§13.6 Onzekerheidsrelatie Stel we hebben een deeltje/quantumgolf met massa 𝑚: Zijn golflengte is duidelijk (𝜆= ℎ 𝑝 ) dus zijn impuls ook 𝑝=𝑚𝑣 (en dus zijn snelheid ook!) Maar waar is het deeltje precies? Herhaling: (kwadraat van) golffunctie geeft waarschijnlijkheid waar je hem vindt. Gevolg: Bovenstaande deeltje is dus overal! We kennen zijn impuls/snelheid maar niet zijn plaats! TED-Ed Original lessons: http://ed.ted.com/lessons/what-is-the-heisenberg-uncertainty-principle-chad-orzel

Superpositie golven 2 golven met bijna dezelfde golflengtes: Afwisselend grotere en kleinere kans Paar golven: Kans groter in midden, daarnaast nog wat kleinere maxima Heel veel golven: Kans alleen nog in midden binnen plaats x Δ𝑥 MAAR: golflengte nu niet meer duidelijk, dus impuls ook niet!

Heisenberg onzekerheidsrelatie Formule: Δ𝑥∙Δ𝑝≥ ℎ 4𝜋 Δ𝑥: de onzekerheid in de plaats Δ𝑝: de onzekerheid in de impuls (merk op: Δ= onzekerheid en geen verschil) Betekenis: Hoe zekerder we de plaats weten, hoe minder zeker de impuls Oefenen: maak opgave 26 Δp = 5,2728∙10−34 kg m s−1, Δv = 4,3940∙10−35 m/s s = 4,3940∙10−35 × 23400 = 1,028∙10−30 m = 1∙10−30 m. Gevolg: atomen kunnen niet imploderen: een elektron dat in de kern terecht komt (Δ𝑥 heel klein) heeft zo’n grote Δ𝑝 dat de lichtsnelheid overschreden zou worden. Gevolg: bij hele lage temperaturen kunnen atomen overal tegelijkertijd zijn: bii lage temperaturen wordt v en daarmee Δ𝑝 heel klein en Δ𝑥 dus groot.

Elektronenwolk Waterstof-atoom: proton met elektronbanen Werkelijkheid met elektronenwolk-functies: Soort van posities waar de verschillende banen zijn Zwaar vereenvoudigde weergave: Golfjes moeten in de banen passen

Wanneer quantum? Quantum: Deeltjes zijn ook golven Niet alle energieën zijn mogelijk Deeltjes kunnen door barrières gaan Niet mogelijk gelijktijdig vast te stellen waar een deeltje is en waar het heen gaat Voorwaarde: grote golflengte (𝜆= ℎ 𝑝 ) dus kleine impuls (𝑝=𝑚𝑣) Deelvoorwaarde 1: kleine massa Deelvoorwaarde 2: kleine snelheid! (Let op: bij kamer-temperatuur is snelheid van kleine deeltjes al heel hoog!) Dus vaak quantum bij lage temperaturen!

uper-eigenschappen Ontdekking: 1911 en later Supergeleiding: geen elektrische weerstand bij lage temperaturen Gevolg: magneetveld kan niet naar binnen en leuke magnetische effecten ontstaan https://www.youtube.com/watch?v=6lmtbLu5nxw Of nuttige magnetische effecten, zoals bij MRI (Verklaring: iets met quantum, elektronen-wolken, elektronparen en energiebarrières) Superfluïditeit: vloeistof zonder viscositeit (weerstand langs oppervlak) https://www.youtube.com/watch?v=2Z6UJbwxBZI Gevolg: vloeistof klimt omhoog uit glas! Tot slot: Minute Physics: https://www.youtube.com/watch?v=7vc-Uvp3vwg