Z, F en X hoeken Kees Vleeming.

Presentatie over: "Z, F en X hoeken Kees Vleeming."— Transcript van de presentatie:

1 Z, F en X hoeken Kees Vleeming

2 F-hoek Als twee evenwijdige lijnen gesneden worden door een derde lijn, ontstaan zogenaamde F-hoeken. In bovenstaand figuur is met oranje lijnen aangegeven waar de naam F-hoek vandaan komt. De hoeken die aan elkaar gelijk zijn, zijn met boogjes aangegeven.

3 Z-hoek Als twee evenwijdige lijnen gesneden worden door een derde lijn, ontstaan zogenaamde Z-hoeken. In bovenstaand figuur is met oranje lijnen aangegeven waar de naam Z-hoek vandaan komt. De hoeken die aan elkaar gelijk zijn, zijn met boogjes aangegeven. Dit geldt natuurlijk ook voor een omgekeerde Z.

4 Als twee rechte lijnen elkaar snijden, ontstaan zogenaamde X-hoeken.
Het lijkt me duidelijk waar de naam X- hoek vandaan komt. De hoeken die aan elkaar gelijk zijn, zijn met boogjes aangegeven.

5 Voorkennis (hoofdstuk 2)
Rechte hoek 90°

6 Voorkennis (hoofdstuk 2)
Gestrekte hoek 180°

7 Bewijs van hoeken-SOM van een driehoek
Voorkennis: Een gestrekte hoek is 180° Weten welke hoeken gelijk zijn in een Z-hoek Te bewijzen: Hoek A + Hoek B + Hoek C =180° C A B

8 Trek een lijn door C evenwijdig aan AB van de driehoek.
Geef de hoeken bij C ‘namen’ = 180° Hoek A = (Z-hoek!) Hoek B = (Z-hoek!) Dus: A + B + C = = 180° Conclusie: een driehoek is samen 180° C A B