Toevoeging H5 Elektriciteit Energie en vermogen: 𝐸=𝑃∙𝑡 Eenheden: invullen in [P]=W en [t]=s geeft [E]=J invullen in [P]= kW en [t]=h geeft [E]= kWh Omrekenen van J naar kWh kan ook via Binas tabel 5 Soortelijke weerstand: 𝑅= 𝜌∙𝑙 𝐴 Opm.: 𝜌 in Binas tabel 8 en 9. Let op kop tabel (10-macht)! A is oppervlakte: 𝐴=𝜋 𝑟 2 of 𝐴= 1 4 𝜋 𝑑 2 (diameter vs. straal!) Doorsnede = oppervlak, niet diameter

Herhaling H9 Trillingen Trilling = een periodieke beweging rond een evenwichtsstand Uitwijking,tijd – diagram: Meten van een trilling Trillingstijd of frequentie bepalen: van zoveel mogelijk trillingen!

Fase, faseverschil en gereduceerde fase Fase: 𝝋= 𝒕 𝑻 met T de trillingstijd en t de tijd vanaf het begin. =0 =¼ =½ =¾ =1 =1¼ =1½ Faseverschil ∆𝜑= 𝜑 2 - 𝜑 1 = ∆𝑡 𝑇 Gereduceerde fase: r =  - geheel getal, zodat getal tussen 0 en 1 overblijft. Er zijn twee specifieke gevallen: In fase: ∆𝜑 = 0 ,1,2, etc. Tegenfase: ∆𝜑 = ½ ,1 ½ ,2 ½ ,etc.

Trillingsformules Harmonische trilling: een trilling met sinus/cosinus vorm die ontstaat doordat de kracht die zorgt voor de trilling recht evenredig is met de uitwijking én tegengesteld gericht: 𝐹𝑟𝑒𝑠 = −𝐶  𝑢(𝑡) A = amplitude in m T = trillingstijd in s t = de tijd waarop je bent in de trilling in s 2 : wegens radialen DUS REKENMACHINE OP RAD! Bewegingsvergelijking trilling algemeen: 𝑢 𝑡 =𝐴∙ sin 2𝜋 𝑇 ∙𝑡 Trillingstijd veer: 𝑇=2𝜋 𝑚 𝐶 m = massa in kg C = veerconstante in N/m T = trillingstijd in seconde

Energie van een trilling Energie bij trilling: ene energievorm zet om in andere energievorm evenwichtsstand uiterste stand A 𝐸 𝑘𝑖𝑛 =0 & 𝐸 𝑣𝑒𝑒𝑟 = 1 2 𝐶 𝐴 2 𝐸 𝑘𝑖𝑛 = 1 2 𝑚 𝑣 𝑚𝑎𝑥 2 & 𝐸 𝑣𝑒𝑒𝑟 =0 𝐸 𝑘𝑖𝑛 =0 & 𝐸 𝑣𝑒𝑒𝑟 = 1 2 𝐶 𝐴 2 Trillingsenergie: 𝐸 𝑡𝑟𝑖𝑙 = 1 2 𝑚 𝑣 2 + 1 2 𝐶 𝑢 2 Voor uiterste standen: 𝐸 𝑡𝑟𝑖𝑙 = 1 2 𝑚 𝑣 𝑚𝑎𝑥 2 = 1 2 𝐶 𝐴 2 waarbij (ideaal) geldt: 𝑣 𝑚𝑎𝑥 = 2𝜋𝐴 𝑇 Resonantie: aangestuurde trilling die zeer sterk kan worden. Dit gebeurt bij aansturing met de eigenfrequentie van het systeem.

Lopende golven Golfsnelheid (v) = snelheid van de kop In t=T verplaatst de kop de golflengte . Dus v = /T =  f golfsnelheid golfberg golfdal T: trillingstijd: tijd van een volledige trilling van 1 punt, dus de tijd waarin 1 golflengte ontstaat golflengte  Faseverschil van 2 punten in golf:   =  t/T = x/ 

Interferentie Wat nu als 2 golven samenkomen? Versterking: golfberg+golfberg = grote golfberg golfdal+golfdal=groot golfdal Golf is hoog: BUIKLIJN Uitdoving: golfdal+golfberg = 0 Hier gebeurt niets: KNOOPLIJN

Voorwaarde interferentie Buiklijn (uitwijking maximaal, golfberg+golfberg): faseverschil 2 golven: Δ = 0 of 1 of 2…. Dus: Δ = n Knooplijn (uitwijking minimaal, golfberg+golfdal): faseverschil 2 golven: Δ = ½ of 1½ of 2½ …. Dus: Δ = n + ½ Met Δ = Δx/ kun je dan het weglengteverschil bepalen dat nodig is voor interferentie! bron ontvanger - = Δx =Δ ∙

Staande golven in snaren snaar met lengte l = 0,50 m in snaar: v = 440 m/s grondtoon 1e boventoon 2e boventoon 𝑙= 1 2 λ 𝑙=λ 𝑙=1 1 2 λ n = 1 n = 2 n = 3 0,50=½λ dus λ=1,0 𝑚 𝑓= 𝑣 𝜆= 440 1,0=𝟒𝟒𝟎 𝑯𝒛 0,50=λ dus λ=0,50 𝑚 𝑓= 𝑣 𝜆= 440 0,5=𝟖𝟖𝟎 𝑯𝒛 0,50=1½λ dus λ=0,33 𝑚 𝑓= 𝑣 𝜆= 440 0,33=𝟏𝟑𝟐𝟎 𝑯𝒛 Algemeen: 𝑙=n∙ 1 2 λ 𝑣=𝜆𝑓 & Let op: n één meer dan boventoon-nummer!

Staande golven in buizen Regel: gesloten einde = knoop open einde = buik (eigenlijk iets erbuiten) Open - dicht K B grondtoon: 1e boventoon: 2e boventoon: 𝑙= 1 4 𝜆 n = 1 n = 2 n = 3 K B 𝑙= 3 4 𝜆 K B 𝑙= 5 4 𝜆 𝑙=(2𝑛−1)∙ 1 4 𝜆 Open - open K B grondtoon: 1e boventoon: 2e boventoon: 𝑙= 1 2 𝜆 n = 1 n = 2 n = 3 B K 𝑙=𝜆 K B 𝑙= 3 2 𝜆 𝑙=n∙ 1 2 λ

Radiogolven Draaggolf (frequentie 10 kHz-500 MHz, lichtsnelheid!) Geluidssignaal “verstopt” in draaggolf draaggolf geluidssignaal via amplitudemodulatie of frequentiemodulatie Groot bereik Storingsgevoelig Laag bereik, ca. 80 km Lage storingsgevoeligheid frequentie

Bandbreedte Bandbreedte = maximale verschil in frequenties Welke frequenties? Kanaalscheiding = zorgen dat bandbreedtes niet overlappen frequentie  Volgend kanaal bandbreedte draaggolf