Module ribCTH1 Construeren van een Tennishal Week 03

Presentatie over: "Module ribCTH1 Construeren van een Tennishal Week 03"— Transcript van de presentatie:

1 Module ribCTH1 Construeren van een Tennishal Week 03
IBB Module ribCTH1 Construeren van een Tennishal Week 03 Studiejaar Studiepunten 3 ECTS Bouwkunde / Civiele techniek

2 Opgave#1

3 Uitwerking#1 - Reactiekrachten

4 Uitwerking#1 - Dwarskrachtenlijn

5 Uitwerking#1 - Momentenlijn

6 Gerberligger

7 Gerberligger

8 Gerberligger

9 Statisch bepaald? 3 oplegreacties, 3 evenwichtsvoorwaarden dus statisch bepaald 4 oplegreacties, 3 evenwichtsvoorwaarden dus statisch onbepaald 4 oplegreacties, 3 evenwichtsvoorwaarden dus statisch onbepaald 4 oplegreacties, 4 evenwichtsvoorwaarden dus statisch bepaald Kinematisch onbepaald!

10 Enkele principes: Kinematisch onbepaald:
Minder oplegreacties dan evenwichtsvoorwaarden Niet stabiel! Statisch en kinematisch bepaald: Evenveel evenwichtsvoorwaarden als oplegreacties Statisch onbepaald (en kinematisch bepaald): Minder evenwichtsvoorwaarden dan oplegreacties

11 Stabiliteit scharnieren
Statisch onbepaald. 7 krachten minus 3 evenwichtsvoorwaarden geeft 4 scharnieren. goed goed goed fout

12 Werkende belastingen q = 2kN/m1 S1 S2 S3 B C D E A

13 Werkende belastingen

14 Bepalen krachten op gerberligger
Deel S1-S2 q = 2 kN/m  Q = 2 * 5 = 10 kN S1 = S2 = ½ qL = 5 kN Deel A-S1 = Deel S3-E Som momenten tov A = 0 -5 * 8 – 2 * 8 * 4 + Fb * 7 = 0  Fb = 14,86 kN Som verticale krachten is nul ,86 – Fa = 0  Fa=6,14 kN

15 Bepalen krachten op gerberligger
Deel S2-S3 Som van de momenten tov C = 0 5*1+2*1*1/2-12*3+6*S3=0 -30=-6S3  S3=5 kN Som verticale krachten is nul Fc=0  Fc=14 kN

16 D-lijn gerberligger Vmax = 7,86 kN

17 Momentenlijn gerberligger
Deel A-B 6,14 kN / 2 kN/m = 3,07 m -(3,07 * 6,14) / 2 = - 9,42 kNm -6,14 * 7 – 14 * 3,5 = 6,02 kNm Deel B-C 6,02-(7 * 3,5) / 2 = - 6,23 kNm -6,23 + (7 * 3,5) / 2 = 6,02 kNm Overige delen symmetrisch .

18 Momentenlijn gerberligger
Mmax = 9,42 kNm (veldmoment)

19 Schuifspanning (τ) Als een kracht F op vlak CDGF werkt, zal het bovenste blokje materiaal willen afschuifen over vlak BCDE In dit vlak ontstaat dan een gemiddelde schuifspanning.

20 Schuifspanning (τ) Door een schuifkracht ontstaan er schuifspanningen.
De schuifspanning is gelijk aan de schuifkracht gedeeld door de afschuivende oppervlakte (= l * b) τ = F / A (kN/mm2) (τ is de gemiddelde schuifspanning (tau)) De schuifspanning waarbij nog juist geen breuk optreedt noemen we de schuifsterkte τB De schuifsterkte waarmee we de waarde van τ toetsen is fv fv = fu / γm

21 Dwarskracht en schuifspanning
Schuifspanningen zijn voor de meeste materialen moeilijker te verwerken dan normaalspanning. De materiaalschuifspanning (fv) is meestal aanzienlijker lager dan de trekspanning (ft) Schuifspanningen komen altijd in onderlinge loodrechte paren voor. Langsschuifkrachten (denk aan losse stapel planken) worden in een massieve balk tegengewerkt door de materiaalschuifspanningen.

22 Dwarskracht en schuifspanning
Als in een vlak langsschuifspaningen werken , dan zullen in het vlak loodrecht hierop ook schuifspanningen werken. De schuifspanning (τdwars) in de dwarsdoorsnede (verticale vlakken) kunnen alleen optreden als er ook schuifspanningen (τlangs) optreden in de horizontale vlakken. Op de plaats van de neutrale laag is de schuifspanning maximaal.

23 Dwarskracht en schuifspanning
Verduidelijking Dus door een dwarskracht wordt er een gemiddelde schuifspanning τ opgewekt. τgemid = Fd/A Bij en rechthoekige doorsnede is de schuifspanning niet gelijkmatig over de doorsnede verdeeld. De schuifspanning is namelijk maximaal in het neutrale vlak en nul in de bovenste en de onderste balkvezels. τmax = 1,5 * Fd/b*h (in N/mm2) Voor I-profielen en kokerliggers, waarvan het lijf relatief dun is t.o.v de flenzen, mag worden aangenomen dat de schuifspanning wel gelijkmatig verdeeld is over de doorsnede. Unity Check; U.C. = τmax/fv < 1 (in N/mm2)

24 Dwarskracht en schuifspanning

25 Schuifspanning I-profiel

26 Schuifspanning I-profiel

27 Sterke – en zwakke as Y-as = de sterke as Groot Weerstandsmoment
Groot Traagheidsmoment Z-as = de zwakke as Klein Weerstandsmoment Klein Traagheidsmoment

28 Buiging om de zwakke as (z-as)

29 Buiging om de sterke as (y-as)

30 Traagheidsmoment

31 Traagheidsmoment

32 Traagheidsmoment

33 Traagheidsmoment

34 Weerstandsmoment De waarde I / e wordt het weerstandsmoment tegen buigen van de doorsnede genoemd. Wb = I / e (in mm3) Het weerstandsmoment tegen buigen van een doorsnede is gelijk aan het lineair traagheidsmoment van deze doorsnede, gedeeld door de uiterste vezelafstand.

35 Traagheidsmoment Het traagheidsmoment is de denkbeeldige weerstand van een doorsnede tegen vervorming. Hoe groter het traagheidsmoment van een doorsnede, des te groter is de weerstand van de doorsnede van de balk tegen doorbuigen. M.a.w. hoe hoger de balk is, hoe groter het traagheidsmoment wordt en hoe minder de doorbuiging. Het traagheidsmoment is dus een maat voor sterkte en stijfheid van de liggerdoorsnede. Let op: Het traagheidsmoment is niet in alle richtingen even groot. De traagheidsmomenten van de verschillende buigingsrichtingen (y – as en z-as) zijn verschillend.

36 Traagheids- en weerstandsmoment in een rechthoekige doorsnede
Het lineaire traagheidsheidsmoment van een rechthoekige doorsnede bedraagt: Iy = 1/12 * b * h3 in mm4 Iz = 1/12 * h * b3 in mm4 Het weerstandsmoment van een rechthoekige doorsnede bedraagt: Wy = 1/6 * b * h2 in mm3 Wz = 1/6 * h * b2 in mm3

37 Bepaal afmetingen houten gerberligger
Berekening op sterkte Gelamineerde ligger, neem voor de breedte 112 mm Buigspanning is 21 N/mm2 Mmax = Nmm Wy = / 21 = 449 * 103 mm3 Wy =1/6*b*h2 h=sqr(( / (1/6 * 112)) = 155 mm

38 Schuifspanning houten ligger
Controle op schuifspanning Vmax = 7,86 kN fv = 1.5 *(7860 / 112*150) = 0,7 N/mm2 Schuifspanning gegeven = 2,4 N/mm2 U.C = 0,7/2,4 ≤ AKKOORD

39 Bepaal afmeting IPE-profiel
Berekening op sterkte Mmax = 9,42 kNm Buigspanning = 235 N/mm2 Wy = /235 = 40 * 103 mm3 Uit tabel kies IPE 120 (Wy=53*103 mm3) U.C = 40/53 ≤ 1 AKKOORD

40 Schuifspanning IPE-profiel
fy = 235 N/mm2 Vmax = 7,86 kN 8 5 114 8 120

41 Schuifspanning IPE-profiel
Vz;u;d=0,58 * hd * tw * fy;d Vz;u;d=0,58 * (114 –(2*8) * 5 * 235 Vz;u;d= N = 67 kN U.C. = 7,86 / 67 ≤ 1 Sterkte op afschuiving is akkoord

42 Matrixframe constructie

43 Matrixframe profielen

44 Matrixframe opleggingen

45 Matrixframe scharnieren

46 Matrixframe lasten

47 Matrixframe berekening

48 Matrixframe resultaten

49 Matrixframe resultaten

50 Matrixframe resultaten

51 Matrixframe - rapport

52 Afmetingen

53 Schematiseren

54 Schematiseren

55 Schematiseren

56 Schematiseren

57 EINDE Docent: M.J.Roos