Download presentation
1
Tweedegraadsfuncties
Vergelijking oplossen.
2
Kleitablet Bron:
3
7.1 Tweedegraadsvergelijkingen
Algemene vorm: 𝑎𝑥 2 +𝑏𝑥+𝑐=0 Ontbinden in factoren maakt het makkelijker. 𝐴∙𝐵=0 dan geldt: 𝐴=0 of 𝐵=0
4
Merkwaardig product 𝑥 2 +10𝑥+25=0 => 𝑥+5 2 =0 dus 𝑥=−5 𝑥 2 −49=0 => 𝑥−7 𝑥+7 =0 dus 𝑥=7 of 𝑥=−7 Ook kan 𝑥 2 =49 maar vergeet dan de negatieve wortel niet als oplossing.
5
Som-product regel 𝑥 2 +5𝑥+6=0 Zoek twee getallen 𝑝 en 𝑞, die als som 5 hebben en als product 6. 𝑝+𝑞=5 𝑝×𝑞=6 Dit zijn 2 en 3. 𝑥+2 𝑥+3 =0 𝑥+2=0 of 𝑥+3=0 Oplossing: 𝑥=−2 of 𝑥=−3
6
7.2 abc-formule Niet alle ontbindingen van 𝑎𝑥 2 +𝑏𝑥+𝑐=0 zijn even makkelijk te vinden. Daarvoor is de abc-formule. 𝑥 1,2 = −𝑏± 𝑏 2 −4𝑎𝑐 2𝑎 Bereken eerst het deel onder de wortel. Discriminant: D= 𝑏 2 −4𝑎𝑐
7
Vervolg abc-formule De abc-formule werkt eigenlijk altijd. Wel op nul herleiden => 𝑎𝑥 2 +𝑏𝑥+𝑐=0 𝑎>0 dalparabool 𝑎<0 bergparabool 𝐷>0 twee snijpunten met de x-as 𝐷=0 één snijpunt met de x-as (top op de x-as) 𝐷<0 geen snijpunten met de x-as
8
Kijk ook eens naar… Bekijk de uitleg op wiskunde academie over tweedegraads vergelijking: Of kijk naar wiskunjeleren:
