WISKUNDE EN FILOSOFIE December 2014 Rik Verhulst.

Presentatie over: "WISKUNDE EN FILOSOFIE December 2014 Rik Verhulst."— Transcript van de presentatie:

1 WISKUNDE EN FILOSOFIE December Rik Verhulst

2 FILOSOFIE Denken - wereld - mens ∙

3 Antieke culturen - mythologie - religie, metafysica
- praktische levenswijsheid (φιλοϛ σοφια)

4 - deductieve samenhang
Wiskunde - getallen - meetkundige vormen - patronen, structuren - deductieve samenhang

5 1 DE GRIEKSE LOGOS Omstandigheden - geografie (drie continenten)
- maatschappelijk (polis en bestuursvormen) - sociaal (vrije burgers en slaven)

6

7

8 Figuren - natuurfilosofie Thales van Milete (624-546 v.C.)
- oerbeginselen (water) - eerste meetkundige bewijzen (deductie)

9 - getallenmystiek Pythagoras (Samos, Croton) (580-500 v.C.)
- harmonie der sferen - immateriële wereldvisie - realiteit van de ideële wiskundige objecten

10

11

12

13

14

15 Kenmerken Griekse Filosofie
- metafysisch - dualistisch - synthetisch - speculatief

16

17

18

19 Reddingsparcours van de ratio
- Neoplatonisme (Plotinos) - Patristiek (Augustinus) - Scholastiek (Thomas van Aquino) - Renaissance (Francis Bacon)

20 2 RATIONALITEIT IN TWEEDE VERSNELLING
- moderne wetenschappelijke methode (Bacon, Locke) - nieuw wereldbeeld (Copernicus, Kepler) - wiskundige innovaties (Descartes, Leibniz, Newton) - hemelse mechanica (Galilei, Newton)

21 Descartes (1596-1650) - wiskundige deductie (Discours de la méthode …)
- methodische twijfel (Cogito ergo sum) - wiskundige deductie (Discours de la méthode …) - heldere en welonderscheiden basisbegrippen (intuïtie) - samenvallen van wiskunde en natuur - dualisme (materie, geest) - probleem gelijklopende klokken (occasionalisme)

22 Spinoza ( ) - slechts één substantie (God = Natuur) - materie en geest twee aspecten van zelfde entiteit - pantheïsme en determinisme - ethiek (de more geometrico) - inzicht in noodzakelijkheid leidt naar sereniteit

23 Leibniz ( ) - monaden - geen interactie, wel hiërarchisch geordend - holistisch - harmonia praestabilita - theodicee (beste van alle werelden)

24 3 Hoogdagen van de rede Verlichtingsdenken
- wetenschappelijke successen - euforie van de vooruitgang - rationalisering van de maatschappij - de filosofen van de Encyclopedie

25 - promotie vrije denken (los van autoriteiten)
Het project van de Encyclopedie - ordenen van kennis (synthese) - promotie vrije denken (los van autoriteiten) - rede als enig beginsel voor veranderingen - geloof in nut van wetenschap (positivisme)

26 Kritik de reinen Vernunft
Immanuel Kant ( ) - rationaliteit en empirie verzoenen - analytische en synthetische oordelen - synthetische oordelen a priori (transcendentalia) - das Ding an sich - grenzen van de kennis

27 4 VERWETENSCHAPPELIJKING VAN DE FILOSOFIE
Revoluties in de wiskunde - niet-euclidische meetkunden - abstracte algebra - wiskundige logica en verzamelingenleer - grondslagenonderzoek - stellingen van Gödel

28 Revoluties in de wetenschap
- elektromagnetisme - evolutieleer (Darwin) - relativiteit - kwantummechanica - kosmologie (Big-bang) - genbiologie (DNA) - informatica en cybernetica (computer, robotten)

29 - kennis is nuttig en bevrijdend - ordening en wisselwerking:
Positivisme en utilitarisme Comte, Bentham, Mill, Spencer - geloof in efficiëntie wetenschappelijke methode - kennis is nuttig en bevrijdend - ordening en wisselwerking: (wiskunde, astronomie, fysica, chemie, biologie, sociologie) - goed (→ bevrediging) , slecht (→ lijden) - grootst mogelijke geluk voor grootst mogelijke aantal - sociaal darwinisme

30 Pragmatisme en Instrumentalisme Peirce, James, Dewey
- waar = wat werkt - hypothesen zijn voorlopige overtuigingen (psychologie) - kennis is een instrument (interactie) - onderwijsmethode (actief handelen →behaviorisme)

31 Fenomenologie Edmund Husserl (1859-1938)
- verschijnselen (tussen empirie en rationaliteit) - aandacht voor het wezenlijke (eidos) - intentionaliteit (gericht zijn op)

32 Taalfilosofie Ludwig Wittgenstein (1889-1951) - taal en logica
- filosofische problemen zijn taalproblemen - afbeeldinginstrument (Tractatus) - taalspel (Philosofische Untersuchungen)

33 Logisch Positivisme Wienerkreis (Schlick, Carnap, Neurath, Gödel, …)
- waar = wat waargenomen wordt (empirie) - uitspraken in taal van de logica - inductie → wetten en hypothesen - verificatie (experiment) → bevestiging hypothese

34 Kritisch Rationalisme
Karl Popper ( ) - kritiek op inductieve verificatie - falsificatieprincipe - criterium wetenschappelijkheid - wetenschappelijke vooruitgang (aanpassing hypothesen)

35 Contextwetenschap Thomas Kuhn (1922-1996)
- belang van historische en sociale context - paradigma - (voldoende) anomalieën → wetenschappelijke revolutie → nieuw paradigma - incommensurabiliteit (oud en nieuw onverzoenbaar)

36 Researchprogramma’s Imre Lakatos (1922-1974) - kern en randhypothesen
- programmakeuze (progressief, degeneratief) - inconsistentietest - behoud van kern, aanpassing randhypothese - rationele paradigmaverschuiving

37