Theorie B Kansbomen gebruiken Opgave 10 In een vaas zitten twee rode en twee witte knikkers. Rob pakt telkens één knikker. Is de knikker rood, dan legt Rob de knikker samen met nog twee rode knikkers terug in de vaas. Is de knikker wit, dan legt Rob de knikker samen met nog drie witte knikkers terug in de vaas. Bereken exact de kans, dat Rob na drie keer pakken alleen maar rode knikkers heeft gepakt.
Theorie B Kansbomen gebruiken Bij het oplossen van ingewikkelde kansproblemen is het verstandig een kansboom te gebruiken. De volgende kansboom hoort bij de situatie dat Rob twee keer een knikker pakt. ? ?
Theorie B Kansbomen gebruiken Om de kans te berekenen dat Rob na drie keer pakken alleen rode knikkers heeft gepakt, gebruik je het volgende gedeelte van de kansboom. ? ? ? 2 4 4 6 6 8 1 4 Deze kans is dus = . .
Theorie B Kansbomen gebruiken Om de kans te berekenen dat er na drie keer pakken vijf witte knikkers in de vaas zitten, moet je bedenken dat er één van de drie keer een witte knikker gepakt moet worden. Hierbij hoort het volgende gedeelte van de kansboom. De kans is P(r r w) + P(r w r) + P(w r r ) = 2 4 4 6 2 8 2 4 2 6 4 9 2 4 2 7 4 9 . . . . . . + + ≈ 0,221