Interactieve tijdreeksmodelontwikkeling Cyclus modelidentificatie – parameterschatting – modelverificatie Eit van der Meulen AMO http://www.amo-nl.com AMO /Icastat
Cyclus modelidentificatie – parameterschatting – modelverificatie (Bepaling modelordes) (modelresidu witte ruis?) (minimalisatie modelresidu)
Evaluatie hydrologische effecten stopzetten winning peilbuis AMO /Icastat
AMO /Icastat
AMO /Icastat
AMO /Icastat
Klasse van modellen Discreet dynamisch stochastisch Tijdsonafhankelijke modelparameters Equidistante reeks, tijdsinterval afhankelijk van processnelheid Autocorrelatie verdisconteren AMO /Icastat
AMO /Icastat
Formulering Box-Jenkins Transfer-ruismodel transferfuncties constante ruis grondwaterstand Yt = H1,t(Xno) + H2,t(Xont) + c + Nt Ht = 𝟏𝐇t-1 .. + 0 Xt + 1 Xt-1 + .. s Xt-s transferfunctie Nt = 1 Nt-1 ..+ 1 at-1 + 2 at-2 ..+ at ruismodel Modelresiduën at vormen ‘witte ruis’: gemiddeld nul zelfde normale kansverdeling geen autocorrelatie AMO /Icastat
Ht = 0 Xt + 1 Xt-1 +.. 19 Xt-19 AMO /Icastat
Ht = 1Ht-1 +0Xt AMO /Icastat
Modelidentificatie zonder ruismodel AMO /Icastat
Resultaten toetsen eerste model AMO /Icastat
Modelverificatie eerste model AMO /Icastat
Autocorrelatie modelresiduen duidelijke autocorrelatie AMO /Icastat
Modelidentificatie, met ruismodel AMO /Icastat
Resultaten met ruismodel AMO /Icastat
AMO /Icastat
AMO /Icastat
AMO /Icastat
Modelidentificatie met ruismodel en voorgedefinieerde transferfuncties AMO /Icastat
AMO /Icastat
AMO /Icastat
met met met AMO /Icastat
Conclusies Modelverificatie is onontbeerlijk Autocorrelatie modelresiduen geeft onderschatting standaardfout Als ruismodel niet voldoet zijn afgeleide betrouwbaarheden onbruikbaar Interactieve tijdreeksontwikkeling levert: garantie voldoen modelvoorwaarden inzicht robuustheid model AMO /Icastat