Download de presentatie
De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub
GepubliceerdMichiel de Jong Laatst gewijzigd meer dan 6 jaar geleden
1
Vakdidactiek natuurkunde Workshop Modelleren van dynamische processen Koos Kortland
Freudenthal Instituut Universiteit Utrecht Programma Inleiding Voorbeeld: radioactief verval Modellen ontwerpen Modellen presenteren Afsluiting
2
Computerondersteund modelleren
Inleiding | Voorbeeld: radioactief verval | Modellen ontwerpen | Modellen presenteren | Afsluiting Computerondersteund modelleren Voorkennis Welke ervaring met werken met modelleersoftware Coach? Wat is een dynamisch (fysisch) proces? Voorbeelden? Wat is een numeriek computermodel? Doel Oriëntatie op ontwerpen van en onderzoeken met computermodellen in Coach Inventariseren en afwegen van sterke en zwakke punten van tekstmodellen en grafische modellen
3
Computerondersteund modelleren
Inleiding | Voorbeeld: radioactief verval | Modellen ontwerpen | Modellen presenteren | Afsluiting Computerondersteund modelleren Dynamische processen – radioactief verval, kracht en beweging (met snelheids- en plaatsafhankelijke krachten), warmte en temperatuur (met temperatuurafhankelijke warmte-afgifte) > (stelsel) differentiaal-vergelijkingen Modelleren – numeriek computermodel > ontwerpen en onderzoeken Numeriek computermodel – proces doorrekenen in tijdstappen Curriculum – uitbreiding probleemsituaties (meer realistisch) en beeld-vorming gebruik computermodellen in wetenschap en technologie Modelleercompetentie – modelleerprocedure: fysisch model > computermodel – ontwerpen > bouwen > testen (kwalitatief en kwantita-tief modelresultaat) in cycli van toenemende complexiteit dN/dt = - λ·N Voorbeeld: Radioactief verval
4
Inleiding | Voorbeeld: radioactief verval | Modellen ontwerpen | Modellen presenteren | Afsluiting
Proces – afname aantal instabiele kernen N, afhankelijk van N en t1/2 Fysisch model – definitie activiteit: A = -ΔN/Δt = λ·N met λ = (ln2)/t1/2 Numeriek computermodel – applet, Coach6_T en Coach6_G
5
Inleiding | Voorbeeld: radioactief verval | Modellen ontwerpen | Modellen presenteren | Afsluiting
Proces – afname aantal instabiele kernen N, afhankelijk van N en t1/2 Fysisch model – definitie activiteit: A = -ΔN/Δt = λ·N met λ = (ln2)/t1/2 Numeriek computermodel – applet, Coach6_T en Coach6_G Applet > kernfysica > vervalwet > science trek > isotopes & radioactivity > halflife Sterke en zwakke punten?
6
Inleiding | Voorbeeld: radioactief verval | Modellen ontwerpen | Modellen presenteren | Afsluiting
Proces – afname aantal instabiele kernen N, afhankelijk van N en t1/2 Fysisch model – definitie activiteit: A = -ΔN/Δt = λ·N met λ = (ln2)/t1/2 Numeriek computermodel – applet, Coach6_T en Coach6_G Coach6_T: tekstmodel rekenregels startwaarden 1 t = t + dt t = 0 2 dN = -λ·N·dt dt = 1 3 N = N + dN λ = 0,0173 (t1/2 = 40) N = 1000 Demonstratie > Coach6_T
7
Inleiding | Voorbeeld: radioactief verval | Modellen ontwerpen | Modellen presenteren | Afsluiting
Proces – afname aantal instabiele kernen N, afhankelijk van N en t1/2 Fysisch model – definitie activiteit: A = -ΔN/Δt = λ·N met λ = (ln2)/t1/2 Numeriek computermodel – applet, Coach6_T en Coach6_G Coach6_T: modelrekenen grootheid / tijdstap 1 2 3 4 t = t + dt dN = -λ·N·dt -17,3 -17,0 -16,7 -16,4 N = N + dN 1000 982,7 965,7 949,0 932,6 Sterke en zwakke punten?
8
Inleiding | Voorbeeld: radioactief verval | Modellen ontwerpen | Modellen presenteren | Afsluiting
Kracht en beweging Coach6_T: basismodel rekenregels startwaarden 1 t = t + dt t en dt 2 F1 = … … 3 F2 = … 4 Fres = F1 + F2 5 a = Fres/m m 6 dv = a·dt 7 v = v + dv v 8 ds = v·dt 9 s = s + ds s
9
Inleiding | Voorbeeld: radioactief verval | Modellen ontwerpen | Modellen presenteren | Afsluiting
Warmte en temperatuur Coach6_T: basismodel rekenregels startwaarden 1 t = t + dt t en dt 2 Pin = … … 3 Puit = … 4 dEin = Pin·dt 5 dEuit = Puit·dt 6 E = E + dEin – dEuit 7 T = E/C T en C
10
Inleiding | Voorbeeld: radioactief verval | Modellen ontwerpen | Modellen presenteren | Afsluiting
Proces – afname aantal instabiele kernen N, afhankelijk van N en t1/2 Fysisch model – definitie activiteit: A = -ΔN/Δt = -λ·N met λ = (ln2)/t1/2 Numeriek computermodel – applet, Coach6_T en Coach6_G Coach6_G: grafisch model dN/dt = - λ·N > dN = -λ·N·dt dN = A·dt A = λ·N λ = (ln2)/t1/2 Demonstratie > Coach6_G
11
Inleiding | Voorbeeld: radioactief verval | Modellen ontwerpen | Modellen presenteren | Afsluiting
Proces – afname aantal instabiele kernen N, afhankelijk van N en t1/2 Fysisch model – definitie activiteit: A = -ΔN/Δt = λ·N met λ = (ln2)/t1/2 Numeriek computermodel – applet, Coach6_T en Coach6_G Coach6_G: grafisch model Sterke en zwakke punten?
12
Inleiding | Voorbeeld: radioactief verval | Modellen ontwerpen | Modellen presenteren | Afsluiting
Coach6_G Sterke punten Basismodellen – vrij eenvoudig Wiskunde – vrij weinig voorkennis vereist Nauwkeurigheid – integratieformalisme en tijdstap goed instelbaar Overzichtelijkheid – visualisering van processen maakt grotere complexiteit mogelijk
13
Inleiding | Voorbeeld: radioactief verval | Modellen ontwerpen | Modellen presenteren | Afsluiting
Coach6_G Sterke punten: complexiteit Afdalende wielrenner
14
Inleiding | Voorbeeld: radioactief verval | Modellen ontwerpen | Modellen presenteren | Afsluiting
Coach6_G Sterke punten: complexiteit Aarde met atmosfeer: broeikaseffect
15
Inleiding | Voorbeeld: radioactief verval | Modellen ontwerpen | Modellen presenteren | Afsluiting
Coach6_G Zwakke punten Syntax – in eerste instantie lastig voor leerlingen: keuze van voorraad- en in-/uitstroomgrootheden differentiaalvergelijking in/uitstroom voorraad A = -dN/dt > dN = -A·dt A N a = dv/dt > dv = a·dt a v v = ds/dt > ds = v·dt s P = dE/dt > dE = P·dt P E
16
Inleiding | Voorbeeld: radioactief verval | Modellen ontwerpen | Modellen presenteren | Afsluiting
Coach6 Modelleeropdrachten Radioactiviteit – basismodel_RA [1] > moeder-dochterverval [2] Kracht en beweging – basismodel_KB [3] > uitglijdende schaatser [4] | afdalende wielrenner [5] | trilling [6] > resonantie [7] | planeetbaan [8] Warmte en temperatuur – basismodel_WT [9] > broeikaseffect [10] Modellen ontwerpen Computermodel ontwerpen, bouwen en testen van eenvoudig naar complex > Modelleeropdrachten – vrije keuze: opdracht(en) en soort model (tekstmodel of grafisch model)
17
Inleiding | Voorbeeld: radioactief verval | Modellen ontwerpen | Modellen presenteren | Afsluiting
Coach6 Modelleeropdrachten Radioactiviteit – basismodel_RA [1] > moeder-dochterverval [2] Kracht en beweging – basismodel_KB [3] > uitglijdende schaatser [4] | afdalende wielrenner [5] | trilling [6] > resonantie [7] | planeetbaan [8] Warmte en temperatuur – basismodel_WT [9] > broeikaseffect [10] Modellen presenteren Computermodel demonstreren en toelichten
18
Inleiding | Voorbeeld: radioactief verval | Modellen ontwerpen | Modellen presenteren | Afsluiting
Coach6_G Relatie fysisch model en computermodel – keuze voorraad- en in-/uit-stroomgrootheid via differentiaalvergelijking (voorkennis) Basismodel – standaardmodellen voor radioactief verval, kracht en beweging, warmte en temperatuur > uitbreiding naar meer complexe modellen
19
Inleiding | Voorbeeld: radioactief verval | Modellen ontwerpen | Modellen presenteren | Afsluiting
Coach6_G Relatie fysisch model en computermodel – keuze voorraad- en in-/uit-stroomgrootheid via differentiaalvergelijking (voorkennis) Basismodel – standaardmodellen voor radioactief verval, kracht en beweging, warmte en temperatuur > uitbreiding naar meer complexe modellen
20
Inleiding | Voorbeeld: radioactief verval | Modellen ontwerpen | Modellen presenteren | Afsluiting
Coach6_G Relatie fysisch model en computermodel – keuze voorraad- en in-/uit-stroomgrootheid via differentiaalvergelijking (voorkennis) Basismodel – standaardmodellen voor radioactief verval, kracht en beweging, warmte en temperatuur > uitbreiding naar meer complexe modellen
21
Inleiding | Voorbeeld: radioactief verval | Modellen ontwerpen | Modellen presenteren | Afsluiting
Coach6_G Relatie fysisch model en computermodel – keuze voorraad- en in-/uit-stroomgrootheid via differentiaalvergelijking (voorkennis) Basismodel – standaardmodellen voor radioactief verval, kracht en beweging, warmte en temperatuur > uitbreiding naar meer complexe modellen Discussie – sterke en zwakke punten van (grafisch) modelleren
22
Inleiding | Voorbeeld: radioactief verval | Modellen ontwerpen | Modellen presenteren | Afsluiting
Lesmateriaal Coach Lesactiviteiten op handboekwebsite > paragraaf 5.5 Modelleren Informatie op CMA-website Powersim Modules Een sportieve beweging, Broeikas Aarde en Klimaatmodellen op handboekwebsite – modelleersoftware vergelijkbaar met Coach6_G
Verwante presentaties
© 2024 SlidePlayer.nl Inc.
All rights reserved.