𝑔 𝑙𝑜𝑔 𝑎 + 𝑔 𝑙𝑜𝑔 𝑏 = 𝑔 𝑙𝑜𝑔(𝑎𝑏) Logaritmen – 1 ≝ 𝑔 𝑙𝑜𝑔 𝑎 =𝑥⇔ 𝑔 𝑥 =𝑎 𝑔 𝑙𝑜𝑔 𝑎 𝑛 =𝑛 𝑔 𝑙𝑜𝑔(𝑎) 𝑔 𝑙𝑜𝑔 𝑎 + 𝑔 𝑙𝑜𝑔 𝑏 = 𝑔 𝑙𝑜𝑔(𝑎𝑏)
LEGENDA knoop veldwaarde speelbord type opgave speelwaarde
TYPE OPGAVEN f(x) SOM PRODUKT SOMPRODUKT FUNCTIE Plaats de speelcoördinaten in de knopen zodat ze voldoen aan de vergelijking in het veld. Plaats de speelgetallen in de knopen zodat de som gelijk is aan de veldwaarde. Plaats de speelgetallen in de knopen zodat het product gelijk is aan de veldwaarde. Plaats de speelgetallen in de knopen zodat de som of het product gelijk is aan de veldwaarde.
OPGAVEN
1 𝟑 −𝟒 𝟏 𝟐 ²𝒍𝒐𝒈 𝟏 ²𝒍𝒐𝒈 𝟏 𝟐 ²𝒍𝒐𝒈 𝟐 −𝟐²𝒍𝒐𝒈 𝟒 ²𝒍𝒐𝒈 𝟐 ²𝒍𝒐𝒈 𝟐 𝟐
2 𝟑 𝟎 −𝟒 𝟓 𝟓 𝒍𝒐𝒈 𝟏 ²𝒍𝒐𝒈 𝟏 𝟒 − 𝟑 𝟑 𝒍𝒐𝒈 𝟑 ²𝒍𝒐𝒈 𝟒 ²𝒍𝒐𝒈 𝟐 𝟐²𝒍𝒐𝒈 𝟖
3 𝟑𝒍𝒐𝒈 𝒙 𝒍𝒐𝒈 𝟏 𝒙 𝟐 𝟏 𝟐 𝒍𝒐𝒈 𝒙 −𝟐𝒍𝒐𝒈 𝒙 𝒍𝒐𝒈 𝟏 𝒙 𝒍𝒐𝒈 𝒙 𝟐 𝒍𝒐𝒈 𝟏 𝒍𝒐𝒈 𝒙 𝒍𝒐𝒈 𝒙
4 𝟎 −𝟑𝒍𝒏(𝒙) 𝟏 −𝒍𝒏(𝒙) 𝒍𝒏(𝒙) 𝒍𝒏(𝒆) 𝒍𝒏(𝟏) 𝒍𝒏 𝟏 𝒙 𝒍𝒏 𝟏 𝒙 𝟑
5 𝒍𝒏(𝟏) 𝒍𝒏(𝟐) 𝒍𝒏(𝒙) 𝟏 𝟐 𝒍𝒏(𝒙) 𝒍𝒏(𝒙) −𝟑 𝟐 𝒍𝒏(𝒙) 𝒍𝒏(𝟐𝒙) 𝒍𝒏( 𝒙 −𝟐 ) 𝟕𝒍𝒏 𝒙
f(x) 6 𝒚=²𝒍𝒐𝒈 𝟔− 𝟓 𝒙 𝒚=²𝒍𝒐𝒈 𝟓− 𝟒 𝒙 𝒚=²𝒍𝒐𝒈 𝒙 𝟏,𝟎 (𝟓 , 2 𝒍𝒐𝒈𝟓) 𝟓 𝟐 ,𝟐 (−𝟐 , 2 𝒍𝒐𝒈𝟕) 𝟐,𝟏 𝟒,𝟐
7 𝟏 𝟐 𝒄 𝒍𝒐𝒈𝒂 − 𝒄 𝒍𝒐𝒈𝒃 − 𝒄 𝒍𝒐𝒈𝒄 𝒂 𝒍𝒐𝒈𝒂 𝒂 𝒍𝒐𝒈 𝒃 𝟐 𝒂 𝒍𝒐𝒈𝒃 𝒃 𝒍𝒐𝒈𝒂 𝒄 𝒍𝒐𝒈𝒃
f(x) 8 𝒚=𝒍𝒏 𝟓𝒙−𝟐 𝒚=𝒍𝒏 𝟔+𝒙 𝒚=𝒍𝒏 𝒙 𝒙+𝟐 −𝟑,𝒍𝒏𝟑 (𝟏,𝒍𝒏𝟕) 𝟑,𝒍𝒏𝟑 𝟐,𝒍𝒏𝟖 (𝟏,𝒍𝒏𝟑) 𝟒,𝒍𝒏𝟐𝟒
9 𝟒 −𝟑 −𝟐 𝟏 𝟐 𝒍𝒐𝒈𝟐 𝟏 𝟐 𝒍𝒐𝒈 𝟏 𝟒 𝟑 𝒍𝒐𝒈𝟏 , 𝟐 𝒍𝒐𝒈 𝟐 𝟑 − 𝟑 𝒍𝒐𝒈𝟗 𝟏 𝟐 𝒍𝒐𝒈 𝟏 𝟐
10 𝟏 𝟏+𝟔²𝒍𝒐𝒈 𝒙 −𝟑²𝒍𝒐𝒈 𝒙 ²𝒍𝒐𝒈 𝒙 ²𝒍𝒐𝒈 𝒙 −𝟐 ²𝒍𝒐𝒈 𝟐𝒙 ²𝒍𝒐𝒈 𝟏 𝟐𝒙 −²𝒍𝒐𝒈 𝒙 ²𝒍𝒐𝒈 𝒙 −𝟐 ²𝒍𝒐𝒈 𝟐𝒙 ²𝒍𝒐𝒈 𝟏 𝟐𝒙 −²𝒍𝒐𝒈 𝒙 𝟑²𝒍𝒐𝒈 𝒙 𝟐
OPLOSSINGEN
²𝒍𝒐𝒈 𝟐 𝟐 ²𝒍𝒐𝒈 𝟐 −𝟐²𝒍𝒐𝒈 𝟒 1 𝟑 −𝟒 𝟏 𝟐 ²𝒍𝒐𝒈 𝟏 ²𝒍𝒐𝒈 𝟏 𝟐 ²𝒍𝒐𝒈 𝟐
𝟐²𝒍𝒐𝒈 𝟖 − 𝟑 𝟑 𝒍𝒐𝒈 𝟑 ²𝒍𝒐𝒈 𝟒 2 𝟑 𝟎 −𝟒 𝟓 𝟓 𝒍𝒐𝒈 𝟏 ²𝒍𝒐𝒈 𝟐 ²𝒍𝒐𝒈 𝟏 𝟒
𝒍𝒐𝒈 𝒙 𝟐 𝒍𝒐𝒈 𝒙 −𝟐𝒍𝒐𝒈 𝒙 3 𝟑𝒍𝒐𝒈 𝒙 𝒍𝒐𝒈 𝟏 𝒙 𝟐 𝟏 𝟐 𝒍𝒐𝒈 𝒙 𝒍𝒐𝒈 𝟏 𝒍𝒐𝒈 𝟏 𝒙 𝒍𝒐𝒈 𝒙
−𝒍𝒏(𝒙) 𝒍𝒏(𝒙) 𝒍𝒏 𝟏 𝒙 𝟑 4 𝟎 −𝟑𝒍𝒏(𝒙) 𝟏 𝒍𝒏(𝟏) 𝒍𝒏 𝟏 𝒙 𝒍𝒏(𝒆)
𝟏 𝟐 𝒍𝒏(𝒙) 𝒍𝒏(𝒙) 𝒍𝒏(𝟐𝒙) 5 𝒍𝒏(𝟏) 𝒍𝒏(𝟐) 𝒍𝒏(𝒙) −𝟑 𝟐 𝒍𝒏(𝒙) 𝒍𝒏( 𝒙 −𝟐 ) 𝟕𝒍𝒏 𝒙
f(x) 6 𝟓 𝟐 ,𝟐 𝟏,𝟎 (−𝟐 , 2 𝒍𝒐𝒈𝟕) 𝒚=²𝒍𝒐𝒈 𝟔− 𝟓 𝒙 𝒚=²𝒍𝒐𝒈 𝟓− 𝟒 𝒙 (𝟓 , 2 𝒍𝒐𝒈𝟓) 𝒚=²𝒍𝒐𝒈 𝒙 𝟒,𝟐 f(x) 𝟐,𝟏
𝒂 𝒍𝒐𝒈𝒂 𝒃 𝒍𝒐𝒈𝒂 𝒂 𝒍𝒐𝒈 𝒃 𝟐 7 𝟏 𝟐 𝒄 𝒍𝒐𝒈𝒂 − 𝒄 𝒍𝒐𝒈𝒃 𝒂 𝒍𝒐𝒈𝒃 𝒄 𝒍𝒐𝒈𝒃 − 𝒄 𝒍𝒐𝒈𝒄
f(x) 8 𝟑,𝒍𝒏𝟑 𝟐,𝒍𝒏𝟖 (𝟏,𝒍𝒏𝟕) 𝒚=𝒍𝒏 𝟓𝒙−𝟐 𝒚=𝒍𝒏 𝟔+𝒙 (𝟏,𝒍𝒏𝟑) 𝒚=𝒍𝒏 𝒙 𝒙+𝟐 −𝟑,𝒍𝒏𝟑 f(x) 𝟒,𝒍𝒏𝟐𝟒
𝟏 𝟐 𝒍𝒐𝒈 𝟏 𝟒 𝟏 𝟐 𝒍𝒐𝒈𝟐 𝟐 𝒍𝒐𝒈 𝟐 𝟑 9 𝟒 −𝟑 −𝟐 − 𝟑 𝒍𝒐𝒈𝟗 𝟏 𝟐 𝒍𝒐𝒈 𝟏 𝟐 , 𝟑 𝒍𝒐𝒈𝟏
10 ²𝒍𝒐𝒈 𝒙 ²𝒍𝒐𝒈 𝟐𝒙 𝟑²𝒍𝒐𝒈 𝒙 𝟐 𝟏 𝟏+𝟔²𝒍𝒐𝒈 𝒙 −𝟑²𝒍𝒐𝒈 𝒙 ²𝒍𝒐𝒈 𝒙 −𝟐 −²𝒍𝒐𝒈 𝒙 𝟑²𝒍𝒐𝒈 𝒙 𝟐 10 𝟏 𝟏+𝟔²𝒍𝒐𝒈 𝒙 −𝟑²𝒍𝒐𝒈 𝒙 ²𝒍𝒐𝒈 𝒙 −𝟐 −²𝒍𝒐𝒈 𝒙 ²𝒍𝒐𝒈 𝟏 𝟐𝒙