Download de presentatie
De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub
1
V. Quantum Flavour Dynamics: QFD
Particle Physics I Introduction, history & overview (2) Concepts (5): Units (h=c=1) Relativistic kinematics Cross section, lifetime, decay width, … Symmetries (quark model, …) Quantum Electro Dynamics: QED (7) Spin 0 electrodynamics (Klein-Gordon) Spin ½ electrodynamics (Dirac) Experimental highlights: “g-2”, ee, … Particle Physics II Quantum Chromo Dynamics: QCD (4) Colour concept and partons High q2 strong interaction Structure functions Experimental highlights: s, ep, … Quantum Flavour Dynamics: QFD (6) Low q2 weak interaction High q2 weak interaction Experimental highlights: LEP Origin of matter? (4) K0-K0, oscillations B0-B0 oscillations Neutrino oscillations Origin of mass? (2) Symmetry breaking Higgs particle: in ee and in pp SB GR File on “paling”: z66/PowerPoint/ED_Master/QFD.ppt V. Quantum Flavour Dynamics: QFD Particle Physics 2003/2004 Part of the “Particle and Astroparticle Physics” Master’s Curriculum
2
Weak interaction: Phenomenology
Examples Long lifetimes (10 s) compared to QED (1018) and QCD (1023) Differences ++ (99.99%) and +e+e (0.01%) branching fractions Conserved lepton number? Le, L en L (neutrino-oscillations violate this) Quark flavor number not conserved! Parity violation!
3
Weak interaction: Terminology
Leptonic processes Between leptons Semi-leptonic processes Between leptons and quarks Non-leptonic (hadronic) processes Between quarks Experimentally: weak interaction is universal, I.e. all processes described by a unique coupling constant: GF
4
The weak interaction at low q2
Fermi theory of the weak interaction Parity violation the “correct” vertex factor Helicity versus handedness and useful trace theorems Experiment
5
Fermi theory
6
Weak interaction: mimick QED!
QED analogy: Current-current interaction q=pA-pCpD-pB
7
Fermi-theory (typically -decay)
q=0 q=1 “charged neutral current” q=1 q=+1 QED amplitude for AB CD: A C B D Fermi theory for AB CD: A C B D E.g.: p n e e pe ne n pee n p e e e e e e
8
Checking all possible interaction terms!
Fermi’s choice for the weak interaction vertex was just one of the 16 possibilities consistent with the requirement of Lorentz invariance. A C B D jBD jAC Lorentz invariant currents The correct expression for the weak current: -decay experiments ( ) parity violation in weak interactions Lee-Yang (theory) and Wu (experiment) Note: today with availability of -beams it would have been “easier” to figure out p e e non relativistic relativistic recoil energy e-e angle n
9
-decay: the weak interaction vertex
pn part -decay: the weak interaction vertex p n e e je jpn pe ne In het algemeen zitten p en n in kernen en hun beweging is niet relativistisch. Afhankelijk van de Lorentz struktuur zijn slechts enkele termen nul! Opmerking: correcter zou zijn om N N* + e+e te behandelen (met v-spinors i.p.v. u-spinors) Ne N*e +1 pn-deel amplitude Fermi overgang +1
10
Select specific -decay channels
pn part Select specific -decay channels Onderscheid overgangen met als operator: “1”: Fermi overgangen (scalar + vector) “”: Gamov-Teller overgangen (axiaal-vector + tensor) N N* e e Didaktisch zijn de “beste” overgangen: Fermi: Gamov-teller: Fermi-decays Gamov/Teller-decays
11
Het ee-deel van de amplitude
part Het ee-deel van de amplitude Scalar e e+ N N* “Fermi” overgangen “Gamov-Teller” overgangen Vector e e+ N N* Axiaal-vector e e+ N N* De tensor interaktie mogen jullie doen! Tensor e e+ N N*
12
The result: V-A interaction
p n e e je jpn Experimenteel: de juiste zwakke stroom: De “V-A” kombinatie is niet invariant onder spiegelingen! Immers: Want:
13
Parity violation
14
C.S. Wu: 60Co 60Ni* + e e + 60Co 60Ni* e e B asymmetrie in e
spiegel C.S. Wu: 60Co 60Ni* + e e Sketch and photograph of apparatus used to study beta decay in polarized cobalt-60 nuclei. The specimen, a cerium magnesium nitrate crystal containing a thin surface layer of radioactive cobalt-60, was supported in a cerium magnesium nitrate housing within an evacuated glass vessel (lower half of photograph). An anthracene crystal about 2 cm above the cobalt-60 source served as a scintillation counter for beta-ray detection. Lucite rod (upper half of photograph) transmitted flashes from the counter to a photomultiplier (not shown). Magnet on either side of the specimen was used to cool it to approximately 0.003 K by adiabatic demagnetization. Inductance coil is part of a magnetic thermometer for determining specimen temperature. B e e 60Ni* 60Co + asymmetrie in e hoekverdeling? Experiment!
15
Helicity and handedness
16
Helicity left/right-handedness
Effect 5 op u- en v-spinors: Links/rechts-handigheid en heliciteit relaties voor m0!
17
Experiment! neutrino’s en W bosonen
Zwakke wisselwerking werkt tussen: Linkshandige deeltjes Rechtshandige anti-deeltjes Neutrino’s met m0: Slechts zwakke wisselwerking Slechts van belang: L en R p n e e je jpn Verder: W e e e e e+ e e e
18
Zwak e.m. wisselwerking
zwakke interactie e e.m. interactie Want: Dus: e.m. interactie: links- & rechtshandige deeltjes & anti-deeltjes zwakke interactie: linkshandige deeltjes & rechtshandige anti-deeltjes
19
And ……… a few more traces
Omdat in de zwakke wisselwerking hier en daar een 5 voorkomt, is het handig een paar extra spoor theorema’s af te leiden voor later gebruik:
20
The weak interaction at low q2
Experiment Muon- & tau-decay Neutron- & nuclear beta-decay Pion- & kaon-decay Experiment Experiment
21
The decay of the muon
22
The decay of the muon ()
p k p’ k’ e e W Calculation: tedious Rewards: precision GF determination nice experiment!
23
-decay e e W p k p’ k’ Kinematica:
Met de gebruikelijke Feynman regels wordt het matrix element (amplitude): De generieke uitdrukking voor de vervalsbreedte: Resterend “routine” werk: sommeren en middelen over de spin toestanden vinden van juiste trace theorema integreren over de e(p’) + e(k’) + (k) fase ruimte
24
-verval: trace reductie
Spin: Let op: sommeer ook doodleuk over de neutrino spins! Extra termen leveren niets! 0: PL PR 0: oneven # Kinematica en me20: Dan wordt de amplitude:
25
Uit-integreren -functie levert 6-dimensionale integraal
-verval: faseruimte De faseruimte (3 deeltjes) is een 9-dimensionale integraal: Uit-integreren -functie levert 6-dimensionale integraal Relevante variabelen: EeE’, E’ en openingshoek tussen electron en anti-electron neutrino. 3-dimensionale integraal. De cos integratie kan gedaan worden m.b.v.: Blijft over:
26
-verval: wat kan je meten?
’ E’ M/2 integratie gebied M/2-E’ Experimenteel alleen verstrooide electron te meten. Dus doe de ’ (en E’) integratie: Maximum energie e , e en : M/2 Minimale energie deeltjes paar: M/2 d/dE’
27
-verval: experimentele resultaten!
M/253 MeV
28
Neutrino massa metingen
Eindpunt N N*+ ee gevoelig e massa! m- elektron < 2.7 eV Neutrino massa metingen m- muon < 170 keV Methode: zichtbare invariante massa -massa m- tau < 18.2 MeV M/253 MeV Muon verval berekening: Ee spectrum -neutrino massa te bepalen uit: multi-prong vervallen: + KK+ KK++
29
The decay of the tau
30
The decay of the tau () W e e k k’ p p’
Calculation: just copy! Rewards: lepton universality nice experiment!
31
Lepton universality: -decay
Berekening voor kan tevens gebruikt worden voor berekening levensduur -lepton. Enige extra complicatie: -lepton heeft verschilende vervalskanalen. Levensduur? -massa: verbeterde meting threshold! m1.778 GeV
32
Neutron- & -decay
33
The decay of the neutron
p k p’ k’ e e n W Calculation: really tedious (me mn mp) Rewards: appreciation of calculation He/H abundance in Universe
34
Nuclear -decay Ji=Jf V~
Eigenlijk heel vervelend: kern effecten N N’ + ee n p + ee d u + ee Om toch iets van te laten zien, beschouw ik: 0+ 0+ overgangen, b.v. Ji=Jf V~ B.v.: 14O 14N* + e+e pp pn of np alleen kern deel niet relativistisch
35
Vervolg -verval (vervolg)
Afmeting kern ~ 1 fm Golflengte leptonen (E MeV): 200 fm/p[MeV] >> 1 fm 2 Dus (middel p-spin): pp pn of np En de amplitude wordt dus:
36
Vervolg -verval (slot)
ee deel gebruik (AB+C+D) formule: v.b.: E 1.8 MeV 256 s GF 1.1710-5 GeV-2
37
Pion- & kaon-decay
38
Pion () verval l l Dus:
; amplitude volgt uit Lorentz invariantie: Dus: symmetrisch anti-symmetrisch
39
Pion () verval (slot)
Oftewel: En met formule voor (AB+C): Expliciete waarde voor vereist de onbekende f (toeval!) Zonder aannamen: l l Waarom () >> (ee)? Anti-neutrino: rechtshandig heliciteit +1 Lepton: linkshandig heliciteit 1 Dus gewoon behoud van draai-impulsmoment
40
Kaon (K) verval Pion: Kaon: l K l s Zonder aannamen:
; amplitude weer uit Lorentz invariantie s Zonder aannamen: Pion: Zonder aannamen: Kaon: K K 2.3 105 105
41
Exercise: + e+e and + + for different couplings
Determine for each of these possibilities the fraction of:
42
The weak interaction at low q2
Experiment Neutrino beams (+ nice experimental proposal) Charged weak current interaction Neutral weak current interaction “Exact” expressions for the neutral current couplings Experiment Experiment
43
Neutrino beams
44
Neutrino beam (experiment)
84 GeV 192 GeV E R 50 100 150 200 K CDHS detector
45
Neutrino beam (theory)
c.m. frame - cm K Generatie neutrino bundel via K of verval En dus: Van cm naar lab lab Lab-frame K- - Voorbeeld; pK=p=200 GeV, m=139 MeV, mK=494 MeV: GeV
46
Zijn e, en werkelijk verschillend?
1962: -bundel op een target: wel: + p + X niet: + p e + X 90’s: -bundel op een target: wel: + p + X niet: + p + X CHORUS “oscillatie” experimenten: NOMAD productie in bundel? tot nu toe: niet gevonden
47
Recent NIKHEF seminar (F. Dydak/28-feb-2003)
You like to collect as many as possible pions (and kaons) in your decay tunnel in order to maximize the neutrino beam intensity. A direct drawback is of course that you must allow a broad spectrum of initial pion (and kaon) energies. This is called a “broad-band” -beam as opposed to a monochromatic -beam. A monochromatic intense -beam can be realized via an “off-axis” configuration! Can you find angle R/L for which neutrino energy becomes independent of beam energy? L R CERN:
48
Simple idea nice experimental proposal!
In c.m. E 31 MeV in ++ L 1300 km R 45 km (1-2 km deep in sea) 30 E 4.2 GeV E 3031 = 900 MeV cern italy
49
Fantastic physics programme (more details in CP-violation section)
P(e) 1.0 0.0 Neutrino oscillations: mass difference via the disappearance of a signal (N X) (keep –beam energy below N X threshold) via the appearance of a e signal (eN eX) (keep –beam energy below N X threshold) Neutrino oscillations: mixing angle Cross section measurements of the above processes
50
The charged weak current
51
Neutrino interacties via de geladen-stroom: CC
Praktijk: -(anti-)neutrino bundels (uit -verval) “Geladen” stroom: W e e je j W met in de eindtoestand! Microscopisch: kern proton en neutron u- en d-quarks W W
52
du d u jdu j W p p’ k k’ Excuus/waarschuwing:
1e drie formules hieronder voor geladen stroom bijdrage aan e(k) e(p) e(k’) e(p’) verschrikkelijk, maar waar! (dus alle 4-vector labels fout!)
53
u+d u d + jdu j W p p’ k k’ Excuus/waarschuwing:
1e drie formules hieronder voor geladen stroom bijdrage aan e(k) e(p) e(k’) e(p’) verschrikkelijk, maar waar! (dus alle 4-vector labels fout!)
54
Experiment Typisch: “lab” systeem veel materiaal “tel” experiment
geladen stroom event (schematisch)
55
Quark structure proton & neutron
remnants d(x) u u d proton d u neutron Real scattering cross section becomes a convolution of: proton quark structure functions u(x), d(x), ……. scattering cross sections of pointlike processes
56
Proton quark structure functions
Model of the proton Structure function interacting real & virtual particles u d sea quarks valence quarks x q(x) interacting composite particles u d x q(x) u d composite particle 1/3 x q(x) pointlike particle 1 q(x) x
57
Gevarieerd onderzoeks programma
Geladen stroom Neutrale stroom proton “structuur” functies d.w.z. quark/gluon verdeling
58
De experimentele resultaten
Note: the data does not show the factor 1/3! Probably nature of “N”
59
The neutral weak current
60
Neutrino interacties via de neutrale-stroom: NC
Praktijk: -(anti-)neutrino bundels (uit -verval) geen in de eindtoestand! e jee j Z0 “Neutrale” stroom: Z0 Historisch: experimenteel een “blunder” omdat men de in trigger eiste! pas na neutrale stroom hypothese van de theorie …… Theoretische motivatie: s schendt behoud van waarschijnlijkheid (unitariteit) zwakke wisselwerking geen “ijktheorie”
61
Gargamelle experiment: ee
Z0 e Let wel: experimenteel is er dus slechts een enkel e spoor waar te nemen! (3 events in 1.4 M shots (109 neutrino’s/shot); zelfs vandaag slechts paar 100)
62
Gargamelle experiment: NN*
Z0 Gargamelle experiment: NN* Experimenteel veel beter waar te nemen: serie sporen zonder een rate wandafstand CC shielding rate wandafstand NC rate wandafstand BG Punt van zorg: achtergrond via interakties in wand/afscherming experiment waarbij een neutral deeltje (neutron b.v.) vervolgens een interaktie aangaat in het bubblevat! Remedies: plot event frequentie als functie afstand tot wand/afscherming schat achtergrond uit geidentificeerde CC interacties in wand/afscherming () + “NC”
63
Neutrino’s (only left-handed!):
ee p p’ k k’ e jee j Z0 schaalfaktor CC & NC d.w.z. G G Vertex factoren: Neutrino’s (only left-handed!): Z0 Quarks and e, and : q,l Z0 De cV en cA moeten experimenteel bepaald of theoretish voorspeld worden!
64
Voorbeeld: berekening ee
Z0 p p’ k k’ Gebruik:
65
Werkzame doorsneden: kwadratisch cV en cA
Z0 versneller experimenten Geeft (net gedaan): Geeft: e e Z0 W Veel werk vanwege zowel Z als W bijdragen toch ook weer quadratisch in cV en cA kernreaktor experiment Gebruik deze metingen om de cV en cA voor elektronen experimenteel te bepalen (kernreaktoren geven alleen anti-elektron neutrino bundels en geen elektron-neutrino bundels)
66
Vertex term neutral stroom
+1.0 cA cV 1.0 2.0 Twee sets oplossingen: cV 0 en en cA 0.5 cV 0.5 en en cA 0 ee ee eeee Metingen aan: ee Z0 …… geven: cV 0 en en cA 0.5
67
The weak neutral vertex factor
68
Elektro-zwakke wisselwerking (later)
Volgende week zullen we de elektro-magnetische wisselwerking (QED) integreren met de zwakke wisselwerking. Het resultaat (“Standaard Model”) levert o.a. 1 en voorspellingen voor de cV en cA van alle fermionen in termen van een menghoek w De menghoek w kan experimenteel o.a. bepaald worden uit de verhouding van de NC en CC werkzame doorsneden zojuist berekend. Met als resultaat: sin2w 0.23 Note: somewhere (for neutrino’s?) a factor ½ disappeared: ½ (cV-cA5) (cV-cA5)
69
The weak interaction at high q2
The electro-weak Feynman rules (, W, Z0) The decay modes of the W-boson & Z-boson W- & Z boson production at pp colliders W- & Z boson production at the LEP e+e collider LEP I: Z0 production LEP II: W+W pair production The e+e Z0 & e+e W+W cross sections Experiment Experiment Experiment Experiment
70
Electro-weak Feynman rules
71
De Feynman regels met , W- en Z-bosonen
Externe lijnen , W, Z W l Vertices Z l f Propagatoren W, Z
72
W- and Z boson decay modes
73
Vervalsbreedten W-boson en Z-boson
px p1 p2 e e+ Z0 e W+ Om in één keer W- en Z-boson berekening te doen neem ik als vertex faktor: (gX/2)(cV-cA5) (verder berekening in rust stelsel van het X-boson en ik steggel ook met u- en v-spinoren) 4-vektoren: Generieke vervalsbreedte uitdrukking: Polarisatie som X-boson spin toestanden: De onvermijdelijke sporen van -matrices:
74
De amplitude X e e- p2 p1 px 22 2+2 p·p1= p·p2=M2/2
75
De vervalsbreedte Z0 W+ e+ e e+ e p1 Voor Z-boson: px p2 p1
Gebruik de 4-vektoren: 2 Plug in vervalsbreedte uitdrukking: px p1 p2 e e+ Z0 Voor Z-boson: e e+ W+ px p1 p2 Voor W-boson:
76
W- & Z-boson vervalsbreedten
W-boson Z-boson
77
Z- en W-boson verval metingen
Z-boson W-boson
78
Hadron colliders: SppS & TEVATRON
79
1e observaties W- en Z-boson
pp WX W ee M 80 W-boson CERN (1982) pp Z0X Z0 ee Mee 90 Z-boson
80
The W and Z bosons: SppS collider
81
T e v a t r o n p h y s i c s QCD multi jet cross sections
W (Z) boson mass measurements bb production tt production Searches for new particles
82
Lepton colliders: LEP
83
Particle accelerator: example
LEP: ee 27 km circumference GeV Ecm
84
Experiment at particle accelerator: schematic
85
Particle accelerator experiment:
example L3: magnetic-field: 0.5 T e & : E/E1.5% muons: p/p3.0% “jets”: E/E15%
86
Hoe gevoelig is LEP? Heel gevoelig!
stand v/d maan: deformeert aarde LEP omtrek LEP Ebundel 10 MeV TGV: elektrische stroom stroom in LEP LEP magneetveld LEP Ebundel few MeV
87
LEP: Z0 & WW
88
The Z-boson at LEP I
89
Zff gebeurtenissen
90
Z-massa e e+ f Z0
91
Aantal neutrino families
Vgl. cosmologische bepaling 4He/1H abundantie N 41 Z = Zqq + Zll + Z Resultaat: N 2.9840.008 (u,d,s,c,b) (e,,) (e,,) (ee Z0 ) # -families Resultaat: N 3.000.08 e e+ e W e,, e Z e+
92
De e+e, + en + metingen
93
Z-verval: e+e + + 81 MeV elk ee 3162 490 MeV
uu dd ss cc bb 3 276 1650 MeV
94
Z-verval asymmetrie: Opmerking: gV cV en gA cA
Dit zijn de meest nauwkeurige metingen van cV en cAvoor de fermionen!
95
The W-boson at LEP II
96
e+e- W+W- ….
97
W-massa e e+ W W+ Z0 MW Inv. Mass MW e e+ W W+ e
98
W-verval: tellen e+e + + 224 MeV elk ud cs 2672 1350 MeV
99
The cross sections for LEP physics
100
LEP I standaard fysica: e+e Z0, ff
Gebruikt:
101
e+e Z0, ff werkzame doorsnede
Dus voor de totale amplitude: Met: En b.v. voor f= geldt met: voor de differentiële werkzame doorsnede:
102
e+e Z0, ff werkzame doorsnede: sMZ
Voor sMZ gelden volgende benaderingen: en daarmee: Differentiële werkzame doorsnede wordt: Totale werkzame doorsnede wordt: En dus voor sMZ: Dus: minder -families Z wordt kleiner Br(Zqq,ee,…) groter (ee qq,ee,…) groter!
103
LEP II standaard fysica: e+e W+W
q e e+ W W+ Z0 q e e+ W W+ e q
104
e+e W+W werkzame doorsnede
Dus voor de totale amplitude: Met: en: Wordt de differentiële werkzame doorsnede:
Verwante presentaties
© 2024 SlidePlayer.nl Inc.
All rights reserved.