Grafische vergelijking meetmethoden Rekenen: Gepaarde t-test voor het gemiddelde verschil Verschillende monsters over het hele meetgebied
Grafische vergelijking meetmethoden Trendlijn lineair wat stellen deze getallen voor? y = ax + b a = hellingsgetal b = snijpunt met y-as R = correlatiecoëfficiënt
Grafische vergelijking meetmethoden de correlatiecoëfficiënt r is een maat voor de correlatie (het verband) tussen twee grootheden r > 0 r < 0 r ≈ 0 -1 < r < 1 Volledige correlatie Hoe reken je die r uit?
Grafische vergelijking meetmethoden Het verband tussen de maximale temperatuur op een dag en het aantal uren zon. Uren zon (xi) 3 4 9 12 17 Temperatuur (yi) 15 25 20 30 35 correlatiecoëfficiënt r
Grafische vergelijking meetmethoden Is de correlatie nu aantoonbaar? Is er een grenswaarde? Waar hangt dit natuurlijk van af? n rgrens 3 0,997 11 0,602 19 0,456 4 0,950 12 0,576 20 0,444 5 0,878 13 0,553 25 0,396 6 0,811 14 0,532 30 0,361 7 0,754 15 0,514 40 0,312 8 0,707 16 0,497 50 0,279 9 0,666 17 0,482 100 0,196 10 0,632 18 0,468 1000 0,062 De correlatie kan niet worden aangetoond (hier geldt ook 95 % betrouwbaarheid)
Grafische vergelijking meetmethoden Wat is nu R2 (of r2) ? De determinatiecoëfficiënt r2 zegt iets over het verband in procenten. In voorgaand voorbeeld geldt: r2 = 0,8462 = 0,723. Dit betekent dat de invloed op de maximale temperatuur voor 72,3 % toegeschreven kan worden aan het aantal uren zon. De andere 27,7% die bijdragen aan Tmax komen door andere factoren (ligging, vochtigheid, begroeiing). Dus r is correlatiecoëfficiënt r2 is determinatiecoëfficiënt
Grafische vergelijking meetmethoden Let op: correlatie is iets anders dan oorzaak en gevolg Voorbeelden: Mensen met veel bloemen in huis leven langer Word je nou wel of niet dikker van meer Cola Light? Als er bij een brand veel brandweerlieden worden ingezet is de schade heel groot. Mensen die vaker hun verjaardag vieren leven langer In steden met veel kerken is ook veel criminaliteit
Grafische vergelijking meetmethoden b = -0,2218 R2 = 0,9312 R = 0,9650 wat zijn de ideale waarden? Ideale lijn: beide methoden meten van ieder monster dezelfde en juiste waarde a = 1,000 b = 0,000 R = 1,000 R2 = 1,000 Het hangt van de omstandigheden of je nu kunt zeggen dat de methoden wel of niet significant verschillen. Ervaring, gezond verstand en kennis van de meetmethode zeggen vaak al veel. Bij twijfel kan altijd nog een gepaarde t-test uitkomst bieden