Wiskunde voor Engineering HU / Boswell Bèta 10 augustus
Vragen over machten? positieve, negatieve, gebroken exponenten rekenregels a 1/2 = √a a -1 = 1/a
Hoofdstuk 3: Haakjes hulpmiddel: wat tussen de haakjes staat, hoort bij elkaar Bereken de oppervlakte van rode deel: 2a+ac = a(2+c) blauwe deel: 2(b+3) witte deel: c(b+3) geheel: (2+c)(a+b+3) klopt dat? 2c a b 3
Regels a(b+c) = ab + acen (a + b)c = ac + bc (a+b)(c+d) = a(c+d) + b(c+d) = ac + ad + bc + bd Voorbeelden: (x + 3)(2a – x) = -(3a + b)(a 2 + 2b) = >> Opgaven 1a-f, 2a-i, 3a-i, 4, 5
Merkwaardige producten Handig om te (her)kennen (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 (a – b) 2 = a 2 – 2ab + b 2 (a + b)(a - b) = a 2 – b 2 (x + p)(x + q) = x 2 + (p+q)x + pq >> Opgaven 6j-r, 7abc >> Pauze
Machten herhalen… >> Opgaven uit Hoofdstuk 2: 3jkl 6jkl 10ij 11ij
Bereken de oppervlakte b pp a qqqq (dit kan op verschillende manieren!) qqqq a pp b
Ontbinden in factoren Haakjes zetten: zelfde regels, andere kant op ab + ac = a(b + c) a 2 – b 2 = (a + b)(a – b) etc. Voorbeelden: 3x + 12 = 2x 3 – 4ax = a 2 + 6a + 9 = 16 – 4p 2 = >> Opgaven 8a-f, 9a-f
Ontbinden in factoren x 2 + (p+q)x + pq = (x + p)(x + q) zoek twee getallen bij gegeven som en product Voorbeelden: p + q = 7;pq = 12 p + q = 8;pq = 12 p + q = 8;pq = -9 >> Opgaven 10a-f, 11a-d, 12
Morgen verder! Huiswerk: Lees H3 Maak de opgaven (af) – 1a-f, 2a-i, 3a-i, 4, 5 – 6j-r, 7abc – 8a-f, 9a-f, 10a-f, 11a-d, 12 Noteer vragen om morgen te stellen Morgen: Breuken met letters