Datamodellering en –verwerking 8C020 college 6

Presentatie over: "Datamodellering en –verwerking 8C020 college 6"— Transcript van de presentatie:

1 Datamodellering en –verwerking 8C020 college 6

2 Terugblik college 5 Normalisatie 1ste, 2de, 3de normaal form
Aspecten van SQL Join Subqueries Oefeningen SQL Oefeningen ER, RM, SQL

3 Onderwerpen college 6 Oefeningen SQL Procesmodelleren
Klassieke Petri-netten Gedrag van een Petri-net Voorbeelden

4 Procesmodelleren Processgericht benadering
richt zich op de dynamiek van een systeem We beschouwen discrete dynamische systemen Voorbeeld: Lift Gaat stapsgewijs van de ene naar de andere verdieping Discrete toestandsovergangen  De lift blijft niet in een toestand maar springt van de ene naar de andere toestand Dynamisch systeem

5 Toestanden en transities
Toestand van de lift Die kunnen we weergeven als een getal de verdieping waar de lift is Toestandsruimte De verzameling van alle mogelijke toestanden Voor de lift S = {0, 1, 2, 3, 4} Transitie Een sprong van de ene toestand naar de andere Transitierelatie Opsomming van alle mogelijke teostandsovergangen T = {(0,1), (1,2), (2,3), (3,4), (4,3), (3,2), (2,1), (1,0)} T  S X S

6 Transitiesysteem Transitiesysteem
Beschrijving van een discreet dynamisch systeem in termen van een toestandsruimte S en een transitierelatie T Transitiesysteem M = (S, T) Toestandsdiagram Eigenlijk een graaf Toestand – knoop Transitie - kant Praktisch alleen voor ”kleine” systemen

7 Klassiek Petri-net Petri-netten [C.A. Petri, 1962]
Modelleringstechniek Onder andere gebruikt voor informatiesystemen Recentelijk ook voor biologische systemen/processen In dit college bepreken we ons tot klassieke Petri-netten Voor complexere informatiesystemen uitbreidingen ontwikkeld Hoog-niveau Petri-netten

8 Kanalen en processoren
Een Petri-net is opgebouwd uit Kanalen Processoren Verbindingen van een kanaal naar een processor Verbindingen van een processor naar een kanaal

9 Kanalen en processoren (voorbeeld Lift)
kanaal p34 p43 processor k3 p23 p32 k2 token p12 k1 p21 p01 p10 k0

10 Tokens, toestanden en vuren
Kanalen kunnen tokens bevatten om aan te geven welke toestand actueel is De toestand van een Petri-net wordt bepaald door het aantal tokens dat in elk kanaal aanwezig is De netwekstructuur van een Petri-net is vast De verdeling van de tokens kan veranderen door vuren

11 Kanalen en processoren (voorbeeld Lift)

12 Vuringsregel Inputkanalen
Kanalen die via een ingaande pijl met een processor verbonden zijn Outputkanalen Kanalen die via een uitgaande pijl met een processor verbonden zijn Een processor mag alleen dan vuren als er tokens in elk van de inputkanalen liggen Een processor die vuurt consumeert tokens van zijn inputkanalen en produceert tokens voor zijn outputkanalen

13 Voorbeeld binnenkomst foto_maken vertrek wacht voor na klaar

14 Voorbeeld vrij binnenkomst foto_maken vertrek wacht voor na klaar
bezet

15 Multipliciteit Er mogen meerdere pijlen lopen van een kanaal naar een
vrij binnenkomst foto_maken vertrek wacht voor na klaar Er mogen meerdere pijlen lopen van een kanaal naar een processor en omgekeerd

16 Formele beschrijving van de structuur
De kanalen in een Petri-net kunnen we omschrijven door de verzameling kanaalnamen K K = {wacht, voor, na, klaar, vrij} De processoren door de verzameling processornamen P P = {binnenkomst, foto_maken, vertrek} Processoren zijn actief: de naam is vaak een werkword Kanalen zijn passief: de naam is vaak een zelfstandig naamwoord, bijvoegelijk naamwoord of bijwoord

17 Formele beschrijving van de structuur
Multipliciteit I en O Verbinding I O (wacht, binnenkomst) (vrij, binnenkomst) (voor, foto_maken) (na, vertrek) (binnenkomst, voor) (foto_maken, na) (vertrek, klaar) (vertrek, vrij)

18 Formele beschrijving van de structuur
K en P worden beschreven met verzamelingen I en O kunnen worden beschreven als functies I: K X P -> N O: P X K -> N Een Petri-net is een 4-tupel (K,P,I,O) met K een eindige verzameling kanalen P een eindige verzameling processoren I een functie (KXP)->N voor de bepaling van de inputmultipliciteit O een functie (PXK)-> voor de bepaling ven de outputmultipliciteit

19 Gedrag van een Petri-net
De toestand van ee Petri-net wordt bepaald door de verdeling van tokens over de kanalen Toestandsovergangen zijn slechts onder bepaalde voorwaarden mogelijk Een processor moet enabled zijn om te vuren Een processor is enabled op het moment dat er in elk van de inputkanalen voldoende tokens aanwezig zijn afhankelijk van de multipliciteit Als een processor p vuurt, verwijdert p van elk van zijn inputkanalen tokens en voegt tokens toe aan zijn outputkanalen

20 Non-determinisme Wanneer meerdere processoren op hetzelfde moment enabled zijn, is niet bepaald welke van deze processoren zal vuren In principe blijven processoren vuren tot er geen enkele processor meer enabled is: dan is een eindtoestand bereikt