Cursus Regressie-analyse Rijkswaterstaat, 13 februari ASSUMPTIES (2) Transparanten beschikbaar gesteld door Dr. B. Pelzer.

Presentatie over: "Cursus Regressie-analyse Rijkswaterstaat, 13 februari ASSUMPTIES (2) Transparanten beschikbaar gesteld door Dr. B. Pelzer."— Transcript van de presentatie:

1 Cursus Regressie-analyse Rijkswaterstaat, 13 februari ASSUMPTIES (2) Transparanten beschikbaar gesteld door Dr. B. Pelzer

2 Regressie-analyse Residuen analyse, deel 2 Controleren van de 4 assumpties via Spss 1) E(e|X)=0 2) var (e|X) = σ 2 3) e ~ N (0, σ 2 ) 4) corr(e i, e j ) = 0 Durbin-Watson

3 Vorige les vergeleken met deze les Vorige les: residuen / afgeleide maten van AFZONDERLIJKE cases Bij N < 500 controleer outliers en influential cases via via sdresid cook's distance sresid lever Deze les: residuen van ALLE cases samen - nonlineariteit - ontbreken van belangrijke predictoren - heteroscedasticiteit 3

4 Mogelijke medicijnen voor zieke modellen Bij nonlineariteit: inkomen = b 0 +b 1 leeftijd + b 2 leeftijd 2 +e log(inkomen) = b 0 +b 1 leeftijd + e Bij ontbreken van belangrijke predictoren: inkomen = b 0 +b 1 leeftijd + b 2 leeftijd 2 + b 3 man +e Bij heteroscedasticiteit: i.p.v. ordinary least squares "weighted least squares" toepassen 4

5 Schending van "E(e|X) = 0" vaak moeilijk te zien 5 Voorbeeld 1, model Y = b 0 +b 1 X +e Schending "E(e|X)=0" makkelijk te zien X Y Voorbeeld 2, model Y = b 0 +b 1 X 1 +b 2 X 2 +e Schending "E(e|X)=0" moeilijk te zien

6 Controle van "E(e|X) = 0" en "var(e|X) = σ 2 " met Spss, 1 6 regression /dep y /enter x1 x2 /save sresid(sresid). compute x1klas = rnd (x1 / 0.5) * 0.5. compute x2klas = rnd (x2 / 0.5) * 0.5. means sresid by x1klas x2klas. Predictoren met veel verschillende scores eerst klassificeren! klassebreedte=0.5 x1klas mean N stddev -3.01.4641.168 -2.51.67101.060 -2.0.7229.775 -1.5.4166.855 -1.0-.13109.851 -.5-.18185.914.0-.32182.923.5-.10164.964 1.0-.091241.015 1.5.3379.988 2.0.6138.991 2.51.316.773 3.01.9131.058 3.52.031. x2klas mean N stddev -2.0-.472.302 -1.51.2171.341 -1.0-.0674.936 -.5.012391.000.0.00371.997.5-.08238.954 1.0.20561.084 1.5.09121.476 2.0.941. output bij vb 2 dia 4

7 Controle van "E(e|X) = 0" en "var(e|X) = σ 2 " met Spss, 2 graph line mean (sresid) by x1klas. graph line stdev (sresid) by x1klas. graph line mean (sresid) by x2klas. graph line stdev (sresid) by x2klas. 7

8 regression /dep y /enter x1 x2 /save sresid(sresid) pred(pred). compute predklas = rnd (pred / 1) * 1. Controle van "E(e|X) = 0" en "var(e|X) = σ 2 " met Spss, 3 graph line mean (predklas) by x2klas. Voorspelde scores "pred" eerst klassificeren! klassebreedte=1 meanssresid by predklas. predklas mean N stdev -3.01.7541.207 -2.0.99101.154 -1.0.6361.882.0-.06182.838 1.0-.23295.946 2.0-.102591.004 3.0.10142.966 4.0.53371.226 5.01.239.926 6.02.031. 8

9 Controle "E(e|X) = 0" en "var(e|X) = σ 2" met Spss, samengevat Vier recepten voor berekenen gemiddelden / std.afwijkingen van SRESID 1) voor combinaties van waarden van x1, x2, x3, … means sresid by x1 by x2 by x3. - heeft geen zin bij kleine N! 2)voor alle afzonderlijke waarden van x1, x2, x3,... means sresid by x1 x2 x3. 3)voor geklassificeerde predictoren recode leeftijd (18 thru 25=1)(26 thru… of via: compute x1klas = rnd (x1 / 3) * 3.klassebreedte 3 compute x2klas = rnd (x2 / 0.5) * 0.5klassebreedte 0.5 means sresid by x1klas x2klas. 4)voor klassen van PRED (= ) compute predklas = rnd (pred /10) *10.klassebreedte 10 means sresid by predklas. 9

10 Vijf recepten voor maken van histogrammen van SRESID 1) voor alle combinaties van waarden van x1, x2, x3, … 2) voor alle afzonderlijke waarden van x1, x2, x3,... 3) voor klassen van x1, x2, … 4) voor klassen van PRED (= ) 5) voor alle cases samen Spss via menubalk: graphs, interactive, histogram, sresid - bij "panel variables" opgeven: x1, x1klasse, predklas - geen "panel variable" noemen: histogram voor alle cases 10 Controle van " e|X ~ N (0, σ 2 )" met Spss, samengevat

11 Controle van "cor (e i,e j ) = 0" met Spss Na sorteren op PRED is hier de Durbin-Watson statistic = 1.315 1Voeg = PRED toe aan spss-bestand regr /dep y /enter x1 x2... /save pred(pred). 2Sorteer bestand volgens PRED sort cases by pred. 3Opnieuw regr. analyse en Durbin-Watson maat opvragen regr /dep y /enter x1 x2... /residuals durbin. 0 < Durbin-Watson < 4, als 2: OK, als <1.5: NIET OK 11