Stroming rond deeltjes Unit Operations I Stroming rond deeltjes

Overzicht inhoud UNOP I WEEK 1: Stroming rond deeltjes, stroming door gepakte bedden WEEK 2: Stroming door gepakte bedden WEEK 3: Sedimentatie WEEK 4: Sedimentatie WEEK 5: Fluïdisatie WEEK 6: Voorbeeldtentamen UNOP I

Practicum UNOP I Studenten werken in groepen van twee studenten aan twee experimenten. Over elk experiment wordt een meetrapport geschreven. Voor de proeven staan handleidingen op Blackboard. Dit is inclusief theorie over de betreffende unit operation. De proeven behandelen meer dan de theorie van dit vak. Schrijf je als koppel op tijd in voor de proeven, er is beperkt plaats! Zorg dat je de proeven goed voorbereid hebt voor aanvang van de proeven!! UNOP I

Practicum UNOP I De volgende proeven kunnen worden gedaan: Warmtewisselaar Propstroomreactor Mengers in serie Fluïdisatie Koeltoren Filterpers UNOP I

Stroming rond deeltjes Veel processen in de chemische industrie hebben te maken met vaste deeltjes in een vloeistof of een gas. Bij deze processen is geen sprake van een fasovergang, wel is er sprake van stroming van dat gas of vloeistof rond de deeltjes. Voorbeelden van processen met stroming rond deeltjes: Gepakt bed (vloeistof of gas stroomt door een stilstaand pakket deeltjes) Sedimentatie (vaste deeltjes zakken door een vloeistof) Fluïdisatie (vaste deeltjes in een stromend gas) UNOP I

Stroming rond deeltjes Deeltjes in een fluïdum (gas of vloeistof) ondervinden een kracht van dat fluïdum. Deze kracht kunnen we uitrekenen. We moeten echter wel rekening houden met hoe de stroming van dat fluïdum rond het deeltje verloopt. De kracht die het fluïdum op het deeltje uitoefent, bestaat uit 2 componenten: Wrijvingsweerstand Vormweerstand We zullen zien wat deze twee componenten inhouden UNOP I

Stroming rond een deeltje Er is een kracht F nodig om een bol in een stroming op zijn plek te houden. Als we een niet-visceuze (wrijvingsloze) vloeistof nemen is de som van alle energie (kinetische energie en druk) op de bol nul. In werkelijkheid, dus met visceuze vloeistoffen (met interne wrijving), treden er nog een aantal krachten op. UNOP I

Stroming rond een deeltje Wrijvingsweerstand van de vloeistof/gas op het oppervlak van de bol Vormweerstand door een onderdruk waardoor vloeistof/gas gaat terugstromen. Deze weerstand hangt af van de vorm van het object. UNOP I

Stroming rond een deeltje Deze weerstanden zijn krachten die worden uitgeoefend op de bol. We kunnen deze beschrijven voor hele lage stroomsnelheden: Samen wordt dit: Bij hogere stroomsnelheden verandert de verhouding van wrijvingsweerstand en vormweerstand. Dit kunnen we beschrijven in relatie tot de stroomsnelheid. wrijvingsweerstand vormweerstand Wet van Stokes UNOP I

Stroming rond een deeltje De stroomsnelheid van het fluïdum kan worden beschreven met de dimensieloze uitdrukking voor stroomsnelheid: Let op: d = deeltjesdiameter Een dimensieloze uitdrukking voor de kracht op een deeltje: Een dimensieloze uitdrukking voor de drag coëfficiënt wordt dan: R’ = kracht per oppervlak Met deze uitdrukkingen kan de totale weerstand op een bol worden weergegeven als functie van de stroomsnelheid. UNOP I

Stroming rond een deeltje Vul de uitdrukkingen in voor het geval van hele langzame stroming (Re’ << 1): Aangestroomd oppervlak: oppervlak dat je ziet dwars op de stroming Dus: als Re’<<1 (3.5) Deze uitdrukking geldt alleen bij hele lage Re’. Goldstein heeft afgeleid voor het gebied tot ca. Re’=2: (3.6) UNOP I

Stroming rond een deeltje A B C UNOP I

Stroming rond een deeltje Volgt uit de wet van Stokes A: 10-4 < Re’ < 0.2 B: 0.2 < Re’ < 500-1000 Dallavelle Schiller en Naumann Newton C: 500-1000 < Re’ < ± 2x105 Voor fluïdisatie niet interessant D: Re’ > ± 2x105 UNOP I

Stroming rond een deeltje Kracht op een bolletje: vul de vergelijkingen voor kracht in. R’ is de kracht per oppervlak, dus: A: B: C: UNOP I

Stroming rond een vallend deeltje Tot nu toe ging het om een stromend fluïdum rond een stilstaand bolletje. Nu kijken we naar een vallend bolletje. Fopw Bij terminale valsnelheid (u0): Fw ρg ρs Kracht op een deeltje Fz UNOP I

Stroming rond een vallend deeltje Invullen voor de verschillende regimes van stroomsnelheid levert: A: C: B:   Oplossen met G.R. UNOP I

Stroming rond een vallend deeltje De terminale valsnelheid kan dus worden berekend, mits bekend is welk regime gekozen dient te worden...... De keuze voor A, B, of C wordt bepaald door Re’ en dus door u0! Je moet dus u0 (ongeveer) kennen om u0 te kunnen berekenen. Oplossing: introduceer een dimensieloze uitdrukking die niet afhankelijk is van u0. Nu geldt, als je de grenswaarden voor Re’ invult in de bestaande vergelijkingen: A: B: C: UNOP I

Stroming rond een vallend deeltje Procedure voor het bepalen van de terminale valsnelheid: Bepaal het Ga-getal Bepaal daaruit Re’0 Bepaal u0  Er is ook een algemene uitdrukking gegeven waarin Re’0 direct gerelateerd is aan Ga: UNOP I

Stilstaande deeltjes in een gepakt bed Darcy formuleerde in 1830, na onderzoek aan bronwater dat door zandbedden liep, de volgende relatie: Met: B = permeabiliteit [m2] (zie tabel 4.1) l = dikte van het bed uc = gemiddelde snelheid van fluïdum door bed: Pna Pvoor UNOP I

Stilstaande deeltjes in een gepakt bed Belangrijk bij een gepakt bed: Het vaste stof oppervlak per m3 gepakt bed: SB [m2/m3] De fractie van het volume dat niet wordt ingenomen door vaste stof (de porositeit): e [-] De oppervlakte/volume verhouding van de vaste stof: S [m2/m3] UNOP I

Volgende week Bestuderen: § 4.2.3; 4.5.1; 4.5.2; 4.5.3 tot “Rose and Young..”; 4.5.3 van “Loading and flooding points”tot aan “The generalised pressure drop correlation”. Oefenopgaven: 4: 1,2,3,4 http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/dragsphere.html UNOP I