Hoofdstuk 3 In beweging

Snelheid

Grootheden In de natuurkunde onderzoeken we eigenschappen van wat er om ons heen gebeurt in de wereld. Vaak doen we dit met metingen. Alle meetbare eigenschappen noemen we grootheden. Grootheid: meetbare eigenschap Voorbeeld: temperatuur, snelheid, geluidsniveau

Bewegingsgrootheden Grootheid Symbool Eenheid symbool Tijd t seconde s Afstand meter m Snelheid v meter per seconde m/s Eenheid: Geeft aan waarin je een grootheid meet (bijvoorbeeld: snelheid in m/s, temperatuur in °C)

Bewegingsgrootheden Gebruik de symbolen om je antwoorden op te schrijven. Vb.1 ‘’De afstand is acht meter’’  s = 8 m Vb.2 ‘’De snelheid is drie meter per seconde’’  v = 3 m/s

Diagrammen tekenen De titel staat boven het diagram! Voor het tekenen van diagrammen bestaan duidelijke regels: Een diagram heeft een titel (deze titel beschrijft welke informatie je in het diagram kunt vinden). Grootheden en eenheden staan naast de assen vermeld. Een diagram moet een logische schaalverdeling hebben. Grootheid = v = snelheid Eenheid = m/s = meter per seconde Grootheid = t = tijd Eenheid = s = seconden

Snelheid Snelheid: de hoeveelheid afstand die wordt afgelegd in een bepaalde tijd. v = 13 km/h: er wordt een afstand van 13 km afgelegd in 1 uur v = 10 m/s: (er wordt een afstand van 10 meter afgelegd in 1 seconde)

4 soorten bewegingen Versnelling: de snelheid wordt groter Vertraging: de snelheid neemt af Stilstand: de snelheid is 0 km/h Constante snelheid: de snelheid verandert niet *Snelheid,tijd-diagrammen bij de 4 verschillende bewegingen.

Snelheid,tijd-diagram In een snelheid,tijd-diagram kun je de snelheid op elk moment/tijdstip (= momentane snelheid) aflezen.

Eénparige bewegingen Eénparige beweging: een beweging met constante snelheid (vb. wandelen, fietsen) *Bij een eenparige beweging hoort het bovenstaande v,t-diagram, waarbij de snelheid (v) constant blijft.

Afstand,tijd-diagram In een afstand,tijd-diagram kun je de afgelegde afstand op elk tijdstip aflezen. Dit is dus heel iets anders dan een snelheid,tijd-diagram. Diagrammen

Eénparige bewegingen v,t-diagram: horizontale lijn (want snelheid blijft gelijk) s,t-diagram: Schuine, rechte lijn door de oorsprong (want afstand neemt gelijkmatig toe).

Oefenopgave: diagrammen Een fietster fietst 10 seconden éénparig met een snelheid van 4,5 m/s. Daarna remt ze, waardoor haar snelheid in 4 seconden gelijkmatig afneemt naar 0 m/s. Teken het v,t-diagram van de fietster van 0 t/m 15 seconden. Teken het s,t-diagram van de fietster van 0 t/m 15 seconden. Zie volgende dia’s voor uitwerkingen

Oefenopgave: diagrammen Snelheid,tijd-diagram fietster

Oefenopgave: diagrammen Afstand,tijd-diagram fietster

Oefenopgave: vertraging? In welke van onderstaande diagrammen is sprake van een vertraagde beweging? A B C Vertraging Versnelling Vertraging

Recht evenredig verband Bij grootheden die recht evenredig zijn geldt: Als de ene grootheid twee keer zo groot wordt, dan wordt de andere grootheid ook twee keer zo groot De grafiek in het diagram van de grootheden is een schuine, rechte lijn door de oorsprong Voorbeeld: bij een constante snelheid is er een recht evenredig verband tussen de grootheden ‘’tijd’’ en ‘’afstand’’  als de tijd verdubbelt, verdubbelt de afgelegde afstand ook. (zie figuur 3.12 tekstboek)

Oefenopgave: recht evenredigheid Is in onderstaande diagrammen sprake van een recht evenredig verband? Zo ja, welke grootheden zijn recht evenredig met elkaar? A B C Snelheid en tijd zijn recht evenredig Afstand en tijd zijn recht evenredig Geen recht evenredig verband

Practicum: snelheid meten 10 20 30 40 50 60 70

Formule gemiddelde snelheid Je kunt de gemiddelde snelheid van een voorwerp berekenen door de afgelegde afstand (s) te delen door de tijdsduur (t). 𝑔𝑒𝑚𝑖𝑑𝑑𝑒𝑙𝑑𝑒 𝑠𝑛𝑒𝑙ℎ𝑒𝑖𝑑= 𝑎𝑓𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑 𝑡𝑖𝑗𝑑 In symbolen: 𝑣 𝑔𝑒𝑚 = 𝑠 𝑡

Formules Je leert in dit hoofdstuk 3 formules: Voor snelheid: 𝑣= 𝑠 𝑡 Voor afstand: 𝑠=𝑣∙𝑡 Voor tijd: 𝑡= 𝑠 𝑣

Voorbeeldvraag Wat is de gemiddelde snelheid van de winnares van de 100 meter sprint? Gegeven: s = 100 m t = 10,76 s Gevraagd: vgem Oplossing: 𝑣 𝑔𝑒𝑚 = 𝑠 𝑡 𝑣 𝑔𝑒𝑚 = 100 10,76 =9,3 m/s 100 meter sprint

Omschrijven formules In het hoofdstuk ‘’materialen en moleculen’’ heb je 3 formules geleerd. Dit is nergens voor nodig!

Omschrijven formules Als je één formule weet, dan kun je de rest zelf bedenken. 𝑠=𝑣∙𝑡 10=5∙2 :v :5 𝑠 𝑣 =𝑡 10 5 =2 Links en rechts delen door v Links en rechts delen door 5

Omschrijven formules Als je één formule weet, dan kun je de rest zelf bedenken. 𝑣= 𝑠 𝑡 5= 10 2 × t × 2 𝑣∙𝑡=𝑠 5∙2=10 Links en rechts vermenigvuldigen met t Links en rechts vermenigvuldigen met 2

Omrekenen m/s  km/h

Omrekenen m/s  km/h

Oefenopgave: Wie komt het verst? Twee auto’s vertrekken om 11:00 vanuit Gemert. Auto 1 heeft een gemiddelde snelheid van 80 km/h. Auto 2 rijdt met een gemiddelde snelheid van 20 m/s. Vraag: Welke auto legt de grootste afstand af?

Voorbeeldvraag Een auto rijdt met een snelheid van 46 km/h. Na 2 uur wil de chauffeur pauze houden op een parkeerplaats. Welke afstand heeft de auto afgelegd? Gegeven: v = 46 km/h t = 2 h Gevraagd: s Oplossing: 𝑠=𝑣∙𝑡 𝑠=46∙2 𝑠=92 𝑘𝑚

Voorbeeldvraag Bepaal de snelheid van Samira. Geef de snelheid in m/s. Gegeven: t = 1 minuut = 60 s s = 150 m Gevraagd: vgem Oplossing: 𝑣 𝑔𝑒𝑚 = 𝑠 𝑡 𝑣 𝑔𝑒𝑚 = 150 60 ≈2,5 𝑚/𝑠

Gemiddelde snelheid De gemiddelde snelheid (vgem) bereken je door de totale afstand te delen door de totale tijd die nodig was om deze afstand af te leggen. Je krijgt: 𝑣 𝑔𝑒𝑚 = ∆𝑠 ∆𝑡 Δs = ‘’verandering van de afstand’’ Δt = ‘’verandering van de tijd’’ Vraag: wat is het verschil met constante snelheid?

Gemiddelde snelheid (vgem) v = 3,4 m/s Gemiddelde snelheid

Opdracht: bereken vgem Oefenvraag: Gemiddelde snelheid Opdracht: bereken vgem Gegeven: s = 17 m t = 5 s Gevraagd: vgem Oplossing: vgem = ∆𝑠 ∆𝑡 vgem = 17−0 5−0 vgem = 3,4 m/s

vgem tussen t = 4 s en t = 5 s ∆t = 1 s ∆s = 17-9,5 = 7,5 m 7,5 m 𝑣 𝑔𝑒𝑚 = ∆𝑠 ∆𝑡 = 7,5 1 ≈7,5 𝑚/𝑠 7,5 m

Momentane snelheid De momentane snelheid is de snelheid op één moment van de beweging. Je kunt de momentane snelheid benaderen door de gemiddelde snelheid gedurende een heel klein stukje van de beweging te berekenen. Je gebruikt hiervoor de formule 𝑣 𝑚𝑜𝑚 = ∆𝑣 ∆𝑡 . Je moet ervoor zorgen dat Δt heel klein is!

Momentane snelheid De stroboscoop maakt 1 foto per 1/20 s  Dat is dus 1 foto per 0,05 s s1 = 1,5 cm = 0,015 m 𝑣 1 = Δ𝑠 Δ𝑡 = 0,015 0,05 =0,30 𝑚/𝑠 𝑣 2 = Δ𝑠 Δ𝑡 = 0,032 0,05 =0,64 𝑚/𝑠 s2 = 3,2 cm = 0,032 m

Raaklijnmethode Om de momentane snelheid te bepalen in een s,t-diagram maken we gebruik van de raaklijnmethode. Raaklijnmethode

Afgelegde weg De afgelegde weg kun je bepalen door de oppervlakte onder een v,t-diagram te berekenen. Δt = 20-0 = 20 s Afgelegde weg (s) = oppervlakte onder grafiek = 8·20 = 160 m vgem = 8 m/s Controle: s = vgem·Δt = 8·20 = 160 m

Afgelegde weg De afgelegde weg kun je bepalen door de oppervlakte onder een v,t-diagram te berekenen. oppervlakte onder grafiek = 0,5·b·h = 0,5·20·8 = 80 m Of met s = vgem·Δt