Negatieve getallen Klas 1 | Hoofdstuk 4

Presentatie over: "Negatieve getallen Klas 1 | Hoofdstuk 4"— Transcript van de presentatie:

1 Negatieve getallen Klas 1 | Hoofdstuk 4
Kees Vleeming

2 Positieve en negatieve getallen
Getallen boven de 0 heten  positieve getallen  (+) Getallen onder de 0 heten  negatieve getallen  (-) Het getal 0 is NIET positief en NIET  negatief.

3 Getallenlijn Hoe meer naar rechts op de getallenlijn, hoe groter het getal is. De negatieve getallen staan dus links van de positieve getallen.

4 Kleiner dan, groter dan. De punt wijst naar het kleinste en de opening naar het grootste 2 < 5 kun je lezen als: 2 is kleiner dan 5 3 > 1 kun je lezen als: 3 is groter dan 1

5 Kleiner dan, groter dan: ezelsbruggetjes
Er zijn vele manieren om het te onthouden:

6 Oefenen: neem over en vul in < of > in
4 … 2 -3 … 1 -4 … -2 6 … -1 -1 … -0,1 > < 1 … … -3 … 0,6 … 0,5 … -3,3

7 + - - + Er was eens… een heks

8 De heks Grote ketel Twee soorten blokjes: Warme en koude + -

9 Blokjes bepalen temperatuur in de ketel
Lege ketel? Dan is de temperatuur in de ketel 0°C Evenveel warme als koude blokjes in de ketel = 0°C Ze doet er twee warme bij: temperatuur = 2°C 3 warme eruit? Temperatuur is dan -1°C + - + + - + + - + -

10 Temperatuur veranderen
Temp = -1°C Temperatuur veranderen kan op twee manieren: Blokjes in de ketel doen: Dit wordt een optelsom: = -1 Blokjes uit de ketel halen: Dit wordt een aftreksom: 3 – 4 = -1 - - - + + - + Temp = -1°C - - - + + + + + +

11 Ik haal koude blokjes eruit, dus de temp gaat omhoog!
Lastig sommetje Sommetjes als zijn lastig. Denk aan de heks, en het komt goed: = 7 Ik haal koude blokjes eruit, dus de temp gaat omhoog! Begin temp Iets uit de ketel halen - - - 3 koude blokjes

12 Oefenen: neem over en vul in
-12 -14 -14,15 22 -25 -18 14,7 8 + … = -4 -5+ … = -19 7, ,18 = … … = -12 … = 10 24 + … = -1 13 + … = -5 15,4 + -0,7 =

13 Oefenen: neem over en vul in
16 -19 8,24 -48 -2 31 11,1 12 - … = -4 -8 - … = 11 6, ,11 = … … = -16 … = 10 24 - … = -1,5 23 - … = -8 10,4 - -0,7=

14 De heks koopt een emmer Met mijn nieuwe emmer kan ik meerdere blokjes tegelijk erin of eruit scheppen!

15 3x Blokjes erin scheppen De temperatuur moet 24°C stijgen 3 × 8 = 24
De heks doet steeds 8 warme blokjes in de emmer Hoeveel emmers gevuld met 8 warme blokjes moet ze in de ketel gooien om de temperatuur 24°C te laten stijgen? 3x 3 × 8 = 24

16 + × + = + 3 × 8 = 24 Positief getal, dus erbij scheppen!
+ × + = + Positief getal, dus erbij scheppen! 3 × 8 = 24 Ik doe er warme blokjes bij, dus de temp gaat omhoog! 3 keer de emmer gebruiken om blokjes erbij te scheppen Steeds 8 warme blokjes per schep.

17 Blokjes eruit scheppen
Ze kan ook blokjes uit de ketel scheppen. De heks schept 3 × 5 koude blokjes uit de ketel: Wat gebeurt er dan met de temperatuur? 15 omhoog De som die hierbij hoort is: -3 × - 5 = 15 - - - - -

18 - × - = + - 3 × -5 = 15 Deze ‘min’ staat voor ERUIT scheppen
- × - = + Deze ‘min’ staat voor ERUIT scheppen - 3 × -5 = 15 Ik haal koude blokjes eruit, dus de temp gaat omhoog! 3 keer de emmer gebruiken om blokjes eruit te halen Steeds 5 koude blokjes per schep.

19 Nog meer scheppen 24 omlaag - - - - - -
Op een dag schept ze 4 × 6 koude blokjes erbij. Wat gebeurt er dan met de temperatuur? 24 omlaag De som die hierbij hoort is: 4 × - 6 = -24 - - - - - -

20 + × - = - 4 × -6 = -24 Positief getal, dus erbij scheppen!
+ × - = - Positief getal, dus erbij scheppen! 4 × -6 = -24 Ik doe er koude blokjes bij, dus de temp gaat omlaag! 4 keer de emmer gebruiken om blokjes erbij te scheppen Steeds 6 koude blokjes per schep.

21 Laatste keer scheppen! 21 omlaag
Op een dag schept ze 3 × 7 warme blokjes eruit. Wat gebeurt er dan met de temperatuur? 21 omlaag De som die hierbij hoort is: -3 × 7= -21

22 - × + = - - 3 × 7 = -21 Deze ‘min’ staat voor ERUIT scheppen
- × + = - Deze ‘min’ staat voor ERUIT scheppen - 3 × 7 = -21 Ik haal warme blokjes eruit, dus de temp gaat omlaag! 3 keer de emmer gebruiken om blokjes eruit te halen Steeds 7 warme blokjes per schep.

23 Vermenigvuldigen met negatieve getallen
Door de heks met de emmer weten we nu de volgende regels: 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑒𝑓 × 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑒𝑓 = 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑒𝑓 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑒𝑓 × 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑒𝑓 = 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑒𝑓 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑒𝑓 × 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑒𝑓 = 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑒𝑓 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑒𝑓 × 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑒𝑓 = 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑒𝑓 Regel Voorbeeld 3 × 4 = 12 −3 × 4 =−12 3 ×−4 =−12 −3 ×−4 = 12

24 Oefenen: neem over en vul in
-21 -48 -63 10 36 8 -2 𝟏 𝟐 3 × -7 = -6 × 8 = 7 × -9 = -5 × -2 = -4 × -9 = … × -8 = -64 … × -1 𝟏 𝟐 = 3 -8 × … = -4 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑒𝑓 × 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑒𝑓 = 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑒𝑓 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑒𝑓 × 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑒𝑓 = 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑒𝑓 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑒𝑓 × 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑒𝑓 = 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑒𝑓 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑒𝑓 × 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑒𝑓 = 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑒𝑓

25 Delen met negatieve getallen
Het tegenovergestelde van vermenigvuldigen is delen. Voorbeeld 1) 6 × 4 = 24 24 : 6 = 4 Dit werkt ook met negatieve getallen: Voorbeeld 2) -8 × 5 = -40 -40 : -8 = 5

26 Delen met negatieve getallen
De regels van het delen van getallen zijn hetzelfde als die van het vermenigvuldigen: 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑒𝑓 : 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑒𝑓 = 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑒𝑓 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑒𝑓 : 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑒𝑓 = 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑒𝑓 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑒𝑓 : 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑒𝑓 = 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑒𝑓 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑒𝑓 : 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑒𝑓 = 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑒𝑓 Regel Voorbeeld 24 :6 =4 −24 :6 =−4 24 :−6 =−4 −24 :−6 =4

27 Oefenen: neem over en vul in
-7 2 -9 11 -12 -96 30 28 : -4 = -12 : -6 = -72 : 8 = -121 : -11 = -4 : 𝟏 𝟑 = … : -8 = 12 … : -1 𝟏 𝟐 = -20 -8 : … = -4 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑒𝑓 : 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑒𝑓 = 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑒𝑓 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑒𝑓 : 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑒𝑓 = 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑒𝑓 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑒𝑓 : 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑒𝑓 = 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑒𝑓 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑒𝑓 : 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑒𝑓 = 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑒𝑓