Hoofdstuk 6 Warmte

Warmte

Introductie opdracht Zoek op en beschrijf: wat warmte is wat temperatuur is Doel: je moet het verschil tussen warmte en temperatuur uit kunnen leggen. de drie vormen van warmtetransport bij iedere vorm van warmtetransport voorbeeld uit de praktijk Doel: je moet de drie vormen van warmtetransport kunnen benoemen, en deze uit kunnen leggen m.b.v. een praktijkvoorbeeld.

Warmtetransport Warm voorwerp Koud voorwerp Warmte (energie) Straling en/of stroming en/of geleiding

Warmtetransport Warmte energie kan op drie manieren getransporteerd worden: Straling Stroming Geleiding Warmtetransport

Warmtetransport: 3 vormen Straling: Warmtetransport zonder tussenstof (medium) Stroming: Warmte energie wordt ‘’meegedragen’’ met een gas of vloeistof. Geleiding: Warmte-overdracht in een vaste stof

Warmtetransport: 3 vormen Geleiding Stroming Straling

Geleiders en isolatoren In een goede geleider verplaatst warmte zich gemakkelijk/snel. In een isolator verplaatst warmte (energie) zich niet of nauwelijks Metalen zijn goede warmtegeleiders. Voorbeelden van warmte-isolatoren zijn lucht, rubber, plastic.

Isoleren Er zijn drie manieren om warmtetransport tegen te gaan: Stroming tegengaan Geleiding tegengaan Straling tegengaan

Isoleren Je kunt warmte-transport door stroming tegengaan door: De tussenstof weg te halen (thermosfles) De ruimtes klein genoeg houden, zodat weinig stroming kan optreden

Isoleren Je kunt warmte-transport door geleiding tegengaan door isolerende tussenstoffen te gebruiken.

Isoleren Je kunt warmte-transport door straling tegengaan door spiegelende oppervlakken te gebruiken, de warmtestraling wordt gereflecteerd.

Opdracht Bedenk een onderzoek om te bepalen hoeveel energie moet worden toegevoegd om het water één graad Celcius in temperatuur te laten stijgen met een dompelaar. Voer het onderzoek (met bijbehorende berekeningen) uit. Bedenk welke mankementen jouw onderzoek heeft. Hoe kan het beter?

Temperatuur Het absolute nulpunt, moleculen staan stil! Lagere temperatuur, langzamere moleculen Hoge temperatuur, snellere moleculen Hele lage temperatuur, langzame moleculen 0 K Noot: in werkelijkheid is dit niet met een vloeistofthermometer te meten!

Er wordt warmte energie toegevoegd d.m.v. verbranding Warmte ≠ temperatuur De warmte energie wordt omgezet in bewegingsenergie: de moleculen gaan sneller bewegen  T neemt toe Er wordt warmte energie toegevoegd d.m.v. verbranding Er gaat geen energie verloren!!!

Verwarmen water Warmte wordt omgezet tijdens: Verhogen temperatuur Fase-overgangen Warmte wordt verbruikt voor: Verhogen temperatuur Fase-overgangen Warmte wordt verbruikt voor: Verhogen temperatuur Fase-overgangen Energie wordt niet ‘’verbruikt’’  energie wordt omgezet in een andere vorm

Energie Symbool: E Eenheid: Joule (J) Energie 𝐸=𝑃·𝑡 De mogelijkheid om iets te veranderen.

Energie Wet van behoud van energie: De totale hoeveelheid aanwezige energie blijft gelijk Energie kan worden omgezet van de ene in de andere vorm Wet van behoud van energie

Welke energie omzetting?

Welke energie omzetting?

Welke energie omzetting?

Verwarmingselement / dompelaar Pel = 2400 W = 2400 J/s Elektrische energie  warmte (energie) Als de waterkoker 400 s aan staat wordt er 2400 · 400 = 960.000 = 9,6·105 J aan warmte afgegeven (Q = P · t) aan het water.

Voorwerpen verwarmen Er is een rechtevenredig verband tussen de toegevoegde energie en de temperatuurstijging.

Warmtecapaciteit Eenheid: Joule per Kelvin (J/K) OF Joule per graad Celcius (J/°C) Symbool: C Warmtecapaciteit 𝑄=𝐶∙∆𝑇 De hoeveelheid energie die nodig is om een voorwerp in zijn geheel 1 Kelvin (= 1 °C) te verwarmen.

Rendement Rendement: De hoeveelheid (percentage) nuttig gebruikte energie, t.o.v. het totaal. η = 𝑛𝑢𝑡𝑡𝑖𝑔𝑒 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑒 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑒 ∙100 In een auto is energie nuttig wanneer deze wordt omgezet in beweging  η = 25%

Opdracht: lasagne verwarmen Een elektrische oven (2500 W) verwarmt een lasagne. In onderstaand T,t-diagram is zichtbaar hoe dit proces plaatsvindt. De lasagne moet veertig minuten in de oven staan. Het rendement van de oven is 63%. a. Hoeveel energie gaat er ‘’verloren’’? En waar gaat deze warmte naar toe? b. Bereken de warmtecapaciteit van de lasagne.

Opdracht: Cola koudzetten Je haalt een fles cola uit de kelder (14° C) en zet hem in de koelkast (5°C). De colafles met inhoud heeft als geheel een warmtecapaciteit van 1440 J/K. a. Bereken hoeveel energie er aan de cola onttrokken is. Als je de cola uit de koelkast haalt zal deze weer opwarmen. b. Leg uit waarom een blikje cola langer koud blijft dan een fles.

Warmtecapaciteit / soortelijke warmte De warmtecapaciteit C is de hoeveelheid energie die nodig is om een voorwerp in zijn geheel 1K in temperatuur te laten stijgen. De soortelijke warmte c van een stof is de warmte (energie) die nodig is om 1 kg van die stof 1K in temperatuur te laten stijgen.

Soortelijke warmte Eenheid: Joule per kilogram Kelvin (J/(kg·K)) OF Joule per kilogram graden Celcius (J/(kg·°C)) Symbool: c Soortelijke warmte 𝑄=𝑚∙𝑐∙∆𝑇 De hoeveelheid energie die nodig is om één kilogram van een voorwerp 1 Kelvin (= 1 °C) te verwarmen.

Oefenvraag: waterkoker Een waterkoker met daarin 0,78 liter water wordt aangesloten op het stroomnet. Er loopt een stroom van 3 Ampère door de waterkoker. De begintemperatuur van het water is 18,5°C. Bereken hoe lang de waterkoker aan moet staan. Tip: gebruik je kennis over elektriciteit en dichtheid om deze vraag te beantwoorden.

Stappenplan oefenvraag vorige dia P = U·I t = Q/P cwater Q = m·c·ΔT m = ρ·V

Oefenvraag: melk opwarmen Je verwarmt een pan met 1,5 liter melk. Melk heeft een dichtheid van 1,03 kg/L. Je wilt de melk verwarmen van 20°C tot 35°C. Hiervoor wordt in totaal 2,1·105 J aan energie omgezet via het gasfornuis. a. Bereken het rendement van de energie omzetting. b. Leg uit waar het merendeel van de warmte naartoe zal gaan.

Warmte Symbool: Q Eenheid: Joule (J) Warmte 𝑄=𝑃·𝑡 𝑄=𝐶∙∆𝑇 𝑄=𝑚∙𝑐∙∆𝑇 Energie die toegevoerd of afgenomen kan worden

Water De soortelijke warmte (c) van water is heel erg groot (4,2·103 J/kg.K). Er is dus veel energie nodig om 1 kg water 1°C op te warmen.

Beginsel van Black Het beginsel van Black is de wet van behoud van energie toegepast op warmte-uitwisselingen. De totale hoeveelheid warmte (Qtotaal) blijft hierbij gelijk (er gaat geen warmte verloren).

Beginsel van Black Als er warmte overgaat van voorwerp A naar voorwerp B, dan is de door A afgestane hoeveelheid warmte gelijk aan de door B opgenomen hoeveelheid warmte. Situatie: 2 even grote blokjes van hetzelfde materiaal worden tegen elkaar aan gehouden. Blokje 1 heeft een begintemperatuur van 60°C Blokje 2 heeft een begintemperatuur van 20°C

Beginsel van Black De totale hoeveelheid warmte (Qtotaal) blijft hierbij gelijk (er gaat geen warmte verloren). 𝑄 𝑜𝑝 = 𝑄 𝑎𝑓 Voorbeeld: Je schenkt 25cL kokend water (T = 100°C) in een beker. De temperatuur van het water daalt naar 75°C, en daalt vervolgens niet meer. Bereken de warmtecapaciteit van de beker. Het water daalt in temperatuur: Qaf De beker stijgt in temperatuur: Qop

Beginsel van Black Gegeven Water: V = 0,25 L c = 4,2·103 J/(kg·°C) Tbegin = 100°C Teind = 75°C Beker: Tbegin = kamertemperatuur = 20°C Teind = 75°C Gevraagd: Cbeker Oplossing: 𝑄 𝑎𝑓 =𝑚∙ 𝑐 𝑤𝑎𝑡𝑒𝑟 ∙∆ 𝑇 𝑤𝑎𝑡𝑒𝑟 =𝑚∙ 𝑐 𝑤𝑎𝑡𝑒𝑟 ∙( 𝑇 𝑒𝑖𝑛𝑑 − 𝑇 𝑏𝑒𝑔𝑖𝑛 ) 𝑚 𝑤𝑎𝑡𝑒𝑟 = 𝜌 𝑤𝑎𝑡𝑒𝑟 ∙𝑉=0,998∙0,25=0,2495 𝑘𝑔 𝑄 𝑜𝑝 =+ 26.197 𝐽 𝑄 𝑎𝑓 =0,2495∙ 4,2∙ 10 3 ∙ 75−100 =−26.197 𝐽

Beginsel van Black Gegeven Water: V = 0,25 L c = 4,2·103 J/(kg·°C) Twater,begin = 100°C Twater,eind = 75°C Beker: Tbeker,begin = kamertemperatuur = 20°C Tbeker,eind = 75°C 𝑄 𝑜𝑝 =+ 26.197 𝐽 Gevraagd: Cbeker Oplossing: 𝑄 𝑜𝑝 = 𝐶 𝑏𝑒𝑘𝑒𝑟 ∙∆ 𝑇 𝑏𝑒𝑘𝑒𝑟 = 𝐶 𝑏𝑒𝑘𝑒𝑟 ∙( 𝑇 𝑒𝑖𝑛𝑑 − 𝑇 𝑏𝑒𝑔𝑖𝑛 ) 𝐶 𝑏𝑒𝑘𝑒𝑟 = 𝑄 𝑜𝑝 ∆𝑇 = 𝑄 𝑜𝑝 𝑇 𝑒𝑖𝑛𝑑 − 𝑇 𝑏𝑒𝑔𝑖𝑛 𝐶 𝑏𝑒𝑘𝑒𝑟 = 26.197 75−20 =476,3 𝐽 °𝐶 ≈4,8∙102 𝐽/°𝐶

Beginsel van Black Bedenk goed: Welk voorwerp neemt warmte op: Qop Welk voorwerp staat warmte af: Qaf Hoe kun je de warmte die de voorwerpen op- en afnemen berekenen? 𝑄=𝑃∙𝑡  verwarming met dompelaar of verwarmingselement 𝑄=𝐶∙∆𝑇 verwarmen van een voorwerp als geheel. 𝑄=𝑚∙𝑐∙∆𝑇 verwarmen/afkoelen van een bepaalde hoeveelheid (massa) van een stof.

Uitwerking: Vraag 45 Gegeven: P = 150 W = 0,15 kW t = 20 min = 1200 s = 1/3 h Prijs per kWh = 15 eurocent Gevraagd: E Oplossing: 𝐸=𝑃∙𝑡=0,15∙ 1 3 ≈0,050 𝑘𝑊ℎ 0,050 · 15 = 0,75 cent 0,050 kWh (ervan uit gaande dat het rendement 100% is) 𝑄=𝑃∙𝑡=150∙20≈1,8∙ 10 5 𝐽

Uitwerking: Vraag 46a Gegeven: ΔT = 3,2°C C = 80 J/°C Gevraagd: Q Oplossing: 𝑄=𝐶 ∙∆𝑇 𝑄=80 ∙3,2 Q = 2,6∙10² 𝐽 Er is 80 Joule nodig om deze vloeistof 1°C in temperatuur te laten stijgen

Uitwerking: Vraag 46b Gegeven: ΔT = 23,2-16,4 = 6,8°C C = 80 J/°C Gevraagd: Q Oplossing: 𝑄=𝐶 ∙∆𝑇 𝑄=80 ∙6,8= 𝑄=5,4·10² J Er is 80 Joule nodig om deze vloeistof 1°C in temperatuur te laten stijgen

Uitwerking: Vraag 47 Gegeven: ΔT = 30-12,5 = 17,5°C Q = 8,3 kJ = 8300 J Gevraagd: C Oplossing: 𝐶= 𝑄 ∆𝑇 𝐶= 8300 17,5 C = 4,7∙102 𝐽/°𝐶

Gegevens uit diagram gehaald: pak 1 punt op de grafiek. Uitwerking: Vraag 48 Gegeven: ΔT = 5°C Q = 8 kJ = 8000 J Gevraagd: C Oplossing: 𝐶= 𝑄 ∆𝑇 𝐶= 8000 5 C = 1,6∙10³ 𝐽/°𝐶 Gegevens uit diagram gehaald: pak 1 punt op de grafiek.

Vraag 49a Gegeven: ΔT = 50°C C = 1,5·103 J/°C Gevraagd: Q Oplossing: 𝑄=𝐶 ∙∆𝑇 𝑄= 1,5·103 · 50 Q = 7,5·104 𝐽

Uitwerking: Vraag 49b Gegeven: 𝑄=7,5·104 J 1 kWh = 3,6·106 J Gevraagd: Q in kWh Oplossing: 7,5·104 / 3,6·106 = 0,021 kWh

Het rendement is 98%  98% van de energie wordt omgezet in warmte Uitwerking: Vraag 50 Gegeven: 𝑃=20 kW = 20.000 W t = 30 min = 1800 s Gevraagd: Q Oplossing: 𝑄=𝑃∙𝑡 𝑄=20000∙1800 Q = 3,6·107 J Q = 3,6·107·0,98 = 3,5·107 J Het rendement is 98%  98% van de energie wordt omgezet in warmte

Het rendement is 5%  95% van de energie wordt omgezet in warmte Uitwerking: Vraag 51b Gegeven: 𝑃=75 W t = 2,5 h = 9000 s Rendement = 95% Gevraagd: Q Oplossing: 𝑄=𝑃∙𝑡 𝑄=75·9000 𝑄=675.000 𝐽 𝑄=675.000∙0,95 = 6,4·105 J Het rendement is 5%  95% van de energie wordt omgezet in warmte

Uitwerking: Vraag 53 (1) Gegeven: P = 24 W C = 400 J/°C ΔT = 230°C Gevraagd: t Oplossing: 𝑄=𝐶·Δ𝑇 𝑄=400·230 𝑄=92.000 𝐽 Je hebt nu Q en P. Je kunt t berekenen met Q = P·t Je wilt t weten. Je gaat dan kijken met welke formule je t kunt bereken. Dit is ‘’Q=P·t’’. Je weet P al, dus je moet aan Q zien te komen. Dit kan via ‘’Q = C·ΔT’’

Uitwerking: Vraag 53 (2) Gegeven: P = 24 W C = 400 J/°C ΔT = 230°C Q = 92.000 J Gevraagd: t Oplossing: 𝑄=𝑃·𝑡  𝑡= 𝑄 𝑃 𝑡=92.000/24 𝑡=3833,33 𝑠 ≈64 𝑚𝑖𝑛. Je hebt nu Q als extra gegeven.

Uitwerking: Vraag 55 (1) Gegeven: C = 175 J/°C ΔT = 25-18 = 7°C t = 360 s Rendement dompelaar = 95% Gevraagd: Pdompelaar Oplossing: 𝑄=𝐶·Δ𝑇 𝑄=175·7 𝑄=1225 𝐽 𝑄= 1225 95 ·100=1289,5 𝐽 Dit is de warmte die wordt toegevoegd aan de alcohol. Dit is 95% van de totale energie die de dompelaar produceert. Dit is de totale hoeveelheid energie die de dompelaar produceert.

Uitwerking: Vraag 55 (2) Gegeven: C = 175 J/°C ΔT = 25-18 = 7°C t = 360 s Rendement dompelaar = 95% Q = 1289,5 J Gevraagd: Pdompelaar Oplossing: 𝑄=𝑃·𝑡  𝑃= 𝑄 𝑡 P = 1289,5/360 P ≈ 3,6 W Je hebt nu Q als extra gegeven.

Uitwerking: Vraag 64 Gegeven: m = 30 g = 0,030 kg T1 = 20°C T2 = 150°C c = 1,7·103 J/(kg·°C) Gevraagd: Q Oplossing: 𝑄=𝑚∙𝑐∙∆𝑇=𝑚∙𝑐∙ 𝑇 2 − 𝑇 1 𝑄=0,030∙1700∙ 150−20 =6630≈6,6∙ 10 3 𝐽

Uitwerking: Vraag 66 Soortelijke warmte water: getal kennen! Gegeven: m = 1,2 kg Q = 13.000 J c = 4,2·103 J/kg.K Gevraagd: ΔT Oplossing: 𝑄=𝑚∙𝑐∙∆𝑇  ∆𝑇= 𝑄 𝑚∙𝑐 ∆𝑇= 13000 1,2×4,2∙103 = 2,5794…°C Soortelijke warmte water: getal kennen! ∆𝑇 = 2,6°C. De eindtemperatuur is 20 + 2,6 = 22,6°C

Uitwerking: Vraag 67 Gegeven: m = 0,030 kg Q = 3000 J c = 2,4·10³ J/kg·K Gevraagd: temperatuurstijging Oplossing: ∆𝑇= 𝑄 𝑚∙𝑐 ∆𝑇= 3000 0,030∙ 2,4∙103 ≈42°𝐶

Uitwerking: Vraag 68 Gegeven: m = 0,35 kg P = 25 W T1 = 12°C T2 = 68°C c = 2,4·103 J/(kg·°C) Gevraagd: t Oplossing: 𝑄=𝑚∙𝑐∙∆𝑇=𝑚∙𝑐∙( 𝑇 2 − 𝑇 1 ) 𝑄=0,35∙2400∙ 68−12 ≈47.040 𝐽 𝑡= 𝑄 𝑃 = 47.040 25 ≈1,9∙ 10 3 𝑠 Eerst berekenen hoeveel warmte toegevoegd wordt aan de alcohol, daarna berekenen hoe lang de dompelaar daarover doet.

Uitwerking: Vraag 69a Gegeven: ΔT = 3°C c = 4,2·10³ J/kg·K P = 30 W V = l·b·h = 0,06825 m3 ρ = 1000 kg/m3 (uit tabel) Gevraagd: Q Oplossing: 𝑚=𝜌∙𝑉 𝑚=1000∙0,06825 𝑚=68,25 𝑘𝑔 𝑄=𝑚∙𝑐∙∆𝑇=68,25∙(4,2∙103)∙3 ≈ 8,6·105 J Eerst de massa van het water berekenen. Daarna kun je Q berekenen met ‘’Q = m·c·ΔT’’:

Uitwerking: Vraag 69c Gegeven: P = 30 W Q = 8,6·105 J (berekend bij 69a) Gevraagd: t Oplossing: 𝑡= 𝑄 𝑃 = 8,6∙105 30 ≈2,9∙ 10 4 𝑠