2.4 Breuken vermenigvuldigen en delen Delen door een breuk 2 VMBO-T/HAVO deel 1 2.4 Breuken vermenigvuldigen en delen Delen door een breuk HAVO 1 1
Delen door een breuk ¯ 1 3 Theorie HAVO Wanneer zijn getallen elkaars omgekeerde? 3 7 ∙ 7 3 = 21 21 = 1 3 7 en 7 3 heten elkaars omgekeerde. Twee getallen heten elkaars omgekeerde als het product van die getallen 1 is. 8 3 3 8 , 8 3 ∙ 3 8 = 1 Is het omgekeerde van want ¯ 1 3 ¯ 1 3 ∙ ¯ 3 = 1. en is het omgekeerde van ¯ 3, want © Noordhoff Uitgevers bv
Delen door een breuk Theorie HAVO Een machine telt in één uur 500 kg bloembollen. De bloembollen worden in zakken van 1 2 kg gedaan. Hoeveel zakken worden per uur gevuld? 500 : 1 2 = 1000 Je weet ook dat 500 × 2 = 1000. Dus delen door 1 2 komt op hetzelfde neer als vermenigvuldigen met 2. © Noordhoff Uitgevers bv
Delen door een breuk Theorie HAVO Als je deelt door een breuk: 15 32 3 8 : 4 5 = 15 32 In plaats van te delen door 4 5 kun je ook vermenigvuldigen met 5 4 . Je krijgt dan 3 8 ∙ 5 4 = 15 32 . Delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde van die breuk. © Noordhoff Uitgevers bv
Delen door een breuk a 3 5 : 7 11 b 3 8 : 6 c 4 : ¯ 2 3 Theorie HAVO Voorbeeld Opgave Bereken. a 3 5 : 7 11 b 3 8 : 6 c 4 : ¯ 2 3 d 2 1 2 : 1 2 3 Uitwerking a 3 5 : 7 11 = 3 5 ∙ 11 7 = 33 35 omgekeerde 7 11 = 11 7 b 3 8 : 6 = 3 8 ∙ 1 6 = 3 48 = 1 16 omgekeerde 6 = 1 6 c 4 : ¯ 2 3 = 4 1 ∙ ¯ 3 2 = ¯ 12 2 = omgekeerde - 2 3 = - 3 2 - 6 d 2 1 2 : 1 2 3 = 5 2 : 5 3 = 5 2 ∙ 3 5 = 15 10 = 3 2 = 1 1 2 © Noordhoff Uitgevers bv