Download de presentatie
1
Tweedegraadsfuncties
Vergelijking oplossen.
2
Kleitablet Bron:
3
7.1 Tweedegraadsvergelijkingen
Algemene vorm: ππ₯ 2 +ππ₯+π=0 Ontbinden in factoren maakt het makkelijker. π΄βπ΅=0 dan geldt: π΄=0 of π΅=0
4
Merkwaardig product π₯ 2 +10π₯+25=0 => π₯+5 2 =0 dus π₯=β5 π₯ 2 β49=0 => π₯β7 π₯+7 =0 dus π₯=7 of π₯=β7 Ook kan π₯ 2 =49 maar vergeet dan de negatieve wortel niet als oplossing.
5
Som-product regel π₯ 2 +5π₯+6=0 Zoek twee getallen π en π, die als som 5 hebben en als product 6. π+π=5 πΓπ=6 Dit zijn 2 en 3. π₯+2 π₯+3 =0 π₯+2=0 of π₯+3=0 Oplossing: π₯=β2 of π₯=β3
6
7.2 abc-formule Niet alle ontbindingen van ππ₯ 2 +ππ₯+π=0 zijn even makkelijk te vinden. Daarvoor is de abc-formule. π₯ 1,2 = βπΒ± π 2 β4ππ 2π Bereken eerst het deel onder de wortel. Discriminant: D= π 2 β4ππ
7
Vervolg abc-formule De abc-formule werkt eigenlijk altijd. Wel op nul herleiden => ππ₯ 2 +ππ₯+π=0 π>0 dalparabool π<0 bergparabool π·>0 twee snijpunten met de x-as π·=0 één snijpunt met de x-as (top op de x-as) π·<0 geen snijpunten met de x-as
8
Kijk ook eens naar⦠Bekijk de uitleg op wiskunde academie over tweedegraads vergelijking: Of kijk naar wiskunjeleren:
