WISKUNDE EN KUNST WISKUNDE EN KUNST Ed Brinksma

Presentatie over: "WISKUNDE EN KUNST WISKUNDE EN KUNST Ed Brinksma"— Transcript van de presentatie:

1 WISKUNDE EN KUNST WISKUNDE EN KUNST Ed Brinksma
UNIVERSITY OF TWENTE 2016

2 RELATIE WISKUNDE EN KUNST
PATRONEN OBJECTEN BEGRIPPEN TECHNIEK UNIVERSITY OF TWENTE 2016

3 VERHOUDINGEN UNIVERSITY OF TWENTE 2016

4 DE GULDEN SNEDE heeft als oplossingen UNIVERSITY OF TWENTE 2016

5 EIGENSCHAPPEN GULDEN SNEDE
Voor elke beginwaarde 0 > 0 benadert deze procedure de echte waarde van  = 1, … op den duur willekeurig goed. UNIVERSITY OF TWENTE 2016

6 PROBLEEM VAN FIBONACCI
Als een konijnenpaar na twee maanden een konijnenpaar voortbrengt, en alle bliven in leven, hoeveel konijnen f(n) zijn er dan na n maanden? maand paren 1 2 3 1 + 1 = 2 4 2 + 1 = 3 5 3 + 2 = 5 6 5 + 3 = 8 … Fibonacci (ca ) n+1 f(n)+f(n-1) UNIVERSITY OF TWENTE 2016

7 DE RIJ VAN FIBONACCI Conclusie:
Voor getallen n die groot genoeg zijn, benadert f(n)/f(n-1) de waarde van de gulden snede  ! UNIVERSITY OF TWENTE 2016

8 GROEIPROCESSEN Natura artis magistra
Als een eenheid bot zich in twee periodes verdubbelt, dan verhouden botjes die een periode na elkaar zijn gaan groeien zich na n periodes zich tot elkaar als f(n)/f(n-1) d.w.z. ongeveer als  . UNIVERSITY OF TWENTE 2016

9 RUIMTELIJK UNIVERSITY OF TWENTE 2016

10 DE GULDEN HOEK UNIVERSITY OF TWENTE 2016