Herhaling hoofdstuk 3: Krachten Zwaartekracht Fz grijpt aan in zwaartepunt Z. Normaalkracht Fn grijpt aan op contactoppervlak. Spankracht Fs grijpt aan op contactpunt. Normaalkracht en spankracht zijn ‘flexibele’ krachten: passen zich aan om evenwicht te krijgen. . Z Fz Fs Fn . Z Fz Fs . Z Fn Fz
§3.4: Krachten in evenwicht Voorbeeld: construeer de ontbrekende krachten zodat er evenwicht is F3 F2 F2 F1 F1 F3?
Krachten optellen d.m.v. rekenen Krachten optellen: 𝐹 betekent 𝐹 𝑥 en 𝐹 𝑦 F12 F12,y 𝐹12,𝑦=𝐹1,𝑦+𝐹2,𝑦 F1 F2 F2,x F2,y 𝐹12,𝑥=𝐹1,𝑥+𝐹2,𝑥 (let op mintekens) F1,y F1,x 𝐹12= 𝐹12,𝑥2+𝐹12,𝑦2 F12,x
Krachten op helling Een blok wordt op een gladde helling ( 𝐹 𝑤 =0) omhoog gehouden met een spankracht d.m.v. een touw 1. Bereken 𝐹 𝑠 Fs? 𝐹 𝑧,𝑥 = 𝐹 𝑧 sin 𝛼 =77,65 𝑁 𝐹 𝑧,𝑦 = 𝐹 𝑧 cos 𝛼 =289,8 𝑁 =30° 𝐹 𝑠,𝑥 = 𝐹 𝑧,𝑥 =77,65 𝑁 𝐹 𝑠 = 𝐹 𝑠,𝑥 cos 𝛽 =90 𝑁 Fz,x 𝛼 2. Is 𝐹 𝑁 groter dan 𝐹 𝑧,𝑦 , 0, of kleiner dan 𝐹 𝑧,𝑦 ? 𝛼=15° Fz,y Fz=300 N Kleiner, want 𝐹 𝑠 heeft ook nog een y-component: 𝐹 𝑧,𝑦 = 𝐹 𝑁 + 𝐹 𝑠,𝑦
§3.5 en §3.6: Eerste en tweede wet van Newton 1e wet van Newton: geen resulterende kracht, dan staat een voorwerp stil, of beweegt het met constante snelheid in een rechte lijn Fres = 0 v is constant (v=0 is ook constant!) 2e wet van Newton: Fres=ma Vaak gebruikt in combinatie met vergelijkingen/ grafieken voor eenparig versnelde bewegingen: a Fs Fz Fz F┴ F// Ftouw Fres=Ftouw-F// - Fw Fw a = v/t (raaklijn in v-t grafiek) Fres = Fs - Fz
§3.7: Derde wet van Newton 3e wet van Newton: als voorwerp A een kracht uitoefent op voorwerp B, dan oefent B een tegengestelde en even grote kracht uit op A. Fz: van aarde op blok Fn: van grond op blok . Z Fgewicht: van blok op grond (reactiekracht van Fn) Fgew=Fn geldt altijd! Fz=Fgew geldt alleen als a=0! Fg: van blok op aarde (reactiekracht van Fz)
Herhaling hoofdstuk 7: Cirkelbewegingen eenparige cirkelbeweging: de baansnelheid is constant, ofwel in elk tijdsinterval t legt het voorwerp een even grote afstand af v 𝒓 Tijd voor 1x rond (360 °): omlooptijd: 𝑇 Totale afgelegde weg in 1x rond: 2𝜋𝑟 Baansnelheid: 𝑣= 2𝜋𝑟 𝑇 360 Frequentie (𝒇) = aantal omlopen (rondjes) per seconde 𝑓= 1 𝑇 [𝑓] = Hz [𝑇] = s Toerental (n) = aantal omwentelingen (rondjes) per minuut [𝑛] = RPM (revolutions per minute; rondjes per minuut))
§7.2: Middelpuntzoekende kracht Een eenparige cirkelbeweging treedt op als er resulterende kracht op het voorwerp werkt die: wijst naar het middelpunt van de baan loodrecht op 𝑣 staat een grootte heeft gelijk aan 𝑚 𝑣 2 𝑟 . 𝐹 𝑚𝑝𝑧 = 𝑚 𝑣 2 𝑟 Deze resulterende kracht (!!) noemen we de middelpuntzoekende kracht: In opgaven: vaak combineren van vergelijkingen 𝑣= 2𝜋𝑟 𝑇 en 𝐹 𝑚𝑝𝑧 Fmpz is dus geen “echte” kracht maar er is altijd een andere kracht, of een combi van krachten, die de rol speelt van middelpuntzoekende kracht. Vaak: Fs(&Fz), Fschuifweerstand, Fgravitatie
§7.3: Gravitatiekracht Gravitatiekracht: de kracht die elke twee voorwerpen dankzij hun massa op elkaar uitoefenen. m1 Fg m2 r 𝐹 𝑔 =𝐺 𝑚 1 𝑚 2 𝑟 2 . Waarde van G zie Binas Tabel 7 Voor satellieten geldt: 𝐹 𝑚𝑝𝑧 =𝐹 𝑔 en ook 𝑣= 2𝜋𝑟 𝑇 - geostationair: T is omlooptijd van aarde! - polair: baan gaat over beide polen Let op (meest gemaakte fouten): neem 𝑟 van middelpunt tot middelpunt, en vergeet niet km’s om te rekenen!