op de horizon. Teken vanuit z’ een lijn door r ( = onderkant paaltje). Snijpunt van beide lijnen  s Schaduw is rs r s

Slagschaduw van een muurtje Z Slagschaduw van een muurtje Geg.: hor., muurtje abcd, v, z. (hier staat de zon dus links en vóór de beschouwer) Gevr.: schaduw muurtje Constr.: Teken vanuit Z de lijnen door de hoekpunten a en d van het muurtje. Teken loodrecht onder z het stootpunt z’ op de hor. Teken vanuit z’ de lijnen door b en c ( = onderkant muurtje). Snijpunten van de lijnen door top en onderkant  a’ en d’,  schaduwvlak is b a’ d’ c a d Z’ v Hor. c d’ b a’ Hier staat de zon rechtsachter de beschouwer  meelicht. De schaduw valt van je af.

Driepuntsperspectief Bij driepuntsperspectief hebben alle lijnen een vluchtpunt: V1 en V2 voor de horizontaal wijkende lijnen en V3 voor de verticaal wijkende lijnen. Omdat er in driepuntsperspectief altijd sprake is van een bijzonder standpunt, ligt de horizon extreem hoog of extreem laag. Bij een extreem hoog standpunt, ligt de horizon heel hoog , we spreken dan van ‘vogelvluchtperspectief’. Bij een extreem laag standpunt, ligt de horizon heel laag, we spreken dan van ‘kikvorsperspectief’. V3 V1 V2 hor hor V1 V2 V3 Vogelvluchtperspectief Kikvorsperspectief

Driepuntsperspectief Vogelvluchtperspectief Kikvorsperspectief

Driepuntsperspectief Bijzondere standpunten leveren bijzondere spanningen op. Kunstenaars, filmmakers en striptekenaars maken hier veelvuldig gebruik van om een bepaalde sensatie of beleving bij de beschouwer op te roepen.. Escher Tiepolo Dali

Driepuntsperspectief Bijzondere standpunten leveren bijzondere spanningen op. Kunstenaars, filmmakers en striptekenaars maken hier veelvuldig gebruik van om een bepaalde sensatie of beleving bij de beschouwer op te roepen..

P e r s p e c t i e f i l l u s i e S Andrea Mantegna, 15e eeuw , plafondschildering, Mantua Salvador Dali,’Crucifixion Corpus Hypercubes, 1954’

P e r s p e c t i e f i l l u s i e S M.C. Escher, ‘Waterval’, 1961 Andrea del Pozzo,’Gloria Sant’Ignatio’, Rome 1685 M.C. Escher

P e r s p e c t i e f i l l u s i e S 3D-Room Julian Beever, Streetart

E I N D E