Speciale Relativiteit

Presentatie over: "Speciale Relativiteit"— Transcript van de presentatie:

1 Speciale Relativiteit
Einsteins Speciale Relativiteitstheorie werd op 30 juni 1905 ontvangen bij Annalen der Physik 17, pag met als titel “Zur Elektrodynamik bewegter Körper”, wat vertaald wordt als 'Over de elektrodynamica van bewegende voorwerpen”. Het begrip “relativiteit” was niet zo revolutionair in de fysica. Einstein zelf beschouwde het als een natuurlijke ontwikkeling van een lijn die door de eeuwen is gevolgd. Galileo formuleerde al veel eerder een relativiteitsprincipe dat zegt dat de wetten van de mechanica dezelfde zijn in elk “goed” referentiestelsel. Stel je voor dat je in een bewegende trein zit. In deze trein kun je alles normaal doen. Je kunt normaal lopen en gewoon een balletje overgooien. Al deze activiteiten gebeuren hetzelfde in deze bewegende trein, als buiten de trein. Je kunt zeggen dat de wetten voor mechanica hetzelfde zijn voor een persoon buiten en voor een persoon in de bewegende trein. Dit klassieke relativiteitsprincipe was al meer dan 400 jaar geleden gekend. Wat Einstein deed, was het relativiteitsprincipe veralgemenen voor de wetten van de optica en van de elektrodynamica, en niet enkel de mechanica. Wanneer Einstein voor de eerste keer nadenkt over het probleem van bewegende voorwerpen, is er één vraag die hem zeer sterk bezig houdt: wat betekent het als twee gebeurtenissen op hetzelfde ogenblik plaatsvinden? Einstein is een kei in het voeren van gedachtenexperimenten. Hij komt uiteindelijk tot twee belangrijke postulaten die de basis van de “Speciale Relativiteit” vormen. Het eerste postulaat is, zoals hierboven al vermeld, te veronderstellen dat de wetten van de fysica, en niet enkel de mechanica, dezelfde zijn in elk referentiestelsel. Het tweede postulaat houdt in dat de snelheid van het licht dezelfde is in elk referentiestelsel. Beide postulaten zijn eerder al afzonderlijk voorgesteld. Einstein’s sterkte ligt in het feit dat hij de klassieke mechanica en de elektrodynamica naar elkaar toe brengt. Zo kan hij het universum meer accuraat beschrijven. Eerst mediteert Einstein over de definitie van gelijktijdigheid en het probleem van tijdsmeting in de fysica. Hierbij is het belangrijk te onthouden dat absolute gelijktijdigheid een relatief begrip is. Zo zullen twee gebeurtenissen die gelijktijdig zijn wanneer ze beschouwd worden vanuit een bepaald referentiestelsel, niet langer gelijktijdig zijn wanneer ze beschouwd worden vanuit een systeem dat beweegt ten opzichte van het eerste, omdat signalen zich niet met een oneindig grote snelheid kunnen voortplanten.

2 Speciale Relativiteit
Vervolgens is er het probleem van de invariantie van de lichtsnelheid en het eerste postulaat. Wanneer één referentiestelsel beweegt ten opzichte van een ander, moet de snelheid van een voorwerp in het ene stelsel omgezet worden met behulp van transformatieformules om de snelheid van dat object te bepalen in het andere stelsel. Dat vormt een probleem voor de lichtsnelheid. Met behulp van Lorentztransformaties kan deze omzetting voor een relativistisch systeem wel uitgevoerd worden. Het is belangrijk op te merken dat, wanneer de snelheid van de systemen laag is, zoals in het dagelijkse leven, de Galileo-transformaties te voorschijn komen als een speciaal geval van de relativiteitstheorie. Doordat de lichtsnelheid een constante is en dus invariant, zijn tijd en lengte geen invarianten meer; tijd en lengte zijn relatief. Dit heeft een paar belangrijke gevolgen. Zo zal een staaf die beweegt volgens zijn lengterichting, verkort zijn ten opzichte van dezelfde staaf die in rust is in hetzelfde systeem. Dit is het fenomeen van de lengtecontractie van bewegende voorwerpen. Een ander fenomeen is dat van de tijdsvertraging van bewegende klokken. Klokken tikken trager wanneer ze bewegen. De snelheid van de beweging waarover hier gesproken wordt, is relativistisch, hun grootte ligt in buurt van die van de lichtsnelheid. Wat de consequenties zijn van Einsteins Speciale Relativiteit wordt aangetoond met de tweelingparadox. In dit gedachtenexperiment vertrekt een astronaut met een ruimteschip terwijl hij zijn tweelingbroer op aarde achterblijft. Het ruimteschip reist met een zeer hoge snelheid, in de buurt van de lichtsnelheid. Wanneer hij na een lange reis terug op aarde landt, staat zijn tweelingbroer hem op te wachten. Tot zijn grote verbazing is de tweelingbroer die op aarde achterbleef veel ouder. Dit is het gevolg van de tijdsdilatatie. De klokken aan boord van het ruimtschip, en dus ook de biologische klok van de astronaut, tikten trager dan de klok en de biologische klok van de broer die achterbleef. Vele andere gevolgen van de Speciale Relativiteitstheorie zijn elders te vinden.

3 Speciale Relativiteit
In een laatste artikel in 1905 leidt Einstein een ander merkwaardig gevolg af van de speciale relativiteitstheorie. Het wordt wellicht de beroemste formule ooit. Als een voorwerp een bepaalde hoeveelheid energie uitzendt, daalt de massa er van met een zekere waarde: massa wordt omgezet in energie. Dat energie en massa in elkaar omgezet worden, wordt uitgedrukt met de formule : E = m . c2 E staat voor de energie, m is de massa van het voorwerp en c is de snelheid van het licht.