Overzicht eerste college “ruis”

Presentatie over: "Overzicht eerste college “ruis”"— Transcript van de presentatie:

1 Overzicht eerste college “ruis”
Belang van ruis-analyse Enkel signaal-ruis verhouding S/N Ruis is statistisch verschijnsel Wat is goed maat voor ruissterkte? Hoe verandert ruissterkte met spectrale bandbreedte? Hoe tellen meerdere ruisbronnen op? Frequentie-analyse van ruis Fourier transformatie van statistische fluctuaties (geen L2) Wiener-Khintchine relatie & autocorrelaties Voorbeelden van ruisspectra

2 Belang van ruis analyse
Enkel signaal-ruis (S/N) verhouding telt niet de absolute sterkte van het signaal (of de ruis) Experimenteel vaak meer winst haalbaar door het “verlagen van de ruissterkte” dan door het “vergroten van de signaalsterkte” De S/N verhouding hangt af van de manier van meten => Ruis analyse is belangrijk - Welke soorten ruis (frequentie analyse) ? - Welke mogelijkheden van ruisreductie ?

3 Ruis is meestal stationair

4 Karakterisatie van ruis
Ruissterkte via root-mean-square (rms) Vergelijkbaar met “standaarddeviatie” Waarschijnlijkheidsverdeling P(N) Hangt af van het frequentie-interval (spectrale bandbreedte) bij detectie Tijdsdynamica of Frequentiegedrag bepaalt soort ruis: v.b. Witte ruis; roze ruis; 1/f ruis

5 Voorbeelden van ruisbronnen
Weerstand < Vn2 > = 4kTR f (thermische ruis) Transistor: actieve electronica => moeilijker & spectraal gekleurd

6 Ander voorbeeld: Hagelruis (= shot noise )
Hagelruis t.g.v. quantisatie (hagel / regen, electronen, fotonen, …) Hagelruis ziet er totaal anders uit bij verschillend tijdsoplossend

7 Ruis achter frequentie filter
Vraag: Hoe zou y2 schalen met de bandbreedte B = f? Spectral noise density (spectraal ruisvermogen) Welke eenheid? Wilmshurst 4.3

8 Meting van spectraal ruisvermogen
Vraag: Welke grootheid moet de detector precies meten ? Wilmshurst 4.3

9 Spectraal ruisvermogen (2)
over het volledige spectrum Vraag: Hoe tellen ruissignalen bij elkaar op?

10 Ruisspectra (1) Wilmshurst 4.5

11 Ruisspectra (2)

12 Ruisspectra (3) Vraag: aan welk criterium moeten de ruisspectra
voldoen opdat de rms ruissterkten hetzelfde zijn ?

13 Fourier transformaties (zie ook Analyse 4)
voor - kwadratisch integreerbaar - keuzes: 1. teken +/- it 2. voorfactoren Parceval Convolutie Dimensies:

14 Bijzondere functieklassen voor Fourier
Periodieke functies: Vraag: Hoe zit het met f() ? Causale functies: (anti-) symmetrische functies:

15 Vb. Fourier transformatie van periodiek signaal
Wilmshurst 4.1

16 Laagdoorlaat (RC) filter achter blokgolf
Ingangssignaal Uitgang; na RC filter Vraag: Wat is Vuit(t)? (amplitude & fase) Wilmshurst 4.1

17 Belangrijk voorbeeld van Fourier relatie

18 Belangrijk voorbeeld van Fourier relatie (2)

19 Ruissignalen zijn niet kwadratisch integreerbaar !!
Ruissignaal N(t) is niet kwadratisch integreerbaar Ruissignaal N(t) is stochastisch en vaak stationair Hoe definiëren we Fourier transformatie? Suggestie:

20 Fourier transformatie van ruissignaal
Tijdscorrelatiefunctie RNN(t) - kwadratisch integreerbaar ! - RNN(t) is reëel & symmetrisch - RNN(0) = N2(t) - RNN(t) = N(t)2 (=0 meestal) Spectraal ruisvermogen SN(f) - enkel-zijdig (f>0) Let op DIMENSIE van spectraal ruisvermogen !!

21 Samenvatting eerste “ruis college”
Belang van ruis-analyse (alleen S/N verhouding telt) Ruis is meestal stationair & Gaussisch Ruis wordt gekarakteriseerd door: Autocorrelatie functie Spectraal ruisvermogen ZELFSTUDIE: Regtien H 2: Signalen Regtien §5.2: Het modelleren van stoorsignalen Syllabus Chapt. 1: Introduction Syllabus Chapt. 2: Characterization of noise