HISPARC NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen Inleiding Leegte GROOT en klein.

Presentatie over: "HISPARC NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen Inleiding Leegte GROOT en klein."— Transcript van de presentatie:

1 HISPARC NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen Inleiding Leegte GROOT en klein

2 HISPARC NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen Het volume dat wordt ingenomen door een stuk stof wordt hoofdzakelijk bepaald door de volgende eigenschap van het atoom: A) elektronenwolk B) protonen C) kern D) anders Leegte

3 HISPARC NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen De massa van een stuk stof wordt hoofdzakelijk bepaald door zijn: A) elektronenwolk B) kernen C) anders Leegte

4 HISPARC NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen Als atoom voornamelijk lege ruimte zijn waarom zakken we dan niet door de grond heen? Dat is vanwege: A) elektrische krachten B) magnetische krachten C) gravitatiekrachten D) kernkrachten E) atomen zijn niet voornamelijk leeg Leegte

5 HISPARC NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen AardeMaan Leegte in de ruimte

6 HISPARC NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen AardeMaan Leegte in de ruimte

7 HISPARC NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen vaste stof Ruimte tussen atomen: 1  5 Å (1  5  10 -10 m) Straal kern: 1.5  5fm (1.5  5  10 -15 m) Voor een begrip van afstanden kijken we naar de verhouding van Diameter van de baan Diameter van het centrum ~ 10-tallen voor manen rond planeten ~100-den voor planeten rond de zon De verhouding Diameter van de baan Diameter van het centrum ~ 100.000 voor elektronen in een atoom t.o.v. de kern Als de kern een voetbal was Zouden de elektronen 10-tallen km’s ver weg zijn Leegte in de ruimte

8 HISPARC NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen m proton = 0.000 000 000 000 000 000 000 000 001 674 8 kg m elektron =0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 9 kg Intermezzo

9 HISPARC NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen Koolstof 6 C Zuurstof 8 O Aluminium 13 Al IJzer 26 Fe Koper 29 Cu Lood 82 Pb Maar wat gebeurt er met een enkel, hoog-energetisch, geladen deeltje? Leegte Om dat te kunnen beantwoorden gaan we eens kijken naar botsingen en de invloed van lading hierop

10 HISPARC NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen Botsen trefkans impuls botsen

11 HISPARC NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen Een massieve plaat lood vormt een fysisch doelwit voor een subatomair projectiel. Hoe groot is zo’n doel? En hoeveel lege ruimte komt het deeltje tegen? 82 Pb 207 n=  N A / A met: N A = Getal van Avogadro A = molmassa (g/mol)  = dichtheid (g/cc) d deeltjesdichtheid, n: Aantal individuele atomen (of verstrooiende centra!) per eenheid van volume n= (11.3 g/cc)(6.02  10 23 /mol)/(207.2 g/mol) = 3.28  10 22 /cm 3 trefkans

12 HISPARC NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen 82 Pb 207 Als deel van het totale oppervlak van het doel: = n  (d)  -15 m) 2 d  -15 m trefkans A Bij een tamelijk dunne laag is de trefkans: n  ( Volume )  ( atomaire doorsnede ) = n  (oppervlakte A  d)(  r 2 )

13 HISPARC NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen 82 Pb 207 Bij een tamelijk dunne laag n  (d)  -15 m) 2 d Bij een plaat lood van 1 mm:0.00257 1 cm : 0.0257 trefkans

14 HISPARC NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen In feite “ziet”een projectiel nd kernen per cm² maar Znd elektronen per cm²! trefkans

15 HISPARC NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen Botsingen

16 HISPARC NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen Botsingen

17 HISPARC NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen q2q2 q1q1 b b “botsing” parameter Een licht deeltje met lading q 1 treft (gaat erlangs, zonder te botsen) een zwaar deeltje met lading q 2 dat stilstaat. Botsingen

18 HISPARC NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen q2q2 q1q1 b b “botsing” parameter Een licht deeltje met lading q 1 treft (gaat erlangs, zonder te botsen) een zwaar deeltje met lading q 2 dat stilstaat. Botsingen

19 HISPARC NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen q2q2 q1q1 b b “botsing” parameter Een licht deeltje met lading q 1 treft (gaat erlangs, zonder te botsen) een zwaar deeltje met lading q 2 dat stilstaat. Botsingen

20 HISPARC NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen q2q2 q1q1 b b “botsing” parameter Een licht deeltje met lading q 1 treft (gaat erlangs, zonder te botsen) een zwaar deeltje met lading q 2 dat stilstaat, en volgt een HYPERBOLISCHE BAAN. F F'F' Botsingen

21 HISPARC NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen q2q2 q1q1 b Een licht deeltje met lading q 1 treft (gaat erlangs, zonder te botsen) een zwaar deeltje met lading q 2 dat stilstaat, en volgt een HYPERBOLISCHE BAAN. F F'F' Bij een aantrekkende “centrale” kracht staat de zware lading in het brandpunt van de baan. Zoals ook het geval is bij de zon als er een komeet langs komt scheren (vallend vanuit de verre ruimte en er weer naar terugkerend). Botsingen

22 HISPARC NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen q2q2 q1q1 Verzwakken van de voorwaarde over “licht” en “zwaar” betekent simpelweg dat BEIDE zullen bewegen als reactie op de krachten tussen hen. ‘terugslag’ Botsingen

23 HISPARC NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen mv 0 mv f een projectiel met beginsnelheid v 0 wordt verstrooid door het doel (zoals getoond) en heeft een eindsnelheid v f. De richting waarin het doel gaat door de terugslag wordt het best weergegeven door: ATAT B C DEDE G F Even terug: impuls

24 HISPARC NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen mv 0 mv f een projectiel met beginsnelheid v 0 wordt verstrooid door het doel (zoals getoond) en heeft een eindsnelheid v f. De som van de beide impulsen (het verstrooide projectiel en het terug- geslagen doel) moet hetzelfde zijn als De beginimpuls van het projectiel! F Impuls

25 HISPARC NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen q2q2 q1q1 Verzwakken van de voorwaarde over “licht” en “zwaar” betekent simpelweg dat BEIDE zullen bewegen als reactie op de krachten tussen hen. ‘terugslag’ q1q1 Impuls! Impuls

26 HISPARC NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen  mv 0 mv f mv 0 mv f Impuls

27 HISPARC NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen  mv 0 mv f mv 0 mv f  (mv) =  eind-impuls van het doel ( ) Impuls

28 HISPARC NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen q2q2 q1q1 b   Grotere afbuiging? als m toeneemt q 1, q 2 v 0 b kleiner Veel kleiner kleiner groter Impuls

29 HISPARC NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen mv 0 mv f pp Als de verstrooiing (  ) klein is dan is: De botsingsparameter b en/of De snelheid vanhet projectiel v 0 Groot, en v f  v o  /2 A B C  Ter herinnering: sin  = B/C Dus :

30 HISPARC NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen mv 0 mv f pp  /2 Samen met:

31 HISPARC NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen Als de verstrooiing (  ) klein is dan is: De botsingsparameter (b ) en/of De snelheid van het projectiel (v 0 ) groot, en is v f  v o. Dus: Hieruit blijkt dat heel snelle deeltjes veel minder last hebben van alle ladingen die ze tegenkomen dan langzamere deeltjes!

32 HISPARC NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen Energie-overdracht bij botsingen

33 HISPARC NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen Hoe zit het met de ENERGIE die VERLOREN gaat tijdens de botsing? Na de terugslag heeft het doel kinetische energie Een deel van de energie van het projectiel is overgedragen. Als het doel zwaar is, dan is de terugslag klein het energieverlies verwaarloosbaar Voor de kinetische energie geldt: U k = ½mv 2 = (mv) 2 /(2m) = (p) 2 /(2m) energie

34 HISPARC NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen De overgedragen kinetische energie (de verloren energie aan het doel tijdens de botsing) :  U k = (  p 2 ) /(2m doel ) energie

35 HISPARC NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen Botsingen met kernen: m doel  2Zm proton Botsingen met elektronen: m doel  m elektron q 1 = 1e Dit komt Z keer vaker voor! energie

36 HISPARC NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen Het energieverlies ten gevolge van botsingen met elektronen is GROTER dan het verlies ten gevolge van botsingen met kernen met een factor: energie

37 HISPARC NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen Het resultaat van deze benadering: Laat zien dat waarom ioniseren  -deeltjes ‘meer” dan  -deeltjes? energie

38 HISPARC NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen energie verlies snelheid energie